北师大版六年级数学下册 总复习-1数与代数 教案

数与代数

☆教学要求

1.在具体的情境中，回顾整理小学阶段所学习的数，构建数与代数的知识网络，进一步理

解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，总结比较整数、小数、分数大小的方法。

2.在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的应用，会用

数来表示事物的数量并进行交流;在估计大数、比较数之间的相对大小关系等活动中,发展数

感。

3.在具体情境中,整理常见的量以及计量单位，体会各个计量单位的实际含义，复习计量

单位之间的换算。

4.回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用;复习整数运算、小数

运算、分数运算的法则和混合运算的顺序，提高运用数的运算解决实际问题的能力。

5.在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估算的方法，并能灵活应用。

6.再次经历运用多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。

7.在运用方程解决问题的过程中,再次体会列方程解决问题的优越性，巩固解简单方程的

方法。

8.回顾正比例、反比例的含义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，渗透函

数的思想。

☆教学建议

1.在安排复习时，要注重寻找知识的内在联系，把平时相对独立的知识以分类、归纳、转

化等方法联系起来,使相关内容条理化、结构化，形成整体框架,以加深学生对所学内容的理

解。

2.复习时应关注数学内容的整理及其内容之间的联系，在教学过程中渗透整理和反思的

方法，通过设计问题和实践活动引入不同的复习方法，培养学生良好的学习习惯。同时,引导学

生用表格或网络图等形式来整理所学内容。

3.复习时注重把以前分散学习的知识进行系统整理，强调知识之间的联系。

☆课时安排/

1数的认识2课时

2数的运算4课时

3式与方程1课时

4正比例与反比例］.课时

5常见的量1课时

6探索规律1课时

数的泳泳飞

・第一课时

［教学内容］

整数。（教材第65~67页）

教学目标

1.使学生进一步掌握数的改写，能正确熟练地把一个较大数改写成用“万”或“亿”作

单位的数和求近似数。

2.能正确地比较两个多位数的大小，能对因数、倍数、质数、合数进行系统整理。

3.通过小组合作与交流的方式培养学生学习数学的兴趣，增强学生的主观能动性。

重点难点

重点:进一步巩固数的读、写、改写的方法，会比较数的大小。

难点:系统地整理因数、倍数、质数、合数等相关知识。

教具学具

课件。

数学过程

口情境导入

课件出示教材第65页第1题。

师:上面的信息中有哪些数?你能说出它们的具体意义吗？今天我们重点对整数的知识进

行复习。（板书:整数）

HI自主探究

师:你能用尽可能多的方式表示1243吗？

学生先独立思考,再小组交流。

生：1243=lxl000+2xl00+4xl0+3。

师:请把1243改写成以“万”为单位的数。

生：0.1243万。

师:大家还记得整数数位顺序表吗？先在小组内与同伴说一说，再举例说明怎样比较两个

多位数的大小。

小组内讨论。

课件出示练习。

1.0,1,76,-12,8400,-305中，自然数有（），负数有（），它们都是（）数。

2.把一根8米长的铁丝平均分成10段，每段是这根铁丝的（），每段长（）米。

1

3.分数单位是五的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成

了假分数。

学生分组完成。

师:你能整理一下倍数和因数的相关知识吗？

学生合作整理，并汇报。

生咱然数根据是不是2的倍数，可分为偶数和奇数;非0自然数根据所含因数的个数，可

分为1、质数和合数。

自然数非0自然数

学生独立完成教材第66~67页“巩固与应用”，小组内交流，教师巡视、辅导。

目探究结果汇报

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生1：更加明确了数的改写与比较两个多位数的大小的方法。

生2：数的改写就是把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

生3：我会比较两个多位数的大小。

生4：对因数、倍数、质数、合数有了更深的认识。

板书设计

整数

’因数和倍数

的倍数的特征

正整数2,5,3

整数•0奇数和偶数

、负整数

质数和合数

I分解质因数

课堂作业新设计

A类

1.填空。

（1）40.04整数部分的4在（）位上，表示（），小数部分的4在（）位上，表示（）o

