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文档简介

诱导公式

江华瑶族自治县职业中专学校

授课：王建勇

回忆1、任意角的三角函数的定义2、各象限内三角函数值的符号

++++++______我们知道，那么怎样计算，，的值？

可否把0°～360°之间的角转化为0°～90°之间的角，进而求出相应的函数值呢？

本节课我们就来学习和研究这样的问题.思考探究一：

任意角与的三角函数值的关系

经过探索，归纳成公式：比方：探究二：

任意角与的三角函数值的关系

经过探索，归纳成公式：比方：探究三：

任意角与的三角函数值的关系

经过探索，归纳成公式：比方：探究四：

如何更好地记住公式并将公式进行整合？

上述公式繁杂而且记忆较难，为了更好的记住公式并运用，我们可把角看成锐角，然而、、、就分别是第一、二、三、四象限的角。那么我们是否可以将公式进行整合，得到更好地记忆公式并灵活运用公式的结论？

经过探索，归纳结论：

“奇在左，偶在右，符号看象限”〔函数名不变〕

几点说明：〔1〕“奇、偶”针对“”的倍数来说；〔2〕“+”为逆时针，“-”为顺时针；〔3〕我们所需掌握的诱导公式都是针对的奇数倍和偶数倍，函数名不变；①〔“”偶在右，“”在第一象限〕②〔“”奇在左，“”在第三象限〕③〔“”奇在左，“”在第二象限〕④〔“”偶在右，“”在第四象限〕〔4〕上述“十字架”的几个例题示范：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕1、求以下三角函数值：知识运用分析：2、化简：

知识运用分析：

如何计算

？能力提升解法一：“负化正，大化小，小化锐”

解法二：运用“十字架”

运用“十字架”需注意以下几点：归纳小结〔1〕找最接近的角〔尽量将变为锐角〕；〔2〕判断左、右〔奇在左，偶在右〕；〔3〕对“+、-”要熟练〔快速判断出在第几象限〕；〔4〕“符号看象限”〔正弦、余弦、正切在各象限的三角

函数值符号要熟练〕；〔5〕函数名不变。2、化简：

作业1、求以下三角函数值：〔1〕

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