北师大版五年级数学下册教案（二）

北师大版五年级数学下册全册教案

体积单位换算

教学目标：

1、了解并掌握体积单位间的进率。

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准

确地运用单位间的化聚法进行计算。

教学重点：体积单位进率和单位之间的互化。

教学难点：复名数和单名数之间的转化。

教学过程：

一、复习准备

1、教师提问：

(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多

少？

板书：长度单位

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多

少？

板书：面积单位

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

2、口答填空，并说明算法和算理。

(1)4米=()分米=()厘米

算法：进率X高级单位的数

(2)500厘米=()分米=()米

算法：低级单位的数个进率

3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级

单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的

进率和单位之间的转化。(板书课题：体积单位间的进率)

二、学习新课

(一)认识体积单位间的进率

1、认识立方分米和立方厘米的关系

(1)指导学生自学，出示自学提纲：

A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？

B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？

C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？

(2)学生分组汇报.教师演示动画“体积单位间的进率1”

因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长

是10厘米的正方体.

1分米又1分米义1分米=1(立方分米)

10厘米X10厘米X10厘米=1000(立方厘米)

(3)板书：1立方分米=1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的关系.

(1)教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什

么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

（学生分组讨论，汇报）

（2）（演示动画“体积单位间的进率2”）

棱长是1米的正方体的体积是1立方米.而1米=10分米，所以

棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，

即1000个体积为1立方分米的正方体。

板书：1立方米=1000立方分米

（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000.

4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有

什么不同处？（名称、进率两方面）

（二）体积单位的互化（演示课件“体积单位间的进率”）

1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

8立方米=（）立方分米

0.54立方米=（）立方分米

教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单

位向高级单位转换？

想：因为1立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方

分米

列式：1000X8=8000,填8000

（第2题同上理同上0X0.54=540,填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

3400立方厘米=（）立方分米

96立方厘米=（）立方分米

教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和

算理。

想：因为1000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有

多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：34004-1000=3.4,

填3.4

（第2题同上理）96+1000=0.096填0.096

3、教师：请对比例3,例4,说一说这两道题有什么不同？

板书：

（例3下面）高级单位一低级单位，用进率X高级单位的数。

（例4下面）低级单位一高级单位，用低级单位的数小进率。

4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，

面积单位的转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不

同）

（三）练习

1、2立方米80立方分米=（）立方米

提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？

板书：2+804-1000=2+0.08=2.08,填2.08

2、5.34立方分米=（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？

板书:1000X0.34=340,填5和340

3、3.09立方米=（）立方米（）立方分米

老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？（复名数与单

名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位

向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化）

（四）练习解决实际问题.

出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米.它

的体积是多少立方分米？

方法一：2.2X1.5X0.01=0.033（立方米）

0.033立方米=33立方分米

方法二：2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分

米

22X15X0.1=33（立方分米）

答：这块钢板的体积是33立方分米

三、巩固反馈.

1、口答填空，说出计算过程

0.9立方米=（）立方分米540立方厘米=（）立方分

米

38立方分米=（）立方米

4立方分米50立方厘米=（）立方分米

10.35立方米=（）立方米（）立方分米

2、判断正误，并说明理由.

0.5立方米=500立方厘米（）

2.6立方分米=2立方米60立方厘米()

四、课堂总结.

1、体积单位的进率。

2、体积单位的转化方法。

板书：

进率X高级单位的数

低约单位的数小进率

五、课后作业.

1、4平方米=()平方分米4立方米二()立方分米

2.5平方米=()平方分米2.5立方米=()立方分米

2、0.3立方分米=()立方厘米1.08立方米二()立方分米

4600立方分米=()立方米3450立方厘米二()立方分米

教后反思:

有趣的测量

教学目标：

1、结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则

物体体积的测量方法。

2、在观察、操作中，发展学生的空间观念。

3、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

教学重点、难点：用多种方法解决实际问题。

教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题。

教学准备：水槽、水、不规则石头。

教学过程：

一、前提测评

1、说说长方体和正方体体积的计算方法。

2、填表

底面积、平方

10259

长或厘米

正方高'厘米867

体体积、立方厘

10537.5

米

3、听故事一一曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）；阿

基米德的故事（皇冠的体积转换水的体积）。故事对于我们的这节课

学习是不是会有所帮助，有所启发呢？

4、出示石块和土豆。与长方体或正方体比较，引出不规则物体。

指出今天我们就来测量石块的体积。（板书课题）

二、探索新知

1、出示：小实验一一测量石块的体积。

（1）石块的体积能直接用公式计算吗？那应该怎样测量计算

呢？

（2）说说什么是石块的体积？

明确：石块所占空间的大小。

2、小组合作探索。

以小组为单位，探索、体会测量不规则物体体积的方法，先制

定测量方案，再实际测量。

3、交流测量方案和实际测量结果。

老师边听学生汇报边板书：适量的水，升高部分水的体积相当

于石块的体积；加满的水，溢出的水的体积相当于石块的体积。

方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水

面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水

面升高了几厘米，用“底面积X高”计算出升高的体积。也可以分别

计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。

方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻

度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。

明确：这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了

可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块

的体积”。

三、课堂练习

1、试一试第1题。测量土豆的体积。

让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体

积等于土豆的体积”，然后用“底面积X高”方法计算。

答案：2X1.5X0.2=0.6(立方分米)

2、第2题。测量一粒黄豆的体积。

(1)问题：一粒黄豆这么小，不好测量，怎么办呢？

(2)小组合作讨论、设计方案并进行测量。

(3)交流方案和测量结果。

(4)小结：一粒黄豆比较小，先测量100粒黄豆的体积，再计

算出一粒黄豆的体积。

四、课堂小结

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？

五、板书设计。

有趣的测量

适量的水，升量部分水的体积相当于石块的体积

石块的体积

加满水，溢出的水的体积相当于石块的体积

教后反思：

整理与复习

教学目标：

1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确、熟练地计算

长方体、正方体体积。

2、在观察、操作中，发展空间观念。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的

知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点、难点：会进行体积、容积单位之间的换算。

教学准备：长方体和正方体的实物教具。

教学过程：

一、前提测评

1、说说正方体和长方体的体积计算公式，并说说计算时应该注

意些什么？

2、填空。

5立方米=()立方分米2800立方分米=()立方米

230立方厘米=()立方分米0.3立方米=()立方厘米

12600毫升=()升1.05升=()毫升

二、练习巩固

1、第1题。求下列图形的体积。

(1)学生独立计算。

(2)小组中交流计算结果，结果不同的说说各自的理由。

(3)汇报计算结果。

(4)交流错因。

2、第2题。

(1)读题，了解题意：要求什么？但是不知道什么条件？应该

怎么办？

(2)独立解题。

(3)同桌交流，相互纠错。

(4)交流错因。

3、第3题：两组数中都有一个数与其它数不同，请划去这个数。

(1)学生独立完成。

(2)小组中交流，结果不同的说说各自的理由。

(3)汇报结果，交流错因。

4、第4题：填上适当的体积单位。

(1)学生根据自己的判断填上适当的单位。

(2)同桌交流。

(3)集体订正。

(4)让学生比画一下他们各有多大。

5、第5题：计算药盒的体积和表面积。

(1)独立计算。

(2)同桌交流，找出错因。

(3)交流错因。

(4)结合实物指一指、说一说。体会虽然结果相同，但表面积

和体积是两个不同的概念。

6、第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这个图形的体

积。

(1)明确：两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。

(2)小组合作讨论。

(3)交流讨论结果。

第一个图形：4X3X1=12平方厘米

第二个图形：可转换为长方体来算，也可一层层地数。

7、第8题：

（1）提示：解本题时应该注意什么？

明确：单位不同。

（2）独立解题。

（3）指名板演。

答案：45X28X0.04=50.4（立方米）

50.4+1.5=33.6（车）-34（车）

三、课后练习：第6、9、10题。

四、课堂小结

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？你想提醒大家注意

什么？

教后反思：

五、分数除法

分数除法（一）（分数除以整数）

教学目标:

1、在涂一涂、算一算活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学重、难点：

1、分数除法的意义。

2、分数除以整数的计算方法推导过程。

教具准备：小黑板

教学步骤：

一、基本训练

1、口算

--X-1X--X6-X2---

3274253499

2、根据25X4=100,说出两道除法算式，并说说它的意义。

3、说出下面各数的倒数。

4-1-10

55

二、新授课

1、理解分数除法的意义及计算方法

（1）出示：把一张纸的g平均分成2份，每份是这张纸的几分

之几？

问：怎么列式？（生答）这道算式表示什么意思？

（2）表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的

运算。

（3）这题的结果是多少呢？请同学们动手涂一涂，算一算。

（4）出示：把一张纸的T平均分成3份，每份是这张纸的几分

之几？（指名生口头列式）

问：这题的结果是多少呢？（生试做，师巡视）

引导：求每份是多少也就是求金的!。这题被除数的分子不能被

73

除数整除，要用分数乘除数的倒数。

（5）小结

分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的

积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算方法就是用分数乘这

个整数的倒数,也就是除号变乘号，除数变倒数，能约分的要约分,

再相乘。

2、练习

33

—4-3-4-2-4-6（生独立计算，指名板演）

1084

三、达标练习

1、判断

.2

(1)-4-5=4-)

7*7

2212

(2)一4—•4O-—-----X-/-----—--)

992?8

18.313

(3)——6r=—X—=()

2323623

2、课本26页“练一练”1、2、3题。

四、课堂小结

今天这节课学了什么？它的意义怎么说，是如何计算的?

板书设计：

分数除法（一）（分数除以整数）

-44-2-44-3

77

表示：已知两个因数的积是S和其中一个因数2,求另一个因数。

7

计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒

数。

也就是：①除号变乘号②除数变倒数

（七）教学反思

分数除法（二）（整数除以分数）

教学目标：

1、借助实际操作和图形语言，理解整数除以分数的算理。

2、掌握整数除以分数计算方法的推导过程。

教学重、难点：

理解整数除以分数计算方法的推导过程，能正确地进行整数除以

分数的计算。

教具准备：小黑板、口算卡片

教学步骤：

一、基本训练

1、口算

2

-4-31x2-X3

5577

2854

X44•2

9-9-一6-

12

二、新授课

1、出示

有4张同样大的饼OOOO

(1)每2张一份，可分成多少份？

(2)每1张一份，可分成多少份？

(3)每，张一份，可分成多少份？

(4)每3张一份，可分成多少份？

(指名生说算式，并把(1)、(2)题的得数说出来)

2、让学生观察(3)、(4)题的算式与前边学过的什么地方不

同。得出：这就是我们今天要学的内容整数除以分数，并板书课题。

3、探讨计算方法

(1)让学生自学课本27页上面的“分一分”，把结果写出来。

(2)完成课本27页“画一画”。

(3)小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约

分的先约分，再乘。

4、练习

课本28页“填一填、想一想”(指出：除号变乘号，除数变倒

数)。

三、达标练习

1、判断

(1)64--=6X-=4()(2)8-?-=8X-=20()

3352

(3)54-1=5x1=4()(3)8X1=8X-=18()

5594

2、计算

3

74-1154--47

9109

322

124--244--34--

533

3、5的倒数除以5得多少？5除以5的倒数得多少？

四、课堂小结

今天这节课学了什么？是怎样计算的？

五、教学反思

分数除法（二）（分数除以分数）

教学目标:

1、理解分数除以分数的算理。

2、归纳概括分数除法的统一法则,能熟练地进行分数除法的计

算。

教学重、难点:

理解掌握分数除法的计算法则。

教具准备：口算卡片、小黑板

教学步骤:

一、基本训练

1、口算

23

173,-X6-X2ixl

3472

—/X—1•—/.—

5647

2、小刚4小时走3千米，他1小时走多少千米？

二、导入

把上题的“3千米”改为“V"千米，怎么列式呢？引入新课。

三、新授课

1、出示：小刚怖小时走产千米，他1小时走多少千米？

（1）列出算式

得.得（生试算，师巡视）

（2）师根据生做的情况讲解算法。

2、小结

分数除以分数等于用前一个分数乘第二个分数的倒数。

3、问：前边我们学的分数除以整数，整数除以分数和今天学的

分数除以分数计算时分别化成什么样的计算？（生答）

4、总结一个数除以分数的计算法则。

一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。

5、概括统一的分数除法的计算法则

甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

6、练习：

4.33.9«.36.o

——————4———~o

51081677

四、达标练习

1、计算

4二27-54—7329

25"?12"621"I10"40

2_=至色二

18"36TT"22

2、课本28页“练一练”1、2、4题。

五、课堂小结

今天这节课学了什么？你还有什么问题？

板书设计：

分数除法（二）（分数除以分数）

-4-1方法：乘除数的倒数

1510

_14%1。

153

=28

~9

=3-

9

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数

的倒数，能约分的先约分，再乘。

板书设计：

分数除法（二）（整数除以分数）

44-1=4X3=124^--=4X4=16

34

24-1I=2X3=624--2=2X-3=3

332

计算方法：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分

的先约分，再相乘。

关键：1、除号变乘号2、除数变倒数

分数除法（三）（分数除法应用题）

教学目标：

1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。

2、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决

实际问题的重要模型。

3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

教学重、难点：

分析数量关系，培养初步的逻辑思维能力

教具准备：口算卡片、小黑板

教学步骤：

一、基本训练

1、口算

1|3I2133

-4-1124--X18---

42863644

」

—11I5—4—•一2

9975

2、苹果树的棵树是梨树的要把看作单位“1”。

3、操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的

跳绳的小朋友有多少人？

二、导入

把基本训练中的第3题改编成：跳绳的小朋友有6人，是操场上

参加活动总人数的：，操场上有多少人参加活动？引入新课。

三、新授课

1、生读题。问：你知道些什么？

2、画线段图分析：

总人数的2

9

6人

?人

3、分析数量关系，列方程。

参加活动总人数义2=跳绳的人数

9

4、生根据数量关系尝试列方程，指名板演。

5、看课本29页列题。

6、练习

课本29页“试一试”1题。

四、达标练习

1、指出下面各题中把谁看作单位"I"O

(1)红墨水的瓶数是蓝墨水瓶数的

6

(2)公鸡只数是母鸡只数的

(3)公鸡只数是小鸡只数的二。

45

(4)第一天做的是总数的

2、阳光小学五年级有学生23人，相当于全校学生人数的全

校有学生多少人？

3、课本31页第2题。

五、课堂小结

今天这节课，你学到了什么？

板书设计:

分数除法（三）（分数除法应用题）

总人数的，

9

6人

?人

等量关系：参加活动总人数义2=跳绳人数

9

解：设操场上有X人参加活动。

2°

-x=660・--2

99

9

X=6-r-或=6X-

92

9

x=6X-=27（人）

2

x=27

答：

练习三

教学目标：

1、通过练习，巩固求一个数的倒数的方法及对分数运算方法的掌握。

2、会找出问题情境中的数量关系，能根据数量关系，列出方程。

3、培养学生解决实际问题的能力。

教学重、难点:

分数运算方法的掌握，会找出数量关系列方程。

教具准备：口算卡片、小黑板

教学步骤：

一、基础练习

1、口算

3.51375

———PbX—-X4-4-

4126296

8.88.4

———————

99255

2、说出下面各数的倒数。

21123

57To

小结：只要把分子、分母颠倒位置就可以了。

二、专项练习

完成课本31页的“练习三”

1、第1题

指名学生口答。

2、第2题横行第一行

生独立计算，指名板演，小结一下计算方法。

3、第4题

生独立完成，指名口答，并说出数量关系。

4、课堂作业

独立完成第2题的横行二、三行，第3题。

三、课堂小结

今天这节课我们对分数运算方法进行了练习，你还有什么不懂的

地方吗？

教学反思:

整理与复习（一）

教学目标：

1、通过回忆、讨论与交流，让学生将分数乘法、长方体（一）、

分数除法这三个单元的知识进行归纳、梳理，使之系统化、条理化。

2、通过练习，巩固分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个

单元所学的知识，加深学生对所学知识的理解。

教学重、难点：

对这三个单元的知识进行归纳、梳理、使之系统化、条理化。

通过练习，加深学生对所学知识的理解。

教学课时：2课时

第一课时

教学步骤：

一、宣布复习内容

师：从学期初到现在，我们已经学习了“分数乘法”、“长方体

（一）”和“分数除法”三个单元内容。今天，我们一起来回顾一下

这两个单元的内容，并对所学知识进行简单的整理。

板书：整理与复习（一）

二、指导复习与整理

1、提出问题

师：在这三个单元的学习中，你学会了什么？

2、小组讨论

（1）学生独立回忆、整理。

（2）组织学生进行小组交流。

3、全班交流

根据学生回答的情况，师用板书记录知识点：

分数乘整数的意义

分数乘法分数乘整数的计算方法

分数乘分数的计算方法

长方体、正方体的认识及各部分名称

长方体的认识长方体、正方体展开图的形状

（一）长方体、正方体的表面积及计算方法

求物体表面积的问题

分数除法的意义

分数除以整数的计算方法

分数除法整数除以分数的计算方法

分数除以分数的计算方法

用方程解决有关分数的实际问题

三、指导练习

指导完成课本34页一35页“练一练”中的第1题至第9题。

1、第1题

让学生独立解决，然后引导学生说一说做这些题时应该注意什

么，要注意看清运算符号，正确选择计算方法。

2、第2题

(1)让学生明确：要想知道买一种合算，就要先知道每一种电

视机打折后是多少元。

(2)让学生独立计算，接线员名口答。

3、第3题

(1)首先让学生清楚怎样才能知道10包纸巾的长、宽、高。

(2)学生独立解决，集体订正。

教学反思：

第二课时

教学步骤：

一、第4题

(1)让学生独立计算

(2)4人一组互相检查。

(3)集体订正。

二、第5题

(1)先看懂题意，分析图中的数量关系。

(2)生列式解答

三、第6题

(1)生独立完成

(2)同桌互相检查。

四、第7题

(1)独立完成

(2)指名口答

五、第8题

独立完成，指名口答。

六、第9题

(1)四人小组合作完成。

(2)师组织全班交流。

七、全课小结(再现板书)

板书设计：

分数乘整数的意义

分数乘法分数乘整数的计算方法

分数乘分数的计算方法

长方体、正方体的认识及各部分名称

长方体的认识长方体、正方体展开图的形状

（一）长方体、正方体的表面积及计算方法

求物体表面积的问题

分数除法的意义

分数除以整数的计算方法

分数除法整数除以分数的计算方法

分数除以分数的计算方法

用方程解决有关分数的实际问题

课题：粉刷墙壁

教学目标：

1、综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，增强

应用数学的意识。

2、发展实际调查、解决问题的能力。

教学步骤：

一、导入

同学们，你们已经认识长方体的表面积，如果我们要粉刷教室的

墙壁，我们需要调查哪些数据呢？怎样买涂料？学生小组交流讨论？

1、小组测量活动数据有：教室的长、宽、高，教室前后的黑板,

窗户的长和宽，每扇门的长和宽。

2、让学生动手测量：同学们经过自己的努力，为我们提供了详

尽的数据。

请同学们开始计算吧。

3、给出时间让计算小组的学生们进行计算，允许自由组合和自

由选择，力求计算方法得当，得数准确。

4、购买涂料小组活动

要料刷教室的墙壁，我们要购买涂料，现有在一种涂料分大桶和

小桶两种规格包装，同学们已经计算出需要的涂料的量吗？

5、购买的方法有哪些？

怎样购买涂料最省钱？并制成表格。

购买的方法桶数总价

全部买大桶

全部买小桶

大小桶混大

合小

总的费用约多少元？

课堂小结：通过这节课的学习，此时你想说什么？

教学反思：

折叠

教学目标:

1、经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之

间的关系，发展空间观念。

2、能正确判断展开图所对应的简单立体图。

教学重点：

体会立体图形，其平面展开图形对应的简单的立体图。

教具准备：剪刀、纸盒、小立方体。

教学步骤：

出示立体小房模型

同学们，想象一下，你觉得它像什么？你们想自己制作一个这样

的房子吗？学生独立思考，小组交流。重点说说自己怎么想。

师：刚才我们通过想象、讨论，大家都有了自己想象中的房子，

现在我们就亲自动手做一个。

(1)指导学生把课本附页3图剪下来，标上自己设计的天窗和

门。

(2)按虚线折叠成一个封闭的立体图形。

(3)观察像什么？和你自己想象设计的一样吗？

(4)同学之间交流成功失败的原因

巩固应用：

1、下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别:

①②

2、学生独立完成。课本39页练一练（建议学生先看图想象思考,

然后剪下附页3中的图2,折一折，验证自己的判断）

课堂小结：

同学们，你知道做一个立体图形的步骤吗？

教学反思：

六、确定位置

《确定位置（一）》教学设计

教学目标：

通过本节课的学习，使学生在活动中感受数学与实际生活的密切

联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：结合具体情境，探索确定位置的方法。

教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。

教具学具：多媒体课件、数学书、方格纸等。

教学过程：

一、情景引入

师：同学们，今天老师给大家带来了一个精彩片段，大家想不想

看呢?

生：想。

师：请看大屏幕。生：生观看。

师：这是2009年60周年大阅兵仪式，他们表演的怎么样？

生：很整齐。

师：他们表演的整齐是他们都有自己确定的位置，今天我们就来

学习确定位置好吗？

板书课题《确定位置》

二、探究新知

1.师：同学们，今天有好几位老师来我们班听课，你们高兴吗？

你能用比较简洁的语言向听课老师介绍一下自己的位置吗？学生

自由发言。师：我听明白了，同学们说了第几组，又说了第几个，

就把一个人的位置确定了，不过同学们有从门口开始数的，有从窗户

开始数的，有正着数的，也有到着数的，因为标准不统一，所以说法

也不同。看来为了便于人了解，有必要统一标准。现在以老师为观察

点，按从左往右的顺序，依次规定老师左手的这一列为第一列，第二

列，第三列，第四列，第五列，第六列。老师前边的为第一行，第二

行，第三行...........现在你能按照老师的要求重新想想自己的

位置吗？学生思考

（设计意图：在生活中经常运用有关确定物体位置的知识，所以课前

学生已经积累了相关的感性经验。这里就是要唤起学生已有的生活经

验，复习已有的表示物体位置的有关知识，为本课的学习做铺垫。）2.

那么现在我们来做个游戏。第一行的同学向老师排排手。第二列

的同学向老师跺跺脚。

第三行的同学向老师点点头微笑一下。

第四列的同学起立。（设计意图：通过游戏将学生快乐地带入

课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做

好铺垫。）3.师：刚才有没有同学做了两次动作？生：有。师:

看来只用行和列不能准确地表示自己的位置，要表示自己的位置必须

说清在第几行的第几列，明白了吗？

三、合作学习，共同探究。

1.师：现在同桌之间说说自己的位置是第几行的第几列。生：同

桌交流。

2.师：说来说说班长的位置？

（1）教师提出游戏要求：不用手指，不用嘴说，让学生在纸上把班长

在这间教室的位置表示出来，可以画一画、写一写。学生有的画图，

有的说第几组第几个，有的用几个数字符号表示，方法多

样。（2）小组交流，推荐作品。

（3）学生在实物投影上展示介绍作品，并把作品贴在黑板上。

（4）.找出最简单最清楚确定班长位置的方法（板书：第几组第几

位）

3.师：大家都会表示自己的位置，那么现在大家帮老师找找小青的位

置在哪？请看大屏幕。（出示课件）

（1）师：这是小青班上的座位表，现在你能说一说小青的座位在哪

里吗？生：（第3组第2个）

师：你是怎样确定小青的位置的？生；（回答确定位置的方

法）。

（2）师：好，同学们，刚才我们再说班级的某个同学的位置和小青

的位置时，用几个数字表示的？

生：2个

师：哪两个？

生：3和2

师：这两个数表示什么意思？

生：（讨论、回报）

（3）师：想一想，我们是怎样确定某个同学和小青位置

的？

生：（用两个数字来确定的）、（一对数）

师：很好，这样的一对数在数学知识中叫“数对”.（板书）这就是我

们这节课要研究的用数对来确定位置的方法。

（4）师：写数对时，要先写横向的，从左向右数起，第几列就写几,

再写纵向的，要从前向后或从下向上数起，第几个写几，如小青的位

置先写横向，从左向右数第三列就写3,再写纵向，从前向后数是第

2个就写2,中间用逗号隔开，再用小括号括上。板书，（3,2）读

作：数对三二，所以小青的位置除了用第三组第2个表示外，也可以

用数对表示为（3,2）这样写更简单。

4.师：同学们，请看屏幕上的图表，谁能说说小敏的位置怎样用数对

表示，你是怎样确定的？（演示）2和3个表示什么意义？小华的位

置呢？那么(1,4)这个位置是谁？生：(按要求回答)

