乘法分配律教学设计7篇

乘法分配律教学设计7篇《乘法分配律》优秀教学设计篇一教学目标：1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。教学重点：指导学生探索乘法的分配律。教学难点：乘法分配律的应用。教学准备：课件、口算题、例题、练习题等。教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。教学流程：一、设疑导入师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？生：可以使计算简便。师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。二、探究发现1、猜想。师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？生：它和前面的题目不一样。师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。生：（10+4）×25=10×25+4×25。师：为什么这样算哪？生：我是根据乘法分配律算的。师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）2、验证。师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？3、结论。生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？（a+b）×c=a×c+b×c师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。三、练习应用（生练习应用定律。）师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。四、总结师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）反思：本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：一、主动探究，实现亲身经历和体验现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。二、多向互动，注重合作与交流在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。吴正宪《乘法分配律》的教学设计篇二《探索与发现（三）乘法分配律》教学反思东新四小学王唯教学内容：小学四年级数学（上）《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页教学目标：1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重点：理解乘法分配律的特点。教学难点：乘法分配律的正确应用。教学过程：一、复习回顾（出示课件1）计算35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=65×（×4）（125×5）×8=（125×）×5（3×4）×5×6=（×）×（×）师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。二、探究发现（出现课件2）师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。师：你最想知道什么问题？生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？生：我估计大约有100块瓷砖生：我估计大约有90块瓷砖。师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视）师：谁来向大家介绍一下自己的做法？生：6×9＋4×9（板书）=54＋36=90分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。生：（6＋4）×9（板书）=10×9=90（块）因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。6×9＋4×9＝（6＋4）×9（板书）师：请同学们仔细观察上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？（学生举例，教师板书）师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。（小组汇报）小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。（板书用＝连接算式）师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律，小组再讨论一下。小组1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。小组2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。师：大家齐读一遍。师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。（a＋b）×c=a×c＋b×c师：这叫做乘法分配律三、巩固练习：1、计算（80＋4）×2534×72＋34×28师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。2、判断正误(25+7)×4=25×4×7×4（）35×9+35=35×(9+1)=350（）3、填一填（12+40)×3=×3+×315×(40+8)=15×+15×78×20+22×20=（+）×20四、总结师：说说这节课你有什么收获？师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。[板书设计]探索与发现（三）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c6×9+4×9=（6+4）×9（40+4）×25=40×25+4×25（64+36）×42=42×64+42×36乘法分配律教学设计方案篇三学情分析：乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=”不论是第一种“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。教学目标：1、理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。2、能够运用乘法分配律进行简便计算。3、在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。4、感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。教学重点：理解并掌握乘法分配律。教学难点：乘法分配律的推理及运用。教学过程：一、情景激趣，提出猜想1．情景暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）①整理条件、问题从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？②学生列式，抽生回答:（18＋23）×8,18×8＋23×8③交流算式的意义第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？④计算：（发现两个算式结果相等）⑤观察、分析算式特点咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。C．计算结果：结果相等。（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）2．提出猜想真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？引导学生想到用举例的方法进行验证。师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）二、举例验证，证明合理性1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。