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文档简介
2020年小学奥数系列7-3加乘原理综合应用(一)
姓名:班级:成绩:
同学们,经过一段时间的学习,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧!
(共36题;共174分)
1.(10分)在1T0这10个自然数中,每次取出三个不同的数,使它们的和是3的倍数有多少种不同的取
法?
2.(5分)从学校经过百鸟园到猴山,有哪几条路可以走,请列举出来.
3.(5分)有5个同学,他们每两人互相送一件礼物,一共要送多少件礼物?
4.(5分)请用你所学的“解决问题的策略”,解决下面的问题.数学信息(图1)问题(图2)
郭成源中心小学星期五菜诺
荤菜大肉排督一份盒饭含一个辇菜和一个耒菜.
肉丸子一共有几种配菜方式?(请你法取一
中合适的策略进行宏试弱决)
芝菜土昱丝
豆腐
图1
5.(5分)邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条,那么邮递员从A村经
B村去C村,共有多少种不同的走法?
6.(5分)直线a,b上分别有5个点和4个点,以这些点为顶点可以画出多少个三角形?
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b
(1)小丽上学共有几条路线?
(2)算一算,小丽上学最近的路线有多少米?
8.(5分)
(1)由数字1、2可以组成多少个两位数?
(2)由数字1、2可以组成多少个没有重复数字的两位数?
9.(5分)按下表给出的词造句,每句必须包括一个人、一个交通工具,以及一个目的地,请问可以造出多
少个不同的句子?
爸爸飞机北京
妈妈乘火车去拉萨
我汽车台北
10.(5分)一个三位数,如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字,就称它“吃掉”另
一个三位数,例如:532吃掉311,123吃掉123,但726与267相互都不被吃掉.问:能吃掉678的三位数共有多
少个?
11-(5分)文艺活动小组有3名男生,4名女生,从男、女生中各选1人做领唱,有多少种选法?(4级)
12.(5分)有两个骰子,每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点.随意掷这两个骰子,向上一面
点数之和为偶数的情形有多少种?
13.(5分)请把从猴山到飞禽馆的所有路线写出来.
猴山工二人领馆0枭二u离馆
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14.(1分)快乐的秋游.
一辆车恰好能坐一个班的同学,有种坐法.
15.(1分)李欢国庆节到北京旅游,她带了白色和黄色2件上衣,蓝色、黑色和红色3条裤子,她任意拿一
件上衣和一条裤子穿上,共有种可能.
16.(5分)从这些数中选取两个数,使其和被3除余1的选取方法有多少种?被3除余2的选取方法有多少
种?
17.(1分)如图中共有正方形—
18.(5分)3个3口之家在一起举行家庭宴会,围一桌吃饭,要求一家人不可以被拆开,那么一共有多少种
排法?(如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法,那么这两种排法算作同一种.)
19.(10分)妈妈让你到楼下的小超市买一袋酱油和一袋醋,超市的货架上有:
(1)你有多少种选法?
(2)你有多少种选法?
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(3)请你算一算:买一袋酱油和一袋醋最少要花多少钱?可以怎样付钱?
(4)请你算一算:买一袋酱油和一袋醋最少要花多少钱?可以怎样付钱?
20.(5分)用三种颜色去涂如图所示的三块区域,要求相邻的区域涂不同的颜色,那么共有几种不同的涂法?
21.(5分)如下图中,小虎要从家沿着线段走到学校,要求任何地点不得重复经过.问:他最多有几种不同
走法?
22.(5分)三条平行线上分别有2,4,3个点(下图),已知在不同直线上的任意三个点都不共线.问:以
这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形?
23.(5分)一个半圆周上共有12个点,直径上5个,圆周上7个,以这些点为顶点,可以画出多少个三角
形?
24.(5分)有一种用12位数表示时间的方法:前两位表示分,三四位表示时,五六位表示日,七八位表示
月,后四位表示年.凡不足数时,前面补0.按照这种方法,2002年2月20日2点20分可以表示为200220022002.这
个数的特点是:它是一个12位的反序数,即按数位顺序正着写反着写都是相同的自然数,称为反序数.例如171,
23032等是反序数.而28与82不相同,所以28,82都不是反序数.
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问:从公元1000年到2002年12月,共有多少个这样的时刻?