（2）最高位是百万位的整数是（）位数;最低位是百分位的小数是（）位小数。

（3）780056370读作（）。

2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）十万位上是5的数是（）o

A.25043B.5002367C.2563123D.12543

（2）5.78的计数单位是（）。

A.个位B.十分位C.0.01D,0.001

（考查知识点:数的读、写、组成、改写;能力要求:会读、写、改写大数，知道大数的组成）

B类

1.京津塘高速公路全长十四万二千六百九十米，写作（）米，改写成以“万”为单位的数

是（）万米，四舍五入到万位约是（）万米。

2.一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，就比原来少66.915,原来这个数是（）。

（考查知识点:改写成用“万”作单位的数和求近似数;能力要求:会将大数进行改写，理解

小数点的移动对小数大小的影响）

・参考答案・

课堂作业新设计

A类：

1.（1）十4个十百分4个0.01

（2）七两（3）七亿八千零五万六千三百七十

2.(1)C(2)C

B类：

1.14269014.269142.74.35

教材第66页“巩固与应用”

1.120643010块408

2.二千三百零八万五千一百2308.51220533002205.33二千四百五十四万八千二

百

2454.82506680005066.8九千九百二十六万三千七百9926.37

3.略

4.大约有120只。

5.(1)千万943010万(2)1000099991000(3)2,3,5,74,6,8,9,10(4)535

6.(1)52,7227,72,57,7525,75(2)75(3)752,257

7、8.略

第二课时

教学内容

小数、分数、百分数。（教材第68~69页）

教学目标

1.能结合具体情境理解分数和小数的含义，认识百分数，掌握分数和除法之间的关系，并

能正确进行转化。

2.培养学生的观察能力和知识间的转化能力。

3.在感受数学与生活的密切联系的过程中，培养创新意识和全员参与的意识。

重点难点

重点:理解分数、小数、百分数的含义，并能正确进行转化。

难点:建立转化思想，理解知识间的联系。

教具学具

课件。

教学过程

□I情境导入

课件出示教材第68页主题图。

师:每人分不到一个苹果时可以怎样表示？

生1：可以用小数表示。

生2：也可以用分数表示。

师:这节课我们一起来复习有关小数、分数、百分数的知识。（板书课题:小数、分数、百

分数）

E1I自主探究

师:用圆或正方形表示一个苹果。

出示请学生用多种方式解释这个分数的含义。，

4

生1:表示把单位1平均分成4份,其中的3份是它的日。2

4

生2:我用画图的方式来表示。J

生3:我用除法算式来表示，期=3-4。p

4

生4:我用比来表示，舵=3:4。。

4

小组内讨论:（课件出示讨论内容）

（1）小数、分数、百分数之间的转化关系。（可以用网络图表示）

（2）分数、除法之间的转化关系。（可以用网络图表示）

（3）商不变的规律和分数基本性质的关系。（可以举例说明）

小组交流、合作。

师:前面复习了整数数位顺序表，你能与小数数位顺序表结合起来填一填吗？

课件出示:

整数部分小数

小数部分

亿级万级个级点

数千亿百亿十亿千万百万十万十分百分千分万分

什什什亿位什什什万位千位百位十位个位.

位位位位位位位位位位位

计

数十分百分千分万分

单之一之一之一之一

位

探究结果汇报III

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生1：进一步认识了百分数。

生2：掌握了分数和除法之间的关系,并能正确进行转化。

板书设计

小数、分数、百分数

整数部分小

数小数部分

……亿级万级个级点

数千亿百亿十亿千万百万十万.十分百分千分万分

位……位位位彳位位位位’

位位位位

计

数十分百分千分万分

单之一之一之一之一

位

课堂作业新设计

A类

1.把下表中的数互化。

小数分数百分数成数

0.75

5

——

8

120%一

三成五

2.把下面各组数按从小到大的顺序排列起来。

(瑶0.6666.6%(2g0.87；0.8777..…>

（考查知识点:分数、小数、百分数的转化;能力要求:会互化分数、小数和百分数）

B类

A超市一盒牛奶要1.75元,B超市一盒牛奶要元,你认为在哪家超市买比较合适?，

（考查知识点:分数、小数、百分数的转化和大小比较;能力要求:会运用分数、小数、百分数

解决生活中的实际问题）"

二参考尊案「

课堂作业新设计P

A类“

埒75%七成五0.62562.5%1.2R0.3535K

2.（1）0.66<66.6%4（2猿<0.874<0.8777.….”