2．分组举例两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？A．这个式子符合要求吗？B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）三、概括归纳，建立模型1．个性概括这样的式子你们还能写吗？能写完吗？强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。2．统一认识教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成（a＋b）×c=a×c＋b×c给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。3．进一步认识这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。齐读式子。（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）四、巩固应用，深化认识1．哪些算式与72×35相等72×30＋72×572×3572×30＋570×35＋2×3570×35＋2问：为什么相等？（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）2．你会填吗？（10＋7）×6=×6＋×68×（125＋9）=8×＋8×7×48＋7×52=×（＋）问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）3．7×48＋7×527×（48＋52）这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）>>4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）（80＋4）×25订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？如果不用好不好算？（80＋20）×25问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。②21×2575×99＋75小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性，不生搬硬套题型。）五、全课小结孩子们，你们今天收获了什么？当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？板书设计乘法分配律（18＋23）×8（18＋23）×8=18×8＋23×87×48＋7×52=7×（48＋52）=41×8…………=328（元）学生举例…………34×72＋34×28（20＋4）×2518×8＋23×8…………（80＋20）×25=144＋184个性概括：……=328（元）（a＋b）×c=a×c＋b×c21×2575×99＋75吴正宪《乘法分配律》的教学设计篇四教学内容义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分配律教材分析本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。学情分析本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。教学目标1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。教学重点理解乘法分配律的意义。教学难点发现与归纳乘法分配律。教学准备课件习题卡教学过程一、结合实事创设情景，引入新课1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起！2、课件出示问题（一）：一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快？3、课件出示问题（二）：共有25个小组，每组4人挖坑、种树；2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快？二、合作交流，探索发现新知1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的等式有什么样的规律呢？这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。板书：乘法分配律2、发现和归纳乘法分配律（1）请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的？请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗？（2）请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢？（3）生举例并展示，共同验证并读一读式子。（3）具有这样特征的式子能举得完吗？讨论是否存在不符合这样规律的式子？（4）同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书P36读一读。3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢？同学们敢接受挑战吗？4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。三、小结同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗？四、分层练习，逐级达标1、填一填：习题卡第一题巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。学了乘法分配律有什么用呢？习题卡中的例题你会选择哪种方法呢？请生选择方法，说一说理由。2、看一看：习题卡第二题3、应用：请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。五、回顾课程，进行总结同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢？板书设计乘法分配律（5+10）×24=5×24+10×24（a+b）×c=a×c+b×c25×（4+2）=25×4+25×2a×(b+c)=a×b+a×c习题卡填一填1、（32+25）×4=32×（）+25×（）2、（64+12）×5=（）×5+（）×53、（7+6）×8=78684、（43+25)×2=5、3×6+7×6=(+)看一看下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”（19+28）×56=19×56+28（7×3)×32=7×32+3×3264×64+36×64=(64+36)×64乘法分配律教学设计篇五【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘法分配律》。【教材简析】本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。【教学目标】1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。【教学重点】让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。【教学难点】清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。【教学过程】一、创设情境，感知规律1.提出问题，列出算式。出示情境图谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。生独立解答。预设：2.结合情境，感知规律。提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。回答预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长。【设计意图：把相遇问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】二、研究素材，猜测规律教师引导学生观察算式谈发现。预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。