25.(5分)从自然数1、40中任意选取两个数,使得所选取的两个数的和能被4整除,有多少种取法?
26.(5分)从公园到动物园有4条路,从动物园到植物园有3条路,从公园经过动物园到植物园有几种走法?
27.(5分)在1~10这10个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的
取法?
28.(5分)如图,有A,B,C,D四个区域,现用四种颜色给区域染色,要求相邻区域的颜色不同,每个区
域染一色.有多少种染色方法?
29.(5分)小明要为家里买一瓶花,花店里有2种花瓶和3种花束,一共有多少种买法?请你用线连一连,
再回答.
30.(5分)有两个不完全一样的正方体,每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.将两个
正方体放到桌面上,向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?
31.(5分)如图列出甲、乙和丙之间的交通方法,现在由乙出发,再回乙,途中需经过甲但不可经过乙,
又不准走重复的路线,问共有多少种不同的去法?
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32.(1分)张老师有50分和80分的邮票各两枚.他用这些邮票能付种邮资(寄信时需要付的钱
数).
33.(5分)直线a,b上分别有4个点和2个点,以这些点为顶点可以画出多少个三角形?
34.(5分)要从四年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体,有多少种不同的评选结果?
35.(5分)小红家到书店有两条路,书店到少年宫有三条路。小红从家经过书店到少年宫,有多少种不同的
走法?
36.(5分)刘佳国庆节到北京旅游,她带了白色和黄色两件上衣,蓝色、黑色和红色3条裤子,她任意拿一
件上衣和一条裤子穿上,共有多少种可能?
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参考答案
一、(共36题;共174分)
1-1、
解:三个不同的数和为3的倍数有四种情况:三个数同余1,三个数同余2,三个数都被3整除,余1余2余09澈各有1个,四类情
况分别有中文1种.1种.4x3x3=36种,所以一共稗4+1+1+36=42种.
解:根期分析可得:
3x2=6(条)
分别是:
A—<,A-D,A-E,B-<,B-D,B—E,
2-1、答:从学校经百里园到强山驾6条路次.
I?:(5-1)x5
=4x5
=20(件)
3-1、答:一共要送20件礼物.
解:根据分析可得,
共有2x2=4(种),
4-1、答:有4种不同的配菜方法.
解:3*2=6(种)
5-1、答:共有6种不同的走法.
6-1、答案:略
解:(1)3x2=6(条)
答:小丽上学共有6条路线.
(2)366+348=714(米)
7-1、答:小丽上学最近的路线有714米.
8-1、答案:略
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8-2、答案:略
解:3x3x3=27(个)
9-1、答:可以造出27个不同的句子.
解:4x3x2=24(个)
10-1、答:6§0£«678的三好.
解:3x4=12(种)
H-U答:有12种选法.
12-1、
解:方法一:要使两个骰子的点数之和力儡数,只要这两个点数的奇偶性相同,可以分为两步:
第一步第一个鼓子1S总梆有6种可能的融;第二步当第一个骰子的点数确定了以后,第二个骰子的点数只能是与第子的
总数相同奇偈性的3种可能的点数.
根期乘法原理,向上一面的点数之和为傅娟情形有6x3=18(种).
方法二:要使两个般子点数之和为儡数,只要这两个点数的奇偶性相同,所以,可以分为两类:
第一类:两个数字同为奇数.有3x3=9(种)不同的情形.
第二类:两个数字同为偎数.类似第f,也有3x3=9(种)不同的情形.
根猖加法原理,向上一面点数之和为儡放的情形共有9+9=18(种).
方法三:陵意掷两个殷子,总共有6x6=36(种)不同的情形.因为两个般子点数之和为奇数与偶数的可能性是一样的,所
以,总数之和为偶数的情形有36-2=13(种).
解:2x3=6(条)
从会山到飞盒馆的6条路法分别是:ac.ad.ae.be,bd、be.
13-1,故答案为:ac、ad,ae.be,bd.be.
