2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编期末押题卷（二）（解析版）

期末押题卷(二)

一、单项选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题意要求的.)

1.有理数-250的相反数是()

A.—250B.250C.-------D.

250250

【答案】B

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.

【详解】有理数-250的相反数是250

故选：B

【点睛】本题考查了相反数的概念，理解基础的概念是解决本题的关键.

2.下列运算中，结果最大的是().

A.2+(-3)B.2x(-3)C.2-(-3)D.-32

【答案】C

【分析】由题意根据有理数的运算法则分别计算，再比较大小即可得出答案.

【详解】解：A.02+(-3)=-l,

B.I32x(-3)=-6,

C.02-(-3)=5,

D.0-32=-9,

0-9<-6<-1<5,

回最大的是5.

故答案为：C.

【点睛】本题考查有理数的混合运算以及有理数大小比较，注意掌握有理数的混合运算的顺序为先算乘方,

再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进

行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

3.下列各式的计算结果正确的是（）

A.3x+4y=7xyB.5x-3x=2x2

C.7y2-5y2=2D.C>ab2-b2a=5ab2

【答案】D

【分析】合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据法则进行运算即可.

【详解】解：3x,4y不是同类项，不能合并，故A不符合题意；

5x-3x=2x,故B不符合题意；

7/-5/=2/,故C不符合题意；

6ab2-b2a=5ab2,故D符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键.

4.在数轴上表示.、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

----1-----------1-------1-------->

a0b

A.->0B.a+b<0C.ab>0D.\a\<\b\

【答案】B

【分析】根据数轴上的点的位置，判断出点所表示的数的大小关系，绝对值间的大小关系，再判断代数式

的符号即可.

【详解】解:由数轴可知:一<0<」例>时；

A、-<0,选项错误，不符合题意；

a

B、a+b<Q,选项正确，符合题意;

C、ab<0,选项错误，不符合题意；

D、时<瓦选项错误，不符合题意；

故选B.

【点睛】本题考查根据数轴上点的位置，判断代数式的符号.通过数轴，正确的判断出点所表示的数的大

小关系，绝对值间的大小关系，是解题的关键.

5.某同学在解关于x的方程3x-l=〃?x+3时，把小看错了，结果解得44,该同学把，〃看成了（）.

47

A.-2B.2C.-D.-

32

【答案】B

【分析】把44代入方程计算即可求出错误m的值.

【详解】解：把x=4代入方程得：12-1=4〃?+3,

解得：m=2,

故选：B.

【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.下列说法中，正确的个数是（）

（1）同角的余角相等

（2）相等的角是对顶角

（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线

（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【详解】试题分析：根据余角定义，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义逐个判断即可.

解：同角的余角相等，故（1）正确;

D

如图：ACB

0ACD=!?1BCD=9OO,但两角不是对顶角，故（2）错误：

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故（3）正确；

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；

即正确的个数是3,

故选C.

考点：余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行线.

7.如图所示的是由几个棱长为1的小立方体块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小正方形中的数字表

示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的体积是（）

A.12B.46C.60D.13

【答案】A

【分析】先根据正方体的体积公式：V=l?,计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相

乘即可求解.

【详解】解：（Ixlxl）x（2+3+1+2+4）

=1x12

=12（cm3）

答：这个几何体的体积是12cm3.

故选择：A.

【点睛】考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，通过几何体中小立方块的个数求得

体积.

8.下列各对单项式是同类项的是（）

A.-gx3y与B.一》与y

C.3与3aD.3ab°与a/

【答案】A

【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可.

【详解】解：A、-gx3y与3乂3丫是同类项，故本选项符合题意；

B、-X与y,所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

C、3与3a,所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意：

D、3a6与“％,所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的单项式叫做同类项.

9.如图，C是AB的中点，。是8C的中点，下列等式不正确的是（）

IIII

ACDB

A.CD=AD-BCB.CD=AC-DB

C.CD={ABD,CD=-AB-DB

32

【答案】C

【分析】根据C是AB的中点，。是BC的中点，得到A8=2AC=28C,BC=2CD=2BD,结合线段的和

与差，计算判断选择即可.

【详解】13c是AB的中点，。是8c的中点，

[3A8=2AC=28C,BC=2CD=2BD,

^CD=AD-AC=AD-BC,

故A正确：

^CD=BC-DB=AC-DB=-AB-DB,

2

故B、D正确；

SCD=-AB,

4

故C错误；

故选：C.

【点睛】本题考查了线段的中点即把线段分成相等的两条线段的已知线段的一点，线段的和差倍分，熟练

掌握基本概念及其数量关系是解题的关键.

10.下列图形是按一定规律所组成的，其中图1中共有1个正方形，0个三角形，图2中共有2个正方形,

4个三角形，图3中，共有3个正方形，8个三角形，...，按此规律排列下去，当三角形的个数为20时，图

中应该含有正方形个数为（）

图1图2图3

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【分析】根据图形找出变化规律即可进行解答.

【详解】解：观察图形可知，每个图形一次增加一个正方形，每增加一个正方形就会增加四个三角形,

序号正方形三角形

110

224

338

...............

nn

当三角形个数为20个时，4（〃-1）=20,

解得：〃=6.

故选：C.

【点睛】本题主要考查/图形规律的探索，解题的关键是仔细观察图形变化，找出并总结一般规律.

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.将用科学记数法表示的数据2.075x10“元还原成原来的数为.

【答案】207500000000

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“xlO”，其中1旦。|<10,”为整数.

【详解】解：2.075xlO"=207500000000.

故答案为：207500000000.

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中l£|a|V10,〃为整数.确

定”的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数，确定。与〃的值是解题的关键.