预设区别：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。②左边有小括号，应该先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？预设回答：这可能又是一个规律。【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】三、讨论交流，验证规律1.举例验证规律。谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？如果有需要，可以用计算器进行举例。学生独立计算举例。指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的`等式是否成立。预设举例：（25＋35）×4=25×4＋35×4（60＋50）×2=60×2＋50×2（65＋55）×42=65×42＋55×42……教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。2.观察几组等式的相同点。教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。预设回答：①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。3.总结规律。教师引导学生用自己的话说说这个规律。谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。教师出示乘法分配律。谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又准确。生按要求说什么是乘法分配律。谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？预设回答：可以用字母表示。教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。学生试着在答题纸上写字母表达式。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。谈话：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！教师小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】四、巩固拓展，应用规律1.连一连。2.在□里填上合适的数或字母。3.火眼金睛辨对错。《乘法分配律》教学设计篇六一、教材分析：乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第56、57页教学内容。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程。同时，学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。二、教学目标：1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律的意义；2、在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。三、教学重点和难点：教学重点：经历探索乘法分配律的过程，建立乘法分配律模型。教学难点：理解乘法分配律的意义。四、教学流程：（一）创设情境，感知规律师生谈话导入新课。师：同学们，“爸爸和妈妈都爱我。”这句话还可以怎么说？“小明和小华都是他的好朋友。”这句话也可以怎么说？生：……师：真聪明，回答正确，在数学王国里也有类似的表达，今天让我们一起去探索吧！[设计意图：本环节通过创设一个充满趣味的生活问题，引领学生发展自身的灵性，寻求数学知识，与现实问题之间的本质联系，促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。]（二）解决问题，明晰算理。1、情境一——厨房贴瓷砖（1）让学生从图中获取数学信息，提出数学问题。（2）生汇报，师择取问题：一共贴了多少块瓷砖？让学生用多种方法列综合算式解答问题，然后小组内交流算法及解题思路。（3）组织全班交流，要求学生讲清楚是怎样想的。教师配以课件演示并适时板书四种算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。（4）小组讨论：观察四个算式，哪两个算式联系紧密，是否可以用等号连接？（5）全班交流。[（3×10＋5×10与（3＋5）×10联系紧密，可用等号连接；4×8＋6×8与（4＋6）×8联系紧密，可用等号连接。]追问：为什么可以用“=”连接？让学生充分讲道理。（6）比较：观察上面两组算式，你有什么发现？（第一组中的第一个算式里10出现了两次，而第二个算式里10只出现了一次，第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，改变运算顺序了……）[设计意图：关注学生已有知识经验，以学生身边熟悉的情境，为教学的切入点，激发学生主动学习的需要。为学生创设了与生活环境、知识、背景密切相关的感兴趣的学习情境——根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。]2、情境二——花圃（1）让学生看图并解决问题。（2）学生汇报算法及解题思路，师配以课件演示并板书：（30＋25）×2；30×2+25×2。师：这两个算式是否可用等号连接，为什么？（可以因为它们的结果相同，都是求篱笆的长，只是运算顺序不同。）3、举实例师：生活中，像用这样两种方法解决的问题很多，你能举个例子吗？学生独立思考后全班交流。比如：（1）老师买了5个篮球和5个足球，一个篮球50元，一个足球80元，一共花了多少钱？（2）一辆中巴车限乘20人，一辆小轿车限乘4人，现在各租2辆，一共能坐多少人？[设计意图：创设问题情境，联系生活实际为学生感受乘法分配律提供现实背景，在学生独立思考的基础上，引导有效的交流，使学生对乘法分配律有所初步感知。]（三）观察对比，概括规律这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。我安排了观察总结、举例验证、抽象概括和尝试应用四个层次进行教学。1、观察总结（1）师：同学们，请观察黑板上这几组算式，你有什么发现吗？请小组内讨论交流。（2）学生汇报（学生结合算式，能说出自己的发现即可）。（3）教师在学生总结的基础上指着算式小结乘法分配律的意义：两个数和同一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）师揭示课题，板书课题：乘法分配律。[设计意图：这一环节让学生从多组算式入手，通过观察比较，互相补充，在算式中寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。]2、举例验证让学生列举不同的算式来验证乘法分配律，再小组交流，集体反馈时教师有选择地板书学生列举的算式并适时表扬。[设计意图：学生举例验证过程，是学生不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证有利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系。]3、抽象概括（1）让学生用a、b、c表示乘法分配律，有困难的学生教师即时指导，再汇报交流，师板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齐读字母公式。（2）让学生比较乘法分配律与“爸爸和妈妈都爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。”这两句话之间的相似之处。生：a相当于爸爸，b相当于妈妈；c相当于我，爱相当于乘号。[设计意图：让学生用字母表示乘法分配律，历经归纳推理到抽象概括的过程，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。]4、尝试应用（1）让学生用自己喜欢的方法表示4×9＋6×9……，说明乘法分配律是成立的；（2）学生独立完成后，小组交流；（3）教师巡视抽取有代表性的方法展示给大家看；（4）再问这个算式还可以怎样表示？