《多项式及整式》提升训练

1/1课时3多项式及整式1.[2018云南昆明八中课时作业]在代数式，0，﹣abc，π，，a＋bd，，中，下列说法正确的是（）A.有5个单项式，3个多项式B.有4个单项式，4个多项式C.有7个整式D.有4个单项式，2个多项式2.[2018福建厦门双十中学课时作业]如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（）A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.[2018四川绵阳一中课时作业]“a的2倍与b的差的平方”用式子表示为________，当a=－2，b=－1时，此式子的值为________.4.[2018海南华侨中学课时作业]若x=3时，式子px3＋qx＋1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3＋qx＋1的值是________.5.[2018河北沧州八中课时作业]已知关于x的多项式（a－b）x4＋（b－1）x3－（a－2）x2＋ax－4中不含x3与x2项，试写出这个多项式，并求出当x=﹣2时，这个多项式的值.6.[2018湖北启黄中学课时作业]若多项式4xy2－5x3y4＋（m－5）x5y3－2与多项式﹣2xny4＋6xy－3x－7（n为正整数）的次数相同，且次数最高项的系数也相同，求m，n的值.7.[2018河南安阳五中课时作业]某公园的门票价格：每个成人20元，每个学生10元，满40人可以购买团体票（打8折）.设一个旅游团共有x人（x＞40），其中学生有y人.（1）用含x，y的整式表示该旅游团购买团体票应付的总门票费；（2）如果旅游团有47个成人和12个学生，那么他们购买团体票共需付的门票费是多少？8.[2018江西南昌二中课时作业]（1）当a=，b=时，分别求式子：①a2－2ab＋b2；②（a－b）2的值；（2）当a=5，b=3时，分别求式子：①a2－2ab＋b2；②（a－b）2的值；（3）观察式子a2－2ab＋b2与（a－b）2的值，猜想a2－2ab＋b2与（a－b）2有何关系；（4）利用你的猜想，尝试求1352－2×135×35＋352的值.

参考答案1.D【解析】在代数式，0，﹣abc，π，，a＋bd，，中，0，﹣abc，π，是单项式，a＋bd，是多项式，0，﹣abc，π，，a＋bd，是整式，所以有4个单项式，2个多项式，6个整式.故选D.2.D3.（2a﹣b）29【解析】a的2倍即2a，a的2倍与b的差即2a－b，a的2倍与b的差的平方即（2a﹣b）2；当a=﹣2，b=﹣1时，（2a﹣b）2=[2×（﹣2）－（﹣1）]2=94.﹣2014【解析】把x=3代人px3＋qx＋1，整理得27p＋3q=2015，2015则当x=﹣3时，px3＋qx＋1=﹣27p﹣3q＋1=﹣2015＋1=﹣2014.名师点睛本题不是通过求出p，q的值来求式子px3＋qx＋1的值，而是把27p＋3q看作一个整体求解，体现了整体代入的数学思想，事实上本题也不可能分别求出p，q的值.5.【解析】根据题意，得b－1=0，﹣（a－2）=0，所以b=1，a=2，所以这个多项式为（2－1）x4＋2x﹣4=x4＋2x﹣4.当x=﹣2时，x4＋2x﹣4=（﹣2）4＋2×（﹣2）－4=16﹣4﹣4=8.6.【解析】易知多项式﹣2xny4＋6xy﹣3x﹣7的次数最高项是﹣2xny4，对于多项式4xy2－5x3y4＋（m－5）x5y3－2，若m=5，则次数最高项为﹣5x3y4，因为﹣5≠﹣2，所以多项式4xy2﹣5x3y4＋（m﹣5）x5y3－2的次数最高项为（m﹣5）x5y3，所以5＋3=n＋4，m﹣5=﹣2，所以n=4，m=3.7.【解析】（1）因为成人门票费为20（x－y）元，学生门票费为10y元，所以该旅游团购买团体票应付的总门票费为[20（x－y）＋10y]×0.8元（2）当x－y=47，y=12时，[20（x﹣y）＋10y]×0.8=（20×47＋10×12）×0.8=848.所以他们购买团体票共需付的门票费是848元8.【解析】（1）当a=，b=时，①a2－2ab＋b2=（）2－2××＋（）2=.②（a﹣b）2=（－）2=（2）当a=5，b=3时，①a2－2ab＋