358

B类:

B超市

教材第69页“巩固与应用”

1、2.略

46113563,

oJ---——————4

1010228899

4.略

5.>>=>=<==

《*2缴的运事飞

第一课时

教学内容

运算的意义。（教材第70~7：1页）

教学目标

1.结合具体情境，体会四则运算的意义,在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会

加与减、乘与除的互逆关系。

2.培养学生的理解能力，感受四则运算间的关系。

3.培养学生良好的学习习惯。

重点难点

重点:体会四则运算的意义。

难点:感受加与减、乘与除的互逆关系。

教具学具

课件。

A*n*'9^*AV">E6f—7M即

教学过程

□I情境导入

课件出示教材第70页庆祝“六一”主题图。

师:根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？

生1:一共折了多少只纸鹤?还差多少只？

生2：买饮料一共要花多少元？

生3：用了多少米彩带?还剩多少米？

生4：平均每组有多少人？

师:你们都很善于观察，提出了许多问题。想一想，在解决这些问题时我们需要用到哪些运

算？（板书课题:运算的意义）

整理与复习

1.回顾加、减、乘、除的意义。

师:谁还记得加、减、乘、除的意义分别是什么？

生1：把两个数合并起来的运算是加法。

生2：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数用减法。减法是加法的逆运算。

生3：求几个相同加数的和的简便运算是乘法。

生4：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。除法是乘法的逆运算。

2.加、减、乘、除在生活中的应用。

师:请同学们举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。

生1：我们年级有6个班,平均每个班有38人，一共有多少人？

生2：长方体的体积=长、宽x高。

生3：商店里一件衣服原价400元，打六折出售，现价是多少元？

3.加与减、乘与除的互逆关系。

师:加、减、乘、除之间有什么关系呢？

生1：加数+加数=和，加数=和-另一个加数。

生2：因数x因数=积，因数=积+另一个因数。

生3：加法「坦减法

简

便

运

算

逆运算

乘法V，除法

4.整理0和1在运算中的特性。

探究结果汇报III

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生1:进一步认识了

生2：能够运用四则运算间的关系解决简单的实际问题。

板书设计

运算的意义

逆

运

法

口

简

便

运

算

一

逆运算

乘法滁法

课堂作业新设计

A类

直接写出得数。

0.2+0.7=0.8+0.3=3.1+7=0.6、0.4=

14-0.01=1x0.5=0.54-1=1.84-6=

（考查知识点:四则运算的意义;能力要求:会根据四则运算的意义计算算式w

B类~

计算。，

39x106195*7.5H*字

（考查知识点:四则混合运算;能力要求:会根据四则运算的意义进行计算）

•参考答案，

课堂作业新设计

A类：

0.91.110.10.241000.50.503登。；工

20773

B类41340.26居48白56

教材第71页“巩固与应用”

1.（1）3427177⑵略

207x12=8.4（元）432+7.2=6（分）5.4+27=02（元）

3.（1）五年级：60+120=180（本）六年级：180x3=540（本）

（2）1804-120=1.5（3）540+5=108（本）

4.略

b第二课时

教学内容

计算与应用。（教材第72~76页）

数学目标

1.通过复习进一步掌握四则运算的运算顺序，提高计算能力。

2.理解运算顺序并进行简单的混合运算，灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。

3.培养学生的分析能力，提高学生的计算能力。

重点难点

重点:理解运算顺序并能进行计算。

难点:灵活运用不同的方法解决问题。

数具学具

课件。

教学过程

口情境导入

课件出示几组练习：

（7.5+2,5）4-0.255.4+18+122.25x1.8+1.25x0.8

7M18X42号登HG+3a

师:说出上面各题的运算顺序。（板书课题:计算与应用）

[31回顾交流

师:请大家从上面各题中选择一道在练习本上完成。

学生独立计算。

引导学生明确整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义也相同,只有乘

法意义在小数和分数中有所扩展。

课件出示练习：

35+41651.7-34.8125x81.25x2.4

710-182送468729m

师:请以小组为单位，把你们认为易错的一道题，在练习本上完成,并互相交流。"

师:在我们计算的过程中还会遇到各种问题,下面这道题你有什么好的分析方法，向大冢介绍一

下。"

