2021年寒假高一竞赛班校本第二版

冬季班高一物理竞赛班专项训练（第1讲）曲线运动【知识要点】1、曲线运动中速度方向是时刻变化，质点在某一点（或某一时刻）速度方向是在曲线这一点切线方向.2、物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同始终线上.3、物体做曲线运动条件合外力方向与速度方向不在同始终线上.4、曲线运动特点：曲线运动一定是变速运动；质点路程总不不大于位移大小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应速度一定不为零，并总指向曲线内侧.[注意]：①做曲线运动物体所受合外力不一定变化。②两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止.③已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）则合运动是：共线是匀加直线运动；不共线是匀变曲线运动.=4\*GB3④一种分运动是匀速，另一种是匀加（初速度为零），则合运动：共线不共线：匀变速曲线运动.【例题精讲】【例1】画出图中沿曲线ABCDE运动物体在A、B、C、D、E各点速度方向.略【例2】某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始运动轨迹也许是图中[]A.曲线aB.曲线b

C.曲线CD.以上三条曲线都不也许答案：A【夯实双基】1.关于曲线运动，下列说法中对的是( ).(A)物体作曲线运动时，它速度也许保持不变(B)物体只有受到一种方向不断变化力作用，才也许作曲线运动(C)所有作曲线运动物体，所受合外力方向与速度方向必定不在一条直线上(D)所有作曲线运动物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD2.物体受到几种力作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中一种力，其他力保持不变，它也许做[]A.匀速直线运动

B.匀加速直线运动

C.匀减速直线运动

D.曲线运动2、BCD3．（高考科研题）一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A．速度一定不断变化，加速度也一定不断变化；B．速度一定不断变化，加速度可以不变；C．速度可以不变，加速度一定不断变化；D．速度可以不变，加速度也可以不变。4．若已知物体速度方向和它所受合力方向，如图1所示，也许运动轨迹是（）5.关于运动性质，如下说法中对的是[]A.曲线运动一定是变速运动

B.变速运动一定是曲线运动

C.曲线运动一定是变加速运动

D.物体加速度数值、速度数值都不变运动一定是直线运动5、A【提高拓展】1.关于力和运动，下列说法中对的是[]A.物体在恒力作用下也许做曲线运动

B.物体在变力作用下不也许做直线运动

C.物体在恒力作用下不也许做曲线运动

D.物体在变力作用下不也许保持速率不变1、A2.（上海高考题）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力方向变化而大小不变（即由F变为F），在此力作用下物体后来运动状况，下列说法对的是()vABcvABcbaB．物体不也许沿曲线Bb运动C．物体不也许沿曲线Bc运动D．物体也许沿原曲线由B返回A3.关于曲线运动中，下列说法对的是[]A.加速度方向一定不变

B.加速度方向和速度方向始终保持垂直

C.加速度方向跟所受合外力方向始终一致

D.加速度方向总是指向圆形轨迹圆心3、C4.一种质点受到两个互成锐角力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后[]A.一定做匀变速曲线运动