学生说出另一种算式，课件呈现4×9＋6×9=（4＋6）×9[设计意图：让学生借助自己喜欢的方式结合此题说说这个算式还可以怎样表示，学生的思考过程就是乘法分配律形式的再现过程，要让多个学生表达，在相互表达中，加深对乘法分配律的理解。]（四）挑战过关，应用规律：第一关：请算一算一共有多少个方格？（用两种方法列综合算式计算）。（1）学生汇报算法；（2）比较哪种方法比较简便？为什么？第二关：填一填①（12＋40）×3=□×3＋□×3②15×（40＋8）=15×□＋15×□③78×20＋22×20=（□＋□）×20④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□（1）学生展示填写的答案。（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便？为什么？第三关：学校要给28个人的合唱队买服装，一件上衣58元，一条裤子42元，请你算算买服装要花多少钱？（用两种方法列综合算式解答）（1）学生汇报算法。（2）比较哪种方法比较简便？小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎么计算简便就怎么算。[设计意图：多样练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓展知识视野，完善认知结构，提升认识境界、增长人生智慧的过程。在练习中，帮助学生继续完善对乘法分配律的理解。]（五）课堂总结，梳理新知让学生谈谈本节课的收获，教师加以梳理，最后质疑解惑。[设计意图：让学生将知识系统化、条理化，对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思，从而加深对知识的理解。]五、板书设计乘法分配律（3＋5）×10=3×10＋5×10（4＋6）×8=4×8＋6×8（30＋25）×2=30×2＋25×2（35＋65）×5=35×5＋65×5（2＋3）×5=2×5＋3×5（a＋b）×c=a×c＋b×c乘法分配律教学设计篇七设计思路：本节课从学生的生活经验出发，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。一、教学内容义务教育教科书(人教版新教材)小学数学四年级下册第三单元第二节内容乘法运算定律之乘法分配律(第26-28页内容)。二、教材内容分析：《乘法分配律》是新人教版小学数学四年级下册，第26-28页内容。本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要三、学生情况分析：今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律的基础上进行教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受一些定势思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。四、教学目标针对教材的特点和学生情况，分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标来确定本节课的教学目标。知识与能力目标：理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力；学会用字母表示乘法分配律；掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。过程与方法目标：经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。。情感、态度与价值观目标：感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。五、教学重点、难点重点：本节课的教学重点是理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。难点：难点是理解乘法分配律的意义及应用。六、教学准备：交互式多媒体、课件ppt.(以下均为做课课件)七、教法、学法：(1)、教法：由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运算定律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。(2)学法：在实际教学时，我强调依例题情境引导观察、比较、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲身经历贯穿学习全过程，重视学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。让学生多思、多说、多练，积极主动参与教学的整个过程。八：教学过程：(一)、谈话导入、激发兴趣。(课件出示图片ppt4)1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说(我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。)当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说是不是挺有趣的其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究(见课件)设计意图：看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢那么，我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式，两个算式合成一个算式呢使学生带着问题，带着对算式的好奇心进入本科的学习。激发学生的求知欲，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义(二)、创设生活情境，引入新课。谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，对吗咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。(课件出示主题图)(课件出示图片ppt5)3.提问：(出示ppt6)(1)你从图中获得了哪些信息(2)今天我们要解决的问题是什么预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动”设计意图：课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入最佳学习状态，为探究新知识聚集动力。(三)、自主探索、合作交流。(课件出示ppt7)一)初步感知1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动先求什么再求什么你是怎么列式计算的2.学生解答后汇报。追问：还有不同的想法吗板书：(4+2)×254×25+2×253.组织交流(1)说说每道算式的意思预设：(4+2)×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一个的人数。(2)比较最后的计算结果。(相同)追问：可用等号连接吗写成一个算式。板书：(4+2)×25=4×25+2×25读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。观察，这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方请跟你的同桌说说。全班汇报。相同的地方：结果相同，每个算式都有3个数。不同的地方：运算顺序不同。设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，更贴近生活实际的生活情境创设，使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题，得出不同的解题思路，列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性(二)、猜想验证。(课件出示ppt9)1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。2.汇报交流。3.引导学生总结概括。(提示：等式左右两边是怎样计算的)预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括