课件出示练习:小华的身高是135厘米，小龙的身高比尘空磴，小龙的身高是多少米?。

生1：我是借助线段图分析的。一

生2：我是用找单位“1”的方法来分析的。

国I探究结果汇报III

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生1：进一步巩固了混合运算的运算顺序。

生2：能够运用不同的方法解决生活中的实际问题。

板书设计

'整数四则计算

四则运算小数四则计算

计算与应用，

［分数四则运算

、解决问题

课堂作业新设计

A类

计算。

（4050-18+7290）-45*5衿［1+-0.2）］x1^

（考查知识点:混合运算的运算顺序;能力要求:会利用四则运算的运算顺序进行计算）

B类

有一个小数，与它自己相加、相减、相除,把所得的和、差、商加起来，等于2.6,求这个数。

（考查知识点：小数的四则运算;能力要求:会灵活运用小数的四则运算解决实际问题）

•参考答案.

课堂作业新设计

A类：

B类“

0.8+，

教材第73页“巩固与应用“

1.368-2=184十分之一十分之一，

2.略P

3.3.210.75104乎1.29.53.9310123

243

4.5.752.6829刍,；14犬48+，

28643

5.⑴19千瓦时19千瓦时19千瓦时24千瓦时35千瓦时

（2）（380-264）+5=23.2（千瓦时）（3）23.2x0.5=11.60（元）

6.2-21+[（10+14）+2]=0.25（时）

7.（1）4.80x20+6.20x15=189（%）（2）50-6.20x5=19（元）19+2.40仁7（本）

8.约500人

9.⑴一、五年级一批二、六年级一批三、四年级一批

⑵方案一：5辆大客车3辆面包车720元方案二：6辆大客车720元

10.⑴篮球：76.8元排球：67.2元足球：57.6元

乒乓球拍：9.6元羽毛球：2.4元羽毛球拍：32元

（2）（72x2+40x2+3xl2）x（l-80%）=52（元）

11.100+3.5-28（辆）

12.500克=0.5千克2.2:0.5x98=431.2（元）

13.（1）25x2+25+2=62.5（元）（2）480+3x2=320（元）

14.（60-50）-50=115.100x|x0.1+100x（l-1）x0.5=26（7E>'

16.40xl5%=6（千克）亿5%16.7%3%

18.3000x3x3.14%=282.6（元）3000+282.6=3282.6（元）

・第三课时

教学内容

估算。（教材第77~78页）

教学目标

1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程，会选择合适的估算方法。

2.培养学生的估算习惯。

3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。

重点难点

重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。

难点:选择合适的估算方法。

教具学具

课件。

教学过程

□I情境导入

课件出示教材第77页第2个主题图。

师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。

生:应去星华影院。

师:六年级大约有多少人？

生:大约有270人。

师:这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题:估算)

HI回顾交流

师:在生活学习中，哪些时候要用到估算呢？

生1：买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。

生2：计算前可以进行估算。

生3：计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。

师:大家说得都很好，那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的？请你把自己的估算

方法和小组内同学说一说。

生1：我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40x6是240,所以应去星华影院。

生2：我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50x6是300,所以应去星华影院。

生3：我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45x6是270,所以应去星华影院。

师:大家都很棒，说出了不同的估算方法，希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估

算方法。

探究结果汇报

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。

板书设计］

估算+

(整数运算的估算

估算P

(小数运算的估算

课堂作业新设计

A类

1.估一估下面各题的结果，并把错误的改正过来。

4200-500=3600891+208=1100404+4=1139x49=2000

2.解决问题。

(1)电影院有31排座位，每排36个，育英小学980名同学去看电影，座位够吗？

(2)一本故事书有268页，小明每天看35页，一周能看完吗？

(3)师徒两人共同加工458个零件，师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任

务吗？

(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算，会选择合适的估算方法)

B类

某校组织学生春游,若租用45座客车，则有15人没有座位，若租同样数量的60座客车，则

余一辆空车，其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。

(1)这个学校一共有学生多少人？

(2)怎样租车最划算？

(考查知识点：估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)

•参考答案，

课堂作业新设计

A类：

1.略

2.(1)够⑵不能(3)能

B类：

(1)240人

(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。

教材第77页“巩固与应用”