B.也许做匀速直线运动

C.也许做变加速曲线运动

D.一定做匀变速直线运动4、A【高考竞赛链接】1、房间里距地面H高A点处有一盏白炽灯(可视为点光源)，一小球以初速度v0从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，正好落在墙角B处(如图所示)，试问：小球抛出后，它在墙上影子是如何运动?冬季班高一物理竞赛班专项训练（第2讲）运动合成和分解（一）【知识要点】1、矢量合成与分解矢量合成与分解基本办法是平行四边形法则，即两分量构成平行四边形两邻边，合矢量为该平行四边形与两分量共点对角线。由平行四边形法则又衍生出三角形法则，各种矢量合成又可推导出多边形法则。同始终线上矢量合成与分解可以简化为代数运算，由此，不在同始终线上矢量合成与分解普通通过正交分解法进行运算，即把各个矢量向互相垂直坐标轴投影，先在各轴上进行代数运算之后，再进行矢量运算。2、运动合成和分解运动合成与分解是矢量合成与分解一种。运动合成与分解普通涉及位移、速度、加速度等合成与分解。3、运动合成与分解特点：①运动合成与分解总是与力作用相相应；②各个分运动有互不相干性质，即各个方向上运动与其她方向运动存在与否无关，这与力独立作用原理是相应；③位移等物理量是在一段时间内才可完毕，故她们合成与分解要讲究等时性，即各个运动要取相似时间内位移；④瞬时速度等物理量是指某一时刻，故它们合成分解要讲究瞬时性，即必要取同一时刻速度。【例题精讲】【例1】图为一空间探测器示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3连线与空间一固定坐标系x轴平行，P2、P4连线与y轴平行.每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定速率v0向正x方向平动.要使探测器改为向正x偏负y60°方向以本来速率v0平动，则可（不定项选取题）A.先开动P1恰当时间，再开动P4恰当时间B.先开动P3恰当时间，再开动P2恰当时间C.开动P4恰当时间D.先开动P3恰当时间，再开动P4恰当时间答案：A【例2】小船在静水中航行速度为v1，若小船在水流速度为v2小河中渡河，已知河宽度为d，求船到达对岸所需最短时间和通过最小位移.答案:.若【例3】如图所示，湖中有一条小船，岸边人用缆绳跨过一种定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定速度v拉动，绳子与水平方向成角度是α，船与否做匀加速直线运动？小船迈进瞬时速度多大？答案：否,v/cosα【夯实双基】1、关于互成角度（不为零度和180°）一种匀速直线运动和一种匀变速直线运动合运动，下列说法对的是[]A.一定是直线运动

B.一定是曲线运动

C.也许是直线，也也许是曲线运动

D.以上答案都不对1、B2.关于运动合成和分解，下述说法中对的是[]A.合运动速度大小等于分运动速度大小之和

B.物体两个分运动若是直线运动，则它合运动一定是直线运动

C.合运动和分运动具备同步性

D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一种是曲线运动2、C3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，她所游过路程、过河所用时间与水速关系是[]A.水速大时，路程长，时间长

B.水速大时，路程长，时间短

C.水速大时，路程长，时间不变

D.路程、时间与水速无关3、C4.河边有M、N两个码头，一艘轮船航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN时间是t，则[]A.轮船在M、N之间来回一次时间不不大于t

B.轮船在M、N之间来回一次时间不大于t

C.若v2越小，来回一次时间越短

D.若v2越小，来回一次时间越长4、AC5.船在静水中航速是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水接近岸边流速为2m/s，河中间流速为3m/s.。如下说法中对的是[]A.因船速不大于流速，船不能到达对岸

B.船不能沿始终线过河

C.船不能垂直河岸过河

D.船过河最短时间是一定5、CD6、如图所示，木块在水平桌面上移动速度是v，跨过滑轮绳子向下移动速度是______（绳与水平方向之间夹角为α）6、vcosα7、如图3所示，A、B以相似速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=______v。7、8、如图4所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处在图中实线位置，此时绳正好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B速度vB＝______。8、冬季班高一物理竞赛班专项训练（第3讲）运动合成和分解（二）【提高拓展】1．如图所示塔吊臂上有一可以沿水平方向运动小车A，小车下装有吊着物体B吊钩．在小车A与物体B以相似水平速度沿吊臂方向匀速运动同步，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间距离以(SI)(SI表达国际单位制，式中H为吊臂离地面高度)规律变化，则物体做(A)速度大小不变曲线运动．(B)速度大小增长曲线运动．(C)加速度大小方向均不变曲线运动．(D)加速度大小方向均变化曲线运动．答案：BC2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中航速为v2，战士救人地点A离岸边近来处O距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆地点离O点距离为A．B．0C．D．3．飞机以恒定速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为，水平分速度大小为200km/h，求：（1）飞机飞行速度4、如图所示，某船在河中向东匀速直线航行，船上人正相对于船以0.4m/s速度匀速地竖直向上升起一面旗帜，当她用20s升旗完毕时，船行驶了9m5.降落伞在下落一定期间后来运动是匀速.设无风时某跳伞员着地速度是5.0m／s.既有正东风，风速大小是4.答案:，与竖直方向偏西成arctan0.86.河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中速度为5m/s，问（1）以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸什么位置?（2）以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?【高考竞赛链接】1.如图所示，顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凹轮M推动，凸轮绕O轴以匀角速度ω转动.在图示瞬时，OA=r，凸轮轮缘与A接触，法线n与OA之间夹角为α，试求此瞬时顶杆AB速度.(第十一届全国中学生物理竞赛初赛试题)答案:ωrtanα冬季班高一物理竞赛班专项训练（第4讲）平抛运动（一）【知识要点】1、平抛运动（1）定义：将物体用一定速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做运动叫平抛运动。（2）性质：是加速度恒为重力加速度g匀变速曲线运动.轨迹是抛物线.结论一：结论二：B点坐标（3）特点：物体受到与速度方向成角度重力作用，且。（为初速度）（4）分解：水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动（5）规律：（水平方向是匀速直线运动），（竖直方向是自由落体运动）。（6）轨迹：（7）t末瞬间值：，。t末速度大小：。方向可以用与x轴正方向夹角表达，即：。【例题精讲】【例1】高空匀速水平飞行轰炸机，每隔2s放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中对的是( ).(A)这些炸弹落地前均在同一条竖直线上(B)空中两相邻炸弹间距离保持不变(C)这些炸弹落地时速度大小及方向均相等(D)这些炸弹都落在水平地面同一点答案:AC【例2】A、B两小球同步从距地面高为h=15m处同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）A球经多长时间落地？（2）A球落地时，A、B两球间距离是多少？答案：答案：（1）1s