14-1,【第1空】6
15-1,【第1空】6
16-1、
解:两个数的和®3除余1的情况有两种:两个被3除余2的数相加,和一个被3副除的数和一个被3除余1的数相加,所以选取方
法律24x23+(2、1)+2"23=828种•
同样的也可以求出械3除余2的选取方法有24x23-(2*1)+24x23=828种,
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17-k【第1空】30
解:(2«1)x(3x2x1)x(3x2*1)x(3x2x1)
=2X6X6X6
=432(种)
18-1、答:一共有432种转法.
19-1、答案:略
19-2、答案:略
19-3、答案:略
19-4、答案:略
解:3gl=6(种)
20-k答:共有由不同的浮法.
解:3x2=6(种)
2-1、答:他最多有刖不同走法.
22-1、
好:(方法一)本题分三角形的三个顶点在两条直线上和三条直送上两种情况
⑴三个顶点在两条直线上,
一的4x3+2x2+3x242x2+3x2+2x4+4x3+2X3+4+3=55个
⑵三个顶点在三条直线上,由于不同直线上的任息三个点都不共战,
所以一共有:2x4*3=24个
根据加法原理,一共可以画出55+24=79个三角形.
(方法二)9个点任取三个点有9x8x7-(3X2x1)=84种取法,只中三个点都在第二条直线上有4种,都在第三条直线上
有1种,所以一共可以画出84-4-1=79个三角形.
K:第一类:三角形三个顶点都在圆周上,这样的三角形一共有7x6x5-(3x2*"=35种;
第二类:三角形两个顶点在圆周上,这样的三角形一共有7x6-(2x1/5=105种;
第三类:三角形f顶点在回周上,这样的三角形一共有7x5x4-(2x1)=70种;
23-1,根据加法原理,一共可以画tti35+105+70=210种■
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解:反序数是关于中心对称的数.
⑴日期的两个数可以是01,02,03,10,11,12中的任意f.
(2件份的前两位可以是10~12中的任怠数.
(3泮份的末两位可以分别是0~9,0~5中的任意数.
«应公元1000~公元2000年间符合条件的数共有6x3x10-6=1080个.
2000,2001.2002,月份可颜1,02,03,10,11,12.
24-1、符合条件的时可共:1080+6-3=1098(个)
25-1、
婚:2个数的和能被蜴端,可以根索被4除的余数分为两类:
第一类别加,0.1~4。中*45^851^40_4=10(个),中选2个,有io><9-2=45(种)班;
第二类:余数分别为I,3.1~40中被4除余1,余3的数也分别都有1孙,有iox10=100(种)取法;
第三类:余数分别为2,2.同第一类,有45种取法.
根据加法孱理,共有45+100+45=190(种)取法.
解:4x3=12(种);
26-1、答:从公园经过动物园到植物园有12种走法.
27-1、
皖:两个数的和是3的倍数有两种情况,或者两个数都是3的倍数,或有1个除以3余1,月一个赊以3余2.1~10中能被3好的
有3个数,取两个有班脱去;除以3余1的有4个数,除以3余2的育3个数,各取1个有3x4=12种删去.根据加法原理,共有
取法:3+12=15种・
28-1、
格:A有4种蹶色可选,然后分类:
第一类:B.D取相同的颜色.有3种颜色可姿,此时D也有3种凝色可选.根据乘法原理,不同的灸法有4K3x3=36
(种);
第二类:当5,D取不同的颜色时,B有3种颜色可染,c有2种颜色可奥,此时口也有2种颜色可奥.根据乘法原理,不
同的^2^4x3x2x2=48(种)•
根据加法侬,翊36-48=84(种法.
第10页共12页
解:2x3=6(种)
29-1、答:一共有6种买法.
30-1、
1?:要使两个分字之和为偶数,只要这两个数字的奇偶性相同,即这两个数字要么同为奇数,要么同为得数,所以,要分两大
关来考官.
第一类,两个数字同为奇数.由于放两个正方体可认为是T―地放.放第一个正方体时,出现奇数有三种可能,即1,3,
5;放第二个正方体,出现奇数也有三种可爱,田融原理,这时共有3*3=9种不同的情形.
第二类,两个数字同为镯K.类似第方法,也有3X3=9种不同情形.
最后再由加法原理即可求解.两个正方体向上的一面数字之和为偶数的共有3*3+3x3=18种不同的情形.
解:①从乙一丙一甲一乙:2x2x3=12(种);
②从乙一丙一甲一丙一乙:2*2=4(种
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