2024年中考数学二模试卷（新疆卷）（考试版A4）

年中考第二次模拟考试（新疆卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．有理数的绝对值为（

）A． B． C． D．2．垃圾分类，人人有责．垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B．C． D．3．2024年春节假期全国国内旅游出游474000000人次，这个数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（

）A． B． C．4 D．75．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．186．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点是边上一点，过点作于点，于点，则的值是（

）A． B． C． D．7．如图，已知是的直径，弦，垂足为，，，则的长为（

）A． B． C． D．8．已知二次函数在时有最小值，则()A．或 B．或 C．或 D．或9．已知，如图，在中，，平分．点D，E分别是边，上的点（点D不与点B，C重合），且，与相交于点F．有下列结论：①；②若，，则；③若，，且，则．其中正确的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）10．一个正多边形的每个外角都等于，那么该多边形的边数是．11．不等式组的整数解为．12．某市科技馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、答辩成绩分别为94分、95分、90分，若按笔试占，试讲占，答辩占的比例确定最终成绩，那么小婷的最后成绩为分．13．已知扇形面积为24π，弧长为8π，则此扇形的圆心角为度．14．如图，矩形中，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象交边于点D，交边于点E，连接，，，若，且，，则k的值为．15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为．三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：(1)计算：；(2)先化简再求值：，再从、、中选一个合适的数代入求值．17．（13分）(1)解二元一次方程组：．（2）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢，某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？18．（11分）如图，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作交的延长线于F，交于，连接．(1)求证：；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．19．（10分）某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关．为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．．酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表：最高气温(单位：)酸奶需求量(单位：瓶/天)300400600．2017年6月最高气温数据的频数分布统计表如表(不完整，频率精确到)2017年6月最高气温数据的频数分布表：分组频数频率314合计30．2018年6月最高气温数据的频数分布脂肪体如图：．2019年6月最高气温数据如下(未按日期顺序)：25

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36根据以上信息，回答下列问题：(1)信息中：表中的值为__________；(2)2019年6月最高气温数据的众数为__________，中位数为__________；(3)根据2017—2019三年数据估计六月份这种酸奶一天的需求量为600瓶的概率为__________；(4)已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．①2019年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为元；②根据以上信息，预估2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为__________．．550瓶/天

．600瓶/天

．380瓶/天20．（10分）如图，港口A在观测站O的正东方向，，某船从港口A出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东的方向，求该船航行的距离（即的长）．21．（10分）某电商根据市场需求购进一批两种型号的电脑小音箱进行销售，每台型音箱的进价比A型音箱的进价多元，用元购进A型音箱与用元购进B型音箱的台数相同．(1)求A，两种型号的电脑小音箱每台的进价：(2)该电商计别购进A，B两种型号的电脑小音箱共台进行销售，其中A型音箱台数不少于B型音箱台数的倍，A型音箱每台售价为元，B型音箱每台售价为元，怎样安排进货才能使售完这台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？22．（11分）如图，已知为的直径，与相切，且，与交于点E．(1)求证：；(2)连接，若，求的值．23．（13分）综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在