(设计意图：利用多媒体课件演示，直观又形象，有利于学生学习用

数对确定位置的方法，引导学生探索小青的位置，在此基础上概括出

数对的意义，即用数对确定位置的方法，同学们在交流中形成共识，

调动学生学习的主动性，同时也让学生思维经历，异中求同的过程，

进而掌握用数对确定位置的方法。)

5.师：同学们说得真不错，请认真观察表示小青位置的数对和表示小

敏置的数对有什么相同点和不同点？生：(组内交流汇报)

师：所以我们写数对时，一定要写准顺序，先写横向的，再写

纵向的，数字不能写错。

6.师：现在请同学们用数对表示你现在所坐的位置，并写在纸上，然

后与同桌说一说数对所表示的意义。

7.用数对说说自己朋友的位置，请大家猜猜我的朋友是

谁？(全班交流)

8.师：同学们请看，老师这里也准备了几组数对，同学们说说这些数

对表示谁的位置，说出他的名字，并请这些同学站起来。

出示数对：(1,3)、(3,1)(2,3)、(3,2)

(3,3)(4,3)、(3,4)(5,3)、(3,5)

师：同学们仔细观察一下，站起的同学什么相等？生：有的列相等,

有的行相等。

9.师：大家这节课表现的非常棒，那么老师为了奖励大家送给大家一

个小礼物，现在大家拿着小礼物根据数对找一下自己的位置。生：

学生听着音乐开始活动找位置。（课件展示）

找呀找呀找座位，看着座号仔细想；想清楚了在动手，座位座位在

哪里？拿着学习用品走，行动作到快静齐；相互谦让守纪律，座

位座位在这里。

（设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室

的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。在设计时我把三个

同学的新位置故意只写了一个数字，这样更激发了学生探究知识的欲

望。更让学生更明确只有一个数字是不能通过数对来找到位置

的。）四、运用知识解决问题

师：同学们表示的很好，老师非常高兴。下面咱们进行一组练

习1.师：数对不但可以表示班上的座位，还可以找一下建筑物的位

置。

强调：在说明建筑物位置时，一般要按照''先横后竖”的数对叙

述。（课件演示）

2.师：大家表现的非常棒，老师带大家去游乐园玩一玩，大家想不想

去？

游乐园有许多数学奥妙值得我们探究，现在我们一起看一下？（课

件展示）

生抢答。

教师指出学生的名字，看谁能快速准确地用数对表示它的位置。

3.出示中国象棋棋盘，说一说“马”都可以走到什么位置？“象”

呢？课件展示）

4.介绍经纬线的知识，说说生活中那些地方有用数对表示位置类似的

现象。（楼房的门牌号、棋谱、车票的座位等）随着学生的回答，多

媒体显示门牌号、车票的座位等，再次帮助学生理解数对所表示的意

义。

5.猜谜游戏，（字母会说画）

IAMGOOD!对，我们把这句英语翻译成汉语就是我是

棒的！我发现这节课我们班的每位学生都是最棒的！6.课后作业

（1）自制一张班级座位表，并在表上用数对标出自己和好朋友的

具体座位。

（2）大家回家在找找生活中的数对，越多越好。

（设计意图：通过抢答训练学生动眼观察、动脑思考、动口表达等综

合反应能力，通过动手操作、小组合作、培养学生动手时间能力和团

队精神，运用数对解决地图上的问题，让学生感到数学知识无所不在,

而且是变化的，增强学生运用所学知识解决问题的能力。）

五、全课总结

1.通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究总

结出用数对表示位置的方法的？你的表现怎么样？

2.生生评价：用数对的方法，说说在本节课的学习中你想夸夸谁

或想对谁提提建议？

【设计意图：最后“生生评价”环节，既体现了评价主体的多元化，

又巧妙地检验了学生对利用数对来表示位置的掌握情况，可谓一举两

得。】

板书设计：

确定位置(一)