1.够不够

2.略

3.49^5050x30=1500(字)1500<1528不能

4.略

5.小女孩儿估算的结果比精确结果大，小男孩儿估算的结果比精确结果小。

1.整理小学阶段所学过的运算律,同时探索并理解这些运算律，能应用运算律进行一些计

算。

2.让学生充分体验运算律在运算过程中的重要作用。

重点难点

重点:探索并理解运算律在数与运算中的重要作用。

难点:选择恰当的简便方法进行简算。

教具学具

课件、练习本。

教学过程■■」

日情境导入

师:我们学过哪些整数运算的运算律?你能用字母表示出来吗？

生1：加法交换律a+b=b+a。

加法结合律a+b+c=a+(b+c)。

生2:乘法交换律axb=bxao

乘法结合律axbxc=ax(bxc)□

生3:乘法分配律(a+b)xc=ab+ac。

生4:减法的性质a-b-c=a-(b+c)。

生5:除法的性质a%+c=a+(bxc)。

师:这节课我们就针对运算律进行复习。(板书课题:运算律)

131回顾交流

师:针对以上各性质和定律，请大家在小组内用举例的方式加以复习。

学生小组活动。

出示练习：

17

3.87+2.9975.2-19.84.37+,+0.63+E94x101

10.47-5.68-1.3238x56+44x3825x1,3x0.4

师:请同学们将课件上的练习题进行分类，并用字母将运算律表示出来。

师生共同总结。

小组分工合作，从以上各题中每人选一道题做在练习本上。

师:有什么不明白的地方需要大家帮助解决的,可以提出来。

学生讨论:题中的数字有什么特点？怎样才能计算简便？

师:运算律在实际生活中应用广泛，请用多种方法举例说明运算律应用的广泛性。

学生小组活动。

师:整数的运算律在小数、分数运算中成立吗?请举例说明。

生1：成立。

生225x18x4=(2.5x4)x18。

师:前面几个运算律都适用于整数、小数和分数运算，这就是数学知识在应用中的相通

性。

探究结果汇报

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生:掌握了四则运算的运算律，会应用运算律进行运算。

板书设计

运算律

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律:axb=bxa

乘法结合律:axbxc=ox(bxc)

乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc

这些运算律在整数、小数、分数的运算中都适用。

课堂作业新设计■■■

A类

1.填空。

(1)15+28=28+()(2)|X7.6+1X2.4=(

(3)136.8-13.8-6,2=136.8-()

2.计算。(能简算的要简算)

0.7+3.9+4.3+6.1907x99+907

(考查知识点:四则运算的运算律;能力要求:会利用四则运算的运算律进行简算)

B类

计算。

(考查知识点：应用运算律进行运算;能力要求:利用运算律进行简算)

・参考答案・

课堂作业新设计

A类：

1.(1)15(2)7.6+2.4(3)13.8+6.22.1590700

B类：

1109

教材第79页“巩固与应用”

1.略2,1321185154900360001002790500132.6

3.(26+74)x4=400(元)

式与方程?

b一课时

教学内容

式与方程。(教材第80~82页)