（2）10

m解析：（1）A球做竖直下抛运动h=v0t+gt2将h=15m、v0=10m/s代入，可得t=1s（2）B球做平抛运动x=v0ty=gt2将v0=10m/s、t=1s代入，可得x=10my=5m此时A球与B球距离L为L=将x、y、h数据代入，得L=10m【例3】某滑板兴趣者在离地h＝1.8m高平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面B点，其水平位移S1＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S2＝8m后停止.已知人与滑板总质量m＝60kg.求(1)人与滑板在水平地面滑行时受到平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时水平初速度.(空气阻力忽视不计，g=10m／s2).解析：(1)设滑板在水平地面滑行时受到平均阻力为f，依照动能定理有

①由①式解得

②(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v0，飞行时间为t，依照平抛运动规律有

③

④由③、④两式解得

⑤【夯实双基】1.物体以v0速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中对的是( ).(A)竖直分速度与水平分速度大小相等(B)瞬时速度大小为(C)运动时间为(D)运动位移大小为答案:BCD2.甲、乙两球位于同一竖直直线上不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为v1和v2初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有也许使乙球击中甲球是( ).(A)同步抛出，且v1<v2 (B)甲迟抛出，且v1<v2(C)甲早抛出，且v1>v2 (D)甲早抛出，且v1<v2答案:D3.如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙水平距离为s1处有一小球以v0速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞时间及能量损失，则落地点到墙距离s2为多大?答案:4.如图所示，从倾角为θ斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡最大距离H是多少?答案:5.甲从高H处以速度v1水平抛出小球A，乙同步从地面以初速度v2竖直上抛小球B，在B尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ).(A)两球相遇时间 (B)抛出前两球水平距离(C)相遇时A球速率 (D)若,则两球相遇在处答案:BD冬季班高一物理竞赛班专项训练（第5讲）平抛运动（二）【提高拓展】1.如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射出，恰从右下方顶点Q离开斜面，问入射初速度v0，应多大?答案:2.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，及时由a点射入一种圆筒，b点和a点同处在圆筒一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹作用可忽视，且圆筒足够长，OO′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b点下方穿出?答案:(1)(2)3．某同窗对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s速度沿水平方向反弹.落地点到墙面距离在10m至15m之间.忽视空气阻力，取g=10m/s2.球在墙面上反弹点高度范畴是(

)A.0.8m至1.8m

B.0.8m至1.6m

C.1.0m至1.6m

D.1.0m答案：A解析：球反弹后做平抛运动.设落地时间t，由t=得t1=s,t2=s,由h=gt2得h1=0.8m,h2=1.8m,即A对的，BCD均错误.4.抛体运动在各类体育运动项目中很常用，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题.设球台长2L、网高h，乒乓球反弹先后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球旋转和空气阻力.（设重力加速度为g（1）若球在球台边沿O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台P1点（如图实线所示），求P1点距O点距离x1.（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，正好在最高点时越过球网落在球台P2点（如图虚线所示），求v2大小.（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹正好越过球网且刚好落在对方球台边沿P3处，求发球点距O点高度h。答案：(1)v1

(2)

(3)h解析：(1)设发球时飞行时间为t1,依照平抛运动规律h1=gt12

①x1=v1t1

②解得x1=v1.

