江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．（2a）•（3a）＝6a B．a6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a6 D．a2•a3＝a62．（3分）科学家发现一种病毒的直径约为0.0000403m，用科学记数法表示为（）A．4.03×105 B．4.03×10﹣5 C．4.03×10﹣6 D．4.03×10﹣73．（3分）下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（）A．3，4，7 B．3，4，6 C．5，7，12 D．2，3，64．（3分）计算（ab3）2的结果是（）A．2ab3 B．ab6 C．a2b5 D．a2b65．（3分）若am＝3，an＝2，则am﹣n的值是（）A．1.5 B．6 C．9 D．86．（3分）下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）7．（3分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣38．（3分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A、∠B、∠E保持不变，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应（）度．A．增加10 B．减少10 C．增加20 D．减少20二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上）9．（3分）计算：x2•x3＝．10．（3分）计算：﹣3m（m2﹣6m+1）＝．11．（3分）若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是边形．12．（3分）计算：（﹣8）2024×0.1252023＝．13．（3分）已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝．14．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2=50°，则∠3°．15．（3分）（2x﹣y）2＝．16．（3分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式．17．（3分）计算：＝．18．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是度．三、用心做一做：（本大题共8题，共66分.请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）+（2024+π）0﹣|﹣3|；（2）（﹣3a2）3﹣4a2•a4+5a9÷a3．20．（8分）已知：2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．21．（8分）分解因式：（1）4x2﹣36；（2）（x+y）2﹣6（x+y）+9．22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件（1）补全△A'B'C'；（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；（3）在图中画出AC边上的高线BE；（4）△ABC的面积为．23．（8分）如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGF，请说明GH∥MN的理由．解：∵AB∥CD（），∴∠AGF＝∠EMD（）．∵GH平分∠AGF，MN平分∠EMD（已知），∴，∠＝∠EMD（），∴∠＝∠，（）∴GH∥MN（）．24．（8分）如图，AB∥DG，AD∥EF．（1）试说明∠1+∠2＝180°；（2）若∠ADC＝80°，∠2＝130°，求∠B的度数．25．（8分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，则a2+b2+c2＝．26．（10分）（1）如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置．则∠A、∠A′DC、∠A′EB之间的数量关系为：；（2）如图2，若将（1）中“点A落在四边形BCDE内点A′的位置”变为“点A落在四边形BCDE外点A′的位置”，∠A′DC、∠A′EB之间的数量关系为：；（3）如图3，将四边形纸片ABCD（∠C＝90°，AB与CD不平行）沿EF折叠成图3的形状，∠A′FB＝45°，求∠ABC的度数；（4）在图3中作出∠D′EC、∠A′FB的平分线EG、FH，试判断射线EG、FH的位置关系，当点E在DC边上向点C移动时（不与点C重合）（其它条件不变），上述EG，FH的位置关系改变吗？为什么？参考答案一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上）1．C； 2．B； 3．B； 4．D； 5．A； 6．D； 7．D； 8．B； 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上）9．x5； 10．﹣3m3+18m2﹣3m； 11．12； 12．8； 13．5；14．20； 15．4x2﹣4xy+y2； 16．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab； 17．2； 18．120； 三、用心做一做：（本大题共8题，共66分.请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（1）6；（2）﹣26a6．； 20．7； 21．（1）4（x+3）（x﹣3）；（2）（x+y﹣3）2．； 22．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．

（2）如图，BD即为所求．

（3）如图，BE即为所求．

（4）△ABC的面积为8； 23．已知； 两直线平行，内错角相等； GMN； 角平分线定义； HGM； GMN； 等量代换；内错角相等，两直线平行；24．解：（1）∵AD∥EF，

∴∠BAD+∠2=180°，

∵AB∥DG，

∴∠BAD=∠1，

∴∠1+∠2=180°．

（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=130°