教学目标

1.会用方程表示简单情境中的等量关系;理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方

程。

2.在用方程解决实际问题的过程中，提高学生理解、概括、抽象和实际应用的能力。

3.在感受数学与生活的密切联系的过程中，培养创新意识和全员参与的意识。

重点难点

重点:会用方程解决实际问题。

难点:正确理解方程的有关概念。

教具学具

课件。

教学过程

口情境导入

出示教材第80页淘气利用扣子摆图案的主题图。

师:第n个图案共有多少个扣子?请你用含有字母的式子表示。

生:"乂。=。2。

师:生活中还有哪些规律能用这个式子表示？

生1:正方形的面积是axa=a2o

生2:一个方阵，一排n人，有n排，共有人。

师:刚才我们用含有字母的式子表示了一些规律，这节课我们就复习用字母表示数。（板书

课题:用字母表示数）

HI回顾交流

1.说说用字母表示数有什么优越性。

生1：用字母表示数简单易懂。

生2：用字母表示数清楚方便。

师:用字母表示数能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来

很多方便。

2.复习在写含有字母的式子时需要注意的问题。

课件出示以下练习：

⑴用s表示路程,i/表示速度,t表示时间，那么s=（）。

（2）b乘5.6可以写作（），还可以写作（）。

（3）a、b、c、d表示自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示为（）o

师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题。

第一,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作也可以省略不写。

第二，省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

第三，数字与数字之间的乘号不能省略，加号、减号、除号都不能省略。

3.课件出示教材第80页第4题第⑵小题主题图。

师:你能用多种方法解答吗？

学生独立思考。

生1：1+3=4乐乐：128十4=32（枚）妙想：32x3=96（枚）

生2：我用方程解。

解:设小刚有x枚,则小强有3x枚。

3x+x=128

4x=128

x=32

3x=96

师:关于方程，说一说你都知道什么。

生1：我知道含有未知数的等式叫方程。

生2：我会解方程。

生3：我知道解方程后要检验。

师生共同总结列方程解答实际问题的步骤。

⑴审题，用x表示未知数。

(2)找等量关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写答案。

目探究结果汇报III

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生1：用方程表示简单情境中的等量关系，会解简单的方程。

生2：用方程解答生活中的实际问题。

板书设计

式与方程

列方程解答实际问题的步骤:

⑴审题，用x表示未知数。

(2)找等量关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写答案。

课堂作业新设计

A类

1.学校买来9个足球，每个a元,又买来b个篮球，每个58元。

9a表示o

58b表示o

58-b表示o

9a+58b表示o

若0=45,6=6厕9a+58b=。

2.解方程。

1x-5=3.44.2A8-0.3JT=31.54.6^0.3^=9.89^'

(考查知识点:用字母表示数;能力要求:理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程)

B类

列方程解答下面各题。

(1)学校田径队有145人，比科技小组人数的3倍还多19人。科技小组有多少人？

(2)停车场上，大汽车的数量是小汽车的4倍，大汽车比小汽车多60辆。大汽车、小汽车

各有多少辆？

(考查知识点:用方程解决生活中的实际问题;能力要求:会用方程解决简单的实际问题)

,参考答案，

课堂作业新设计

A类：

1.略2.x=21x=7x=2.3

B类：

⑴解:设科技小组有x人。

3x+19=145或145-3x=19

x=42x=42

(2)解:设小汽车有x辆，则大汽车有4x辆。

4x-x=60或(4-l)x=60

x=20x=20

4x=20x4=80

教材第81页“巩固与应用”

1.⑴x-25(2)5n-m(3)(2a+6)(4)80%a

2.⑴[2.5(a+b)]千米(2)262.5千米

3.周长：8r面积：4，

4.4710(l)4+3(n-l)=3n+l(2)301根

5.x=4x=4.2x=10.5x=13x=37.5x=15

6.60%x=1200x=20007s=4.2s=0.6

3x=x+10x=53x+x=11.2x=2.8

7.8本

8.198

9.⑴[8(o+b)]米

⑵解:设修完这条公路需要x天。

(85+65)x=3000

x=20

10.解:设原正方形的边长为x米。

+1)必28+1

jr=9+'

*4正比例与屏比刎老

一课时

数学内容

正比例与反比例。（教材第83~85页）

数学目标

1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量，能绘制正比例关系的图像，并能根据其中一

个量的值得出另一个量的值。

2.进一步提高学生解决实际问题的能力。

3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识，感受成功的快乐。

重点难点

重点:理解正、反比例的含义。

难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。

教具学具

课件。

泰寮(泰泰索米*****※※***戢京京******戢岚*豪**)|[*)|()|(**1|()|(])()|(寮)|()1()|(**)K*****!K)|t寮※*******半泰戢*来*兴***

教学过程■■」

口情境导入

师:什么叫作比？

生:两个数相除又叫两个数的比。

师:你能举一个比的例子吗？(学生说出几个例子)

师:怎样表示出它是两个数相除的关系？商怎样表示？

生:把比写成和除式、分数相等的式子。

师:谁来说出这个比各部分的名称?(教师写出一个比)

结合学生回答。(板书:前项后项比值)

师:什么是比的比值？

生:比的前项除以后项所得的商。

1.出示教材第83页第2题。

()()

3：5=()=()-()a：b=，：)=()+()(bWO)