③(2)设发球高度为h2,飞行时间为t2,依照平抛运动规律h2=gt22

④x2=v2t2

⑤且h2=h

⑥2x2=L

⑦得v2=.

⑧(3)如图所示,发球高度为h3,飞行时间为t3,依照平抛运动得h3=gt32

⑨x3=v3t3

⑩且3x3=2L

设球从正好越过球网到最高点时间为t,水平距离为s,有h3-h=gt2

s=v3t

由几何关系知x3+s=L

联立⑨—式,解得h3=h.15m25m5.倾斜雪道长为25m，顶端高为15m，下端通过一小段圆弧过渡后与很长水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道顶端以水平速度飞出。在落到倾斜雪道上时，运动员靠变化姿势进行缓冲使自己只保存沿斜面分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽视。设滑雪板与雪道动摩擦因数，求运动员在水平雪道上滑行距离（取g=10m1525如图选坐标，斜面方程为 ①运动员飞出后做平抛运动 ② ③联立①②③式，得飞行时间 ④落点x坐标 ⑤落点离斜面顶端距离 ⑥落点距地面高度 ⑦接触斜面前x分速度,y分速度沿斜面速度大小为 ⑧设运动员在水平雪道上运动距离为，由功能关系得 ⑨解得 ⑩评分参照：①②③④式各1分，⑤⑥⑦⑧⑨式各2分，⑩式1分。【高考竞赛链接】1.如图12-2所示，以速度匀速行驶列车上，在高于车厢地板h处光滑平台边沿放一种小球，运动中它与车厢相对静止。某时刻起，列车以加速度匀加速运动，求小球落在地板上位置与平vohA图12-3vohA图12-3S2S1ΔsA´P（甲）分析：当列车作匀加速直线运动时，由于惯性作用，小球即脱离平台作平抛运动（以地为参照系），因此小球落在地板上位置与A间距，就是从某时刻起，列车作匀加速直线运动位移与小球水平方向匀速直线运动位移之差。若以列车为参照系，小球脱离平台后，将作初速为零匀加速直线运动，其加速度大小为，据运动独立性，小球落点是与A间距为，而代入可求出x。图12-3乙解一：如图12-3（甲），小球落点P与图12-3乙（1）。为从某时刻计时，列车作匀加速直线运动位移，即（2）。为小球作平抛运动水平位移，即（3）。三式联立，，又据运动独立性原理，t为小球在竖直方向自由落体分运动时间，据（4）可导出，代入解得。解二：若以列车为参照系，当列车匀速运动时，小球相对车速度为零，当列车如图12-3（乙）水平向右作匀加速直线运动时，小球相对车（非惯性系）有一种水平向左加速度（受所谓惯性力作用所致），且，小球脱离平台时，竖直方向又受重力而有加速度g，故此时小球是作初速为零，加速度大小为，方向如乙图所示匀加速直线运动。小球落点P与A之间距即为小球水平方向位移，即，故对小球有运动方程：二式相除可导出，因此。在解决动力学问题时，若以非惯性系为参照系，必要审慎地考虑惯性加速度存在。冬季班高一物理竞赛班专项训练（第6讲）圆周运动（一）【知识要点】1、质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。2、线速度：（1）定义:弧长s与通过这段弧长时间t比值，即（2）单位：；符号：（3）方向:沿圆周该点切线方向3、匀速圆周运动线速度特点（1）匀速圆周运动是一种变速曲线运动。（2）匀速圆周运动“匀速”是指速度大小不变，即“匀速率”。4、角速度：（1）定义:在匀速圆周运动中半径转过角度跟所用时间t比值，即（2）单位：rad/s(弧度/秒)；符号：（3）匀速圆周运动角速度值是恒定不变。5、周期：（1）定义:质点做匀速圆周运动时，运动一周所用时间。（2）单位:时间单位——秒（s）；符号：T（3）周期是所有周期运动（或变化）一种特性量。6、频率：（1）定义：周期倒数叫做频率（f=1/T）（2）单位：秒倒数（s-1）——赫兹（Hz）；符号：f（3）物理意义：单位时间内质点完毕周期性运动次数。7、转速:（1）定义:单位时间内物体运动圈数单位：r/s或r/min；符号:n注意：角速度单位与转速单位区别！8、特点：（1）同轴转动角速度相似（2）皮带（摩擦、齿轮）传动线速度相似9、向心力：（1）做匀速圆周运动物体所受到指向圆心合外力，叫向心力。（2）特点：方向始终与V垂直，指向圆心。（3）向心力是依照力作用效果来命名，受力分析时不要把向心力当作一种独立力。（4）表达式：；；10向心加速度：（1）物理意义：向心加速度是描述速度方向变化快慢物理量。（2）表达式：；；【例题精讲】【例1】半径10cm砂轮，每0.2s转一圈。砂轮边沿上某一质点，它做匀速圆周运动线速度大小是多大？角速度是多大？砂轮上离转轴不同距离质点，它们做匀速圆周运动线速度与否相似？角速度与否相似？周期与否相似？答案：V=2πr/T=3.14m/s=2=2π/T＝10π=31.4rad/s【例2】如图，o1为皮带传动装置积极轮轴心，半径rA；o2为从动轮轴心，半径rB；rC为与从动轮固定在一起大轮半径.已知rB=1.5rA,rC=2rA。A、B、C分别为3个轮边沿上点，那么质点A、B、C线速度之比是_____，角速度之比是____,周期之比是______。oo2Ao1rArBrCBC【夯实双基】1.关于角速度和线速度，下列说法对的是[]A.半径一定，角速度与线速度成反比