数对(3,2)读作：数对三二

确定位置㈡

教学目标：

1、能认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据方向和距离确定物体的位置。

3、能描述简单的路线图。

教学重、难点：根据方向和距离确定物体的位置。

教具准备：直尺、量角器、PPT课件等。

教学流程：

一、创设情境、激发兴趣：

1、根据“数对”我们可以确定物体的准确位置，今天就让我们

来学习一种新的确定位置的方法吧！

2、T课件出示83页例题的主题图，学生观察后，说说熊猫馆、

大象馆、鹿苑分别在猴山的什么方向呢？

3出示导学纲要：

(1)以猴山为观测点，正北在哪个方向？正东在哪个方向？熊猫

馆在猴山的什么方向？

（2）熊猫馆不在正北、也不在正东，那么，准确地说说熊猫馆在

猴山（）偏（）、（）度的方向上。

（3）大象馆在猴山（）偏（）（）度的方向

上。

二、合作学习、共同探究

1、独立思考：

谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。

2、小组交流:

认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。

3、全班交流，整理小结

答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度,

东偏南多少度给予肯定，并追问其依据为何。并用两角器测量出度

数。

齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。

4、引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南

为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙

述物体的位置。

5、教师强调：我们在确定方向时，一般以南北为标准。偏的角

应是南或北的方向线与路线之间的角。

三、当堂训练、拓展应用

1、基础题：完成书83页“试一试”。

2、巩固题：完成书84页的练习。

四、整理小结，布置作业

1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？

2、共同小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容。学

会了用南（或北）偏东（或西）多少度来描述物体的准确的方向，用

方向和距离确定物体的准确位置。3、作业：书本及练习册相

关练习。

板书：确定位置

确定方向时，一般以南北为标准。

偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。

七、用方程解决问题

邮票的张数：

教学目标

1.通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的

意义。

2.通过解决问题的过程，学会解形如2x—x=3这样的方程。

3.3.在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重点及难点

1、寻找等量关系，画出合理的线路图。

2.解方程的书写格式。

教学过程

一、创设情境，引出用方程解决实际问题:

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我

们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信

息？

谁能根据这些信息找出等量关系？

同学们谁能等量关系列出方程呢？

根据学生回答板书：

解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3x张邮票。x+3x=180

（一个x与3个x4x=60合起来就是4x=4个x）3x=45X3=135

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

学生回答：

1.我和姐姐一共有180张邮票。

2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。

3、我比弟弟多90张邮票。

二、学生尝试

姐姐的张数+弟弟的张数=180

学生根据等量关系尝试列方程

二、拓展延伸：用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？谁

能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一

个未知数为x,在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未

知数。在解方程的过程中，比如：需要用到''一个X与3个X合起来

就是4个x”。

三、分层练习，完善认知（运用新知，解决问题）

出示练习题：略

指导学生交流汇报学生尝试独立完成学生尝试独立完成

四、课堂小结今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还

有哪些疑问？引导学生总结学过的知识学生回答:

1.在列方程的过程中，由于有两个

未知数，需要选择设一个未知数为

x,在根据两个未知数之间的关系,

用字母表示另一个未知数。

2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。

五、及时练习

1.填空。

x+9x=()a—0.9a=()6.5x—

x+2.5x=()3.2b+b-1.4b=()9x-2X

3x=()

2.我会解方程。

2.6x十x=7.26x十2x-4821+4x=

25

15x-8x=7m+5m=967y十y

二56

3.列方程计算

1.一个数的4倍与这个数的和是55,求这个数。

2.哪个数的5倍比它自己多88?

3.一个数的2倍比25多5,求这个数。

板书：邮票的张数

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮

票X+3x=1804x=180X=45

3x=45X3=135

答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。

教后反思：

相遇问题

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题

的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法

的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情

感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的

解法。

【教学过程】

一、复习：

1、根据给出的数量关系，列出方程（多媒体出示）（1）王阿姨到

市场买梨3kg,每kg梨2.8元，用了多少元？（2）王阿姨到市场买

苹果2kg,用了4.8元，每千克苹果多少元？

师：谁能很快地说出