师:比与除法、分数有什么关系？

生:比号和分数线均相等于除号。

师：什么叫作比例？

生:表示两个比相等的式子。

师:比和比例有什么区别？

生:比和比例的意义不同，比表示两个数的相除关系，比例表示两个比的相等关系;组成比

和比例的项不同，比只有两项，比例有四项。

师:什么是比例尺？比例尺有哪几种形式？

生1:图上距离：实际距离=比例尺。

生2：数值比例尺和线段比例尺。

2.课件出示教材第83页第5题。

师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。

学生先独立思考，再小组内互相交流。师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解

决？

生:用正比例的意义。

师:这节课我们就来复习正比例、反比例。（板书课题:正比例、反比例）

HI自主探究

师:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量？

生1：平行四边形的面积一定，底和高成反比例。

生2：比值一定,比的前项和后项成正比例。

教师引导学生回忆正、反比例的含义。

师:想一想，正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么比例？

生:首先,要判断两种量是不是相关联的量;其次，判断这两种量是比值一定还是积一定;最

后，比值一定就是成正比例,积一定就是成反比例，否则就不成比例。

探究结果汇报III

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生1:进一步认识了成正、反比例的量和绘制正比例图像。

生2：通过观察正比例图像，根据一个量的值得到另一个量的值。

板书设计

正比例与反比例

正比例关系式《成一定"

反比例关系式:（一定）+,

课堂作业新设计

A类

填空。

（1）在一个比例中，两个内项的积是I，其中一个外项是0.6,另一个外项是（）o，

（2）如果2a=76,那么）o/

同易的比值是（），化成最简整数比是（）。“

（4）三角形的面积一定,（）和（）成（）比例。

（考查知识点:成正、反比例的量;能力要求:会运用正、反比例的意义和性质解决问题）

B类

1.农机厂计划生产一批收割机，原计划每天生产200台,25天完成，实际前4天生产了1000

台，照这个速度，几天可以完成任务？

2.在1：10000的地图上,量得某建筑物的长是8厘米，宽是5厘米,求该建筑物的实际面

积。

（考查知识点:解比例;能力要求:会运用比例知识解决实际生活中一些简单的问题）

・参考答案・

课堂作业新设计

A类：

（瑶（2）7:2（3）15:3（4）底高反“

B类:

1.20天

2.400000平方米

教材第84页“巩固与应用”

1.(1)1：31：9(2)9：24.5(3)150：350

2.1：44：36：11：155：125：3230：11：2

3一略4.x=842

5.⑴不成比例⑵成反比例⑶成反比例

6.（理由略）（1）成反比例⑵不成比例⑶成反比例

7.⑴略（2）在一条直线上（3）17.5千米

8.第一幅图

:5常见的首F

b一课时

教学内容

常见的量。（教材第86页）

数学目标

1.在具体情境中认识各种单位，如时间单位、质量单位等,并了解同种单位之间的进率，同

时结合自己的生活经验体验时间的长短。

2.提高学生对同类单位间换算的能力。

3.在具体的生活情境中，感受数学的价值。

重点难点

重点:认识各种单位并能正确换算。

难点:结合实际让学生体验常见的量及单位的实际意义。

教具学具

课件。

教学过程■■」

口情境导入

课件出示教材第86页数学信息。

师:上面信息中有哪些量？

生:有质量、时间。

师:说一说我们还学习过哪些常见的量。

生:人民币、长度等。

师:今天我们就一起来复习一些常见的量。（板书课题:常见的量）

自主探究

师:谁能举例说明1时大约有多长,1千克大约有多重。

生1:1时=60分，从我家坐车到学校大约需1时。

生2：到超市买东西，妈妈买4个大苹果大约1千克。

师:你们还知道哪些时间、人民币和质量单位?在小组内举例说一说。

学生小组合作交流。

师:想一想用什么方法进行单位间的换算最好。

学生汇报:用一个数乘或除以单位间的进率的方法能较快地进行单位间的换算。

师:你还记得24时计时法吗？谁来举例说一下？

生1：下午2时用24时计时法表示就是14时。

生2：午夜12时也可以表示为次日0时。

师:在小组内互相考一考24时计时法，看看哪个组最棒。

学生小组活动。

探究结果汇报

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生:掌握了质量单位、长度单位、面积单位、体积单位、时间单位和人民币单位,并了解

了同种单位之间的进率。

板书设计

常见的量

(质信单位

长度单位

面积单位

常见的量

体积单位

时间单位