B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成正比

D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于甲乙两个做圆周运动物体关于说法对的是[]A.它们线速度相等，角速度一定相等

B.它们角速度相等，线速度一定也相等

C.它们周期相等，角速度一定也相等

D.它们周期相等，线速度一定也相等3.时针、分针和秒针转动时，下列对的说法是[]A.秒针角速度是分针60倍

B.分针角速度是时针60倍

C.秒针角速度是时针360倍

D.秒针角速度是时针86400倍4.关于物体做匀速圆周运动对的说法是[]A.速度大小和方向都变化

B.速度大小和方向都不变

C.速度大小变化，方向不变

D.速度大小不变，方向变化5.物体做匀速圆周运动条件是[]A.物体有一定初速度，且受到一种始终和初速度垂直恒力作用

B.物体有一定初速度，且受到一种大小不变，方向变化力作用

C.物体有一定初速度，且受到一种方向始终指向圆心力作用

D.物体有一定初速度，且受到一种大小不变方向始终跟速度垂直力作用【提高拓展】1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力合力之比为[]A.1：4B.2：3

C.4：9D.9：162.如图1所示，用细线吊着一种质量为m小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，对的是[]A.受重力、拉力、向心力

B.受重力、拉力

C.受重力

D.以上说法都不对的3.冰面对溜冰运动员最大摩擦力为运动员重力k倍，在水平冰面上沿半径为R圆周滑行运动员，若依托摩擦力充当向心力，其安全速度为[]4.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨同样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中对的是[]A.火车通过弯道向心力来源是外轨水平弹力，因此外轨容易磨损

B.火车通过弯道向心力来源是内轨水平弹力，因此内轨容易磨损

C.火车通过弯道向心力来源是火车重力，因此内外轨道均不磨损

D.以上三种说法都是错误5.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一种物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是[]A.物体重力

