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/四年级上册数学教案-第六单元除数是两位数的除法第7课时商的变化规律∣人教新课标一、教学目标1.让学生理解除数是两位数的除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变的规律。2.能运用商的变化规律,解决相关的数学问题,发展学生的数感和符号意识,增强学生分析问题、解决问题的能力。3.培养学生合作探究、积极参与数学活动的态度,激发学生对数学的兴趣。二、教学重点、难点1.教学重点:掌握商的变化规律,并能运用规律解决实际问题。2.教学难点:理解商的变化规律,并能灵活运用。三、教学过程1.导入通过创设情境,引导学生回顾旧知,为新课的学习做好铺垫。2.新课学习(1)探索商的变化规律让学生分组讨论,观察算式,引导学生发现并总结商的变化规律。(2)验证商的变化规律通过举例验证,让学生进一步理解并掌握商的变化规律。3.巩固练习设计不同层次的练习题,让学生独立完成,检验学生对商的变化规律的掌握程度。4.应用拓展创设生活情境,让学生运用所学的商的变化规律解决实际问题,提高学生的解决问题的能力。5.课堂小结让学生回顾本节课所学内容,总结商的变化规律,培养学生的归纳总结能力。四、课后作业1.完成课后练习题,巩固所学知识。2.结合生活实际,用商的变化规律解决相关问题,提高学生的应用能力。五、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。同时,关注学生的学习兴趣和积极性,激发学生的学习动机,为学生的可持续发展奠定基础。六、板书设计1.板书商的变化规律2.板书内容:商的变化规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。举例验证:80÷2=40(80×2)÷(2×2)=40(80÷2)÷(2÷2)=403.课堂小结:掌握商的变化规律,并能运用规律解决实际问题。七、教学评价1.学生课堂表现:积极参与、主动探究、互动交流。2.练习完成情况:正确率高、解题思路清晰、能够灵活运用商的变化规律。3.课后作业反馈:及时完成、问题解决方法多样、具备一定的创新意识。总之,本节课通过引导学生主动探究、合作交流,使学生掌握了商的变化规律,并能运用规律解决实际问题。在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,充分调动学生的积极性,培养学生的数学素养,为学生的终身发展奠定基础。重点关注的细节是“新课学习”环节中的“探索商的变化规律”和“验证商的变化规律”。这两个环节是本节课的核心,涉及到学生对商的变化规律的理解和掌握,以及如何运用规律解决实际问题。一、探索商的变化规律在这个环节中,教师需要引导学生通过观察算式,发现并总结商的变化规律。具体步骤如下:1.教师出示几个除数是两位数的除法算式,如:120÷20=6240÷40=6360÷60=6让学生观察这些算式,并提问:“你们发现了什么规律?”2.学生分组讨论,引导学生发现:在这些算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。3.教师引导学生用数学语言表述这个规律,并板书:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。二、验证商的变化规律在这个环节中,教师需要通过举例验证,让学生进一步理解并掌握商的变化规律。具体步骤如下:1.教师出示几个算式,如:80÷2=40(80×2)÷(2×2)=40(80÷2)÷(2÷2)=40让学生观察这些算式,并提问:“这些算式是否满足我们刚才发现的商的变化规律?”2.学生独立思考后,举手回答。教师引导学生用数学语言表述验证过程,并板书:举例验证:80÷2=40(80×2)÷(2×2)=40(80÷2)÷(2÷2)=403.教师进一步引导学生思考:为什么被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变?引导学生从数学本质上理解这个规律。4.学生分组讨论,引导学生发现:因为除法是一种分配律,即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,相当于将总量分成更多的份额,每份的大小不变,所以商也不变。5.教师引导学生用数学语言表述这个原因,并板书:原因:除法是一种分配律,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,相当于将总量分成更多的份额,每份的大小不变,所以商也不变。通过以上两个环节的教学,学生能够理解并掌握商的变化规律,并能运用规律解决实际问题。在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,充分调动学生的积极性,培养学生的数学素养,为学生的终身发展奠定基础。三、巩固练习在学生理解和掌握了商的变化规律之后,教师应设计不同层次的练习题,让学生独立完成,以检验学生对商的变化规律的掌握程度。练习题可以分为以下几类:1.基础练习:设计一些简单的除法算式,让学生直接应用商的变化规律来计算。例如:如果60÷30=2,那么(60×2)÷(30×2)=?2.应用练习:设计一些实际问题,让学生在解决问题的过程中应用商的变化规律。例如:一个班级有120本图书,平均分给30名学生。如果图书增加到240本,学生人数增加到60名,每名学生能分到几本书?3.挑战练习:设计一些需要学生综合运用数学知识和技能的问题,培养学生的思维能力和创造力。例如:如果80÷40=2,那么如何通过改变被除数和除数,使得商变为4?四、应用拓展为了让学生更好地将所学知识应用于实际生活中,教师可以创设一些生活情境,让学生在情境中运用所学的商的变化规律解决实际问题。例如:1.商场促销:如果一个玩具原价120元,现在打八折,那么打折后的价格是多少?2.饭店分菜:一家饭店有360克的牛肉,要平均分给6位客人,每位客人能分到多少克牛肉?通过这些情境的创设,学生能够将抽象的数学知识与现实生活联系起来,增强数感和解决问题的能力。五、课堂小结在课程的最后,教师应引导学生回顾本节课所学的内容,总结商的变化规律,并强调其在数学学习中的重要性。教师可以提出以下问题引导学生思考:1.今天我们学习了什么数学规律?2.这个规律是如何发现的?3.我们如何验证了这个规律?4.这个规律在解决实际问题时有什么作用?通过这些问题,学生能够对所学知识进行梳理和内化,形成自己的知识结构。六、教学评价课后,教师应通过学生的练习完成情况、课堂表现和课后作业反馈来评价教学效果。教师需要关注学生的理解程度、解题思路的清晰性和创新意识。同时,教师应根据评价结果调整教学策略,以提高教学效果。总之,本节课的教学重
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