B.筒壁对物体静摩擦力

C.筒壁对物体弹力

D.物体所受重力与弹力合力6.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间最大静摩擦力均为正压力μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度最大值不得超过[]1.B2.A3.A4.D5.D1.C2.B3.B4.A5.C6.D冬季班高一物理竞赛班专项训练（第7讲）圆周运动（二）【提高拓展】1、做匀速圆周运动物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是本来______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是本来______倍。2、一物体在水平面内沿半径R=20cm圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它向心加速度为______m/S2，它角速度为_______rad/s，它周期为______s。3、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑水平面上以相似角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。4.如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边沿挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑现象，则两轮边沿线速度大小之比等于______。两轮转数之比等于______，A轮半径中点与B轮边沿角速度大小之比等于______。5、如图6所示，一质量为0.5kg小球，用0.4m长细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线拉力是多少？拉力是多少？（g=10m/s2）6、如图7所示，飞机在半径为R竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机速度多大？7、如图8所示，MN为水平放置光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一种小孔，穿过小孔细绳两端各系一小球A和B，A、B两球质量相等。圆盘上小球A作匀速圆周运动。问（1）当A球轨道半径为0.20m时，它角速度是多大才干维持B球静止？（2）若将前一问求得角速度减半，如何做才干使A作圆周运动时B球仍能保持静止？答案：1.8、2；2.0.2、1、2π；3.2∶34.1∶1、3∶1、3∶15.15N、45N；6.；7.(1)7rad/s、(2)将A球圆运动轨道半径增大到0.8m【高考竞赛链接】图4－2－11．如图4－2－1所示，绳一端系着质量M=0.6kg物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg物体，M中点与圆孔距离为0.2m，并已知M与水平面最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范畴内可使m处在静止状态？（g=10m/s2）图4－2－1分析：分析出向心力来源是解决此类问题核心，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向有拉力和静摩擦力，随着角速度大小变化，静摩擦力大小和方向均变化。解析：物体M受地面拉力为T、摩擦力为f．当ω有最小值时M有向圆心运动趋势，摩擦力方向背离圆心向外，依照牛顿第二定律：对ｍ有：对Ｍ有：因此，解得ω1=2.9rad/s当ω有最大值时，水平面对M摩擦力指向圆心，依照牛顿第二定律：对Ｍ有：因此代入数值解得：ω2=6.5rad/s故有：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s2．如图4－2－2所示，质量为m小球在竖直平面内光滑圆形轨道内侧作圆周运图4－2－2动，通过最高点且刚好不脱离轨道时速度为v，则当小球通过图4－2－2与圆心等高A点时，对轨道内侧压力大小为（）A．mgB．2mgC．3mgD．5mg解析：设圆形轨道半径为r，在最高点小球由最高点到A点过程机械能守恒在A点由以上各式解得F=3mg故C选项对的。图4－2－33．如图4－2－3所示，小球用长为l细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面高度为h.现将小球向左拉一偏角θ，使其从静止开始运动，当小球运动到最低点时，有一质量为m小物体正好从小球上脱落，小球剩余质量为M，且小球和从小上脱落物体均可视为质点.求：图4－2－3（1）小球运动到最低点，小物体刚好从小球上脱落时，小球运动速度大小?（2）小物体从小球上脱落后在空中飞行距离s（3）小物体脱落小球瞬间，小球受到绳拉力多大？解析：小球由最高点运动到最低点过程中，机械能守恒解得（2）小物体从小球上脱落后，在空中运动时间为t则，（3）小球在最低点时图4－2－4解得图4－2－44．内壁光滑半球形容器，可绕过球心O竖直转轴O1O2转动，在容器中放一种小物体p（可视为质点）。当容器以某一角速度ω旋转时，物体P在图4－2－4中所示位置恰能保持相对静止.已知球半径为R，求角速度ω。图4－2－5解析：小球随半球形容器一起做圆周运动其受力状况如图4－2－5则图4－2－5解得：冬季班高一物理竞赛班专项训练（第8讲）开普勒定律万有引力【提高拓展】1、开普勒依照前人积累行星运动观测资料。总结出关于行星运动三定律——开普勒三定律。（1）第一定律：行星环绕太阳运动轨道为椭圆，太阳在椭圆一种焦点上。（2）第二定律：行星与太阳连线在相等时间内扫过相等面积。（3）第三定律：各行星绕太阳运动周期平方与轨道半长轴立方比值相似，即2、两个质点间万有引力，其大小与两质点质量乘积成正比，与两质点距离平方成反比，方向沿两质点连线方向，其表达式为式中G称为万有引力常量，其值为3、万有引力合用条件：（1）万有引力公式只合用于质点，当物体几何线度不能忽视时，可以把它们分割成线度可略小某些，两物体间每一小某些之间万有引力合力便就是两物体间万有引力。（2）可以证明两个质量均匀球体之间引力。可以用万有引力定律计算，只是计算式中r为两球心间距离。（3）质量为m均匀分布球壳对球壳外任一质点万有引力，等于质量为m质点处在球心处与该质点间万有引力，它对球壳内任一质点万有引力则为零。4、黄金代换式：天体表面重力加速度g：设天体质量为M且均匀分布，天体为圆球体且半径为R，物体质量为m，则故，其称之为黄金代换式。【例题精讲】【例一】1.对于万有引力定律表达式，下列说法中对的是( ).(A)公式中G为引力常量，它是由实验测得，而不是人为规定(B)当r趋于零时，万有引力趋于无限大(C)两物体受到引力总是大小相等，而与m1、m2与否相等无关(D)两物体受到引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力答案:AC【例二】设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间万有引力是( ).(A)零 (B)无穷大(C)与放在地球表面相似 (D)无法拟定答案:A【例三】如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀球体R处有一质量为m质点，此时球体对质点万有引力为F1.当从球体中挖去一半径为球体时，剩余某些对质点万有引力为F2，求F1:F2.答案:【夯实双基】1、（08广东文科基本）发现万有引力定律物理学家是().(A)库仑(B)伽利略(C)牛顿(D)爱因斯坦答案：C2、（08江苏卷）火星质量和半径分别约为地球和，地球表面重力加速度为g，则火星表面重力加速度约为（）(A)0.2g(B(C)2.5g(D答案：B3、地球可近似当作球形，由于地球表面上物体都随处球自转，因此有： （） (A)物体在赤道处受地球引力等于两极处，而重力不大于两极处 (B)赤道处角速度比南纬300大 (C)地球上物体向心加速度都指向地心，且赤道上物体向心加速度比两极处大 (D)地面上物体随处球自转时提供向心力是重力答案：A4、（05广东卷）万有引力定律初次揭示了自然界中物体间一种基本互相作用规律。如下说法对的是（）（A）物体重力不是地球对物体万有引力引起（B）人造地球卫星离地球越远，受到地球万有引力越大（C）人造地球卫星绕地球运动向心力由地球对它万有引力提供（D）宇宙飞船内宇航员处在失重状态是由于没有受到万有引力作用答案:C5、设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动周期平方与轨道半径三次方之比T2/R3=K为常数，此常数大小： （） A．只与恒星质量关于 B．与恒星质量和行星质量均关于 C．只与行星质量关于 D．与恒星和行星速度关于答案：A【提高拓展】1、（07上海理科综合）太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期平方”与“行星与太阳平均距离三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间平均距离约为()水星金星地球火星木星土星公转周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5A．1.2亿千米B．2.3亿千米C．4.6亿千米D．6.9亿千米答案：B2、地球半径为R，地球表面重力加速度为g，若高空中某处重力加速度为g/2，则该处距地面球表面高度为： （）(A)（—1）R(B)R(C)R(D)2R答案：A3、（07全国理综Ⅰ）据报道，近来在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量6.4倍，一种在地球表面重量为600N人在这个行星表面重量将变为960N，由此可推知该行星半径与地球半径之比约为（）A．0.5 B．2. C．3.2 D．4答案：B冬季班高一物理竞赛班专项训练（第9讲）天体运动宇宙速度（一）【知识要点】1、万有引力定律应用（1）关于天体质量和平均密度计算：设质量为m行星绕质量为M恒星作匀速圆周运动公转，公转半径为r，周期为T，由牛顿定律，恒星对行星万有引力就是行星绕恒星作匀速圆周运动向心力，故有由此可得恒星质量为设恒星球半径为R，则它平均密度为这个公式也合用于卫星绕行星作圆周运动状况。如设近地人造卫星周期为T，因有，上式就可以写成这就很容易求出地球平均密度了。（2）对于绕地球作半径为r匀速圆周运动卫星，由牛顿第二定律和万有引力定律可得依照地球表面物体重力与引力关系R为地球半径卫星速率为对于贴着地球表面运营卫星。这就是第一宇宙速度（环绕速度），也就是发射卫星必要具备最小速度（3）第二宇宙速度（脱离速度）：。（4）第三宇宙速度（逃逸速度）：。【例题精讲】【例一】如下关于宇宙速度说法中对的是( ).(A)第一宇宙速度是人造地球卫星运营时最大速度(B)第一宇宙速度是人造地球卫星运营时最小速度(C)人造地球卫星运营时速度一定不大于第二宇宙速度(D)地球上物体无论具备多大速度都不也许脱离太阳束缚答案:AC【例二】如果作圆周运动人造卫星轨道半径增大到本来2倍后仍作圆周运动，则( ).【1】(A)依照公式v=ωr可知，卫星运动线速度将增大到本来2倍(B)依照公式可知，卫星所需向心力将减小到本来(C)依照公式可知，地球提供向心力将减小到本来(D)依照上述(B)和(C)中给出公式可知，卫星运动线速度将减小到本来答案:CD【例三】一种人造天体飞临某个行星，并进入行星表面圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用时间为T，那么这颗行星密度是______.答案:【例四】两颗靠得很近天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m。两星间距为L，在互相万有引力作用下，绕它们连线上某点O转动，则：OM间距为多少？它们运动周期为多少？答案:mL/(M+m)2π【夯实双基】1、航天飞机中物体处在失重状态，是指这个物体( )(A)不受地球吸引力(B)受到地球吸引力和向心力作用而处在平衡状态(C)受到向心力和离心力作用而处在平衡状态(D)对支持它物体压力为零答案:D2、关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中对的是( ).(A)它一定在赤道上空(B)同步卫星高度和速率是拟定值(C)它运营线速度一定不大于第一宇宙速度(D)它运营线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间ABC3、若已知某行星绕太阳公转半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（).(A)某行星质量 (B)太阳质量(C)某行星密度 (D)太阳密度答案:B4、一种半径是地球3倍、质量是地球36倍行星，它表面重力加速度是地面重力加速度( ).【1.5】(A)4倍 (B)6倍 (C)13.5倍 (D)18倍答案:A5、两颗人造地球卫星，它们质量比m1:m2=1:2，它们运营线速度比是v1:v2=1:2，那么( ).(A)它们运营周期比为8:1 (B)它们运营轨道半径之比为4:1(C)它们所受向心力比为1:32 (D)它们运动向心加速度比为1:16答案:ABCD6、由于某种因素，人造地球卫星轨道半径减小了，那么卫星( ).(A)速率变大，周期变小 (B)速率变小，周期变大(C)速率变大，周期变大 (D)速率变小，周期变小答案:A冬季班高一物理竞赛班专项训练（第10讲）天体运动宇宙速度（二）【提高拓展】1、人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星绕行速度为v，地面上重力加速度为g，则该三个量关系是v=______.答案:2、某行星绕太阳C沿椭圆轨道运营，它近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳距离为R.若行星通过近日点时速率为vA，则该行星通过远日点B时速率vB=_____.答案:3、地球表面重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球同步卫星离地面高度.答案:4、同步卫星离地球球心距离为r，运营速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上物体随处球自转向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则( ).【2】(A)a1:a2=r:R (B)a1:a2=R2:r2 (C)v1:v2=R2:r2 (D)答案:AD5、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运营时，下列说法中对的是().(A)卫星在轨道3上速率不不大于在轨道1上速率(B)卫星在轨道3上角速度不不大于在轨道1上角速度(C)卫星在轨道1上通过Q点时加速度不不大于它在轨道2上通过Q点时加速度(D)卫星在轨道2上通过P点时加速度等于它在轨道3上通过P点时加速度答案:D6、一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2加速度加速上升火箭中视重为9N，则此火箭离地球表面距离为地球半径多少倍?【3】答案:3倍【高考竞赛链接】1、宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，通过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间距离为L.若抛出时速度增大为本来2倍，则抛出点到落地点之间距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球质量.(1998年全国高考试题)答案:2、如图4－3－1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运营3颗人造卫星，图4－3－1下列说法对的是（）图4－3－1A．b、c线速度大小相等，且不不大于a线速度B．b、c向心加速度相等，且不不大于a向心加速度C．c加速可以追上同一轨道上b，b减速可以等待同一轨道上cD．a卫星由于某种因素，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大解析：由于b、c在同一轨道上运营，故其线速度大小、加速度大小均相等，又b、c轨道半径不不大于a轨道半径，由知=vc<va，故A选项错；由加速度可知ab=ac<aa，故B选项错，当c加速时，c受到万有引力F<，故它将偏离圆轨道，做离心运动；当b减速时，b受万有引力F>，故它将偏离圆轨道，而离圆心越来越近，因此无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错.对这一选项，