12.若/。=37。16',则Na补角的度数为.

【答案】142°44'

【分析】相加等于180。的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角.因而，求Na

的补角的度数，就可以用180。减去Na的度数.

【详解】解：/a补角的度数为：180。—37。16'=142。44',

故答案为：142°44,.

【点睛】本题考查了补角的定义，角度的计算，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180。.

13.多项式：/-3/丫+5/+/-9的次数是,常数项是,

【答案】5-9

【分析】根据多项式的次数、常数项的定义解决此题.

【详解】解0多项式：/-3x4y+5/+y2-9含有五项，分别为y，-3/y,+5d,+/,-9,

各项的次数分别为4,5,3,2,0,

团多项式：3/y+5x3+y2-9的次数是5,常数项是-9.

故答案为团5；-9.

【点睛】本题主要考查多项式的次数、常数项的定义，熟练掌握多项式的次数、常数项的定义是解决本题

的关键.

14.如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2,旷的值为-2时，则输出的结果为.

【答案】-2

【分析】根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可.

【详解】解：[2X2+(-2)3]+2

=(4一8)+2

7+2

=—2

所以，输出的结果为-2.

故答案为：-2.

【点睛】此题考查有理数的混合运算，看清图意，理解运算的顺序与规则是解决问题的关键.

15.如图,0为直线AB上的一点，射线。。平分ZAOC,射线0E平分NBOD,且ZBOC=3ZAOD,则/COE

的度数为.

【答案】36度##36°

【分析】根据射线0。平分/AOC,可得NDOC=NA8,进而可得NBO£)=4ZA。。；根据射线0E平分

ZBOD,BIW^BOE=ZEOD=|ZBOD=2ZAOD,即可得/COE=ZAOD再根据NBOD+ZAOD=180。

即可求解.

【详解】回射线。。平分ZAOC,

^ADOC=ZAOD,

⑦NBOC=3ZAOD,

aZBOD=NBOC+ADOC=3ZAOD+ZDOC=4ZAOD,

团射线OE平分/BOD,

13NBOE=ZEOD=-ZBOD=2ZAOD,

3

回NCOE=NEOD-Z.DOC=2ZAOD-ADOC=ZAOD,

0ZBOD+ZAOD=180°,ZBOD=4ZAOD,

0ZAO£>=36°,

aNCOE=ZAOD=36°,

故答案为：36度.

【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平角为180。等知识，厘清题中各角度之间的倍数关系是解答本

题的关键.

16.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之

多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，

则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.这个问题中共有两银子.

【答案】46

【分析】根据题意利用人数不变，结合每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤，得出等

式即可.

【详解】解：设总共有x个人，根据题意得：

7x+4=9x-8,

解得：x=6,

7?64=46（两），

故答案为：46.

【点睛】此题考查了•元一次方程的应用，解题的关键是利用人数不变找到等量关系列出方程，注意明代

时1斤=16两.

17.在直线上取A,B,C三点，使得A8=8cm,BC=^AB,。为AC的中点，则。8=cm.

【答案】2或6##6或2

【分析】分两种情况，画出图象，根据线段中点的意义，然后利用线段的和与差进行计算即可求解.

【详解】解：当点C在点B的右侧，如图，

-----•---------------•P-------------•-------

ADBC

0AB=8cm,BC=—AB,

2

13BC=4cm,

ElAC=AB+BC=12（cm）,

回点Q是线段AC的中点，

回AO=gAC=6（cm）,

DB=AB-AD=2（cm）-

当点C在点B的左侧，如图，

F~DcB-

0AB=8cm,BC=—AB,

2

0BC-4cm,

1?|AC=AB-BC=4（cm）,

团点D是线段AC的中点，

ffl/AD=^i4C=2（cm）,

团08=A8—A£）=6（cm）；

综上，£>B=2或6cm.

故选：2或6.

【点睛】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段的长度叫这两点间的距离.也考查了线段中点的定义.

18.已知。为直线A8上一点，NCOE为直角，QF平分NAOE.

(1)如图，若NCOF=34。，则NBOE=；

(2)若NCOF=〃?。，则/BOE的度数为,/BOE和NCOF的数量关系为.

【答案】68。2m°ABOE=2Z.COF

【分析】(1)由13cop=34。，13coE为直角，可求EIEOF,而0/平分包40E,可求GL40E,进而求出EIBOE.

(2)根据(1)的思路求解即可.

【详解】解：(1)03C。尸=34。，I3C0E为直角，

EBEOf=90°-34°=56°.

00/平

酮40E=20£OF=112°.

WBOE=180°-112°=68°.

故答案为:68°；

(2)a3C0F=w0,E1C0E为直角，

03EOF=9O°-m°,

团OF平分师OE,

^BAOE=20£OF=180°-2m0.

00BOE=18O°-(180°-2m°)=2/n°.

EBBOE=2回COF.

故答案为：2，〃°,0BO£=20COF.

【点睛】本题考查角平分线的定义和角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义.

三、解答题：(本题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算下列各题：

⑴-2x(-7)-18+(-2)；

⑵-即+6Kx(一2)2弓.

【答案】⑴23

(2)-17

【分析】(1)先计算乘除，然后计算有理数的加减;

(2)先算绝对值，小括号，乘方，然后化除为乘，最后进行加减.

【详解】(1)—2x(—7)—18+(—2)

=14+9

=23.

⑵-即十6Kx(-2)2,

=-1-6X-X4X2

3

=-1-16

【点睛】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的乘方，有理数的混合运算.

20.解方程:

(l)3(3y-l)-12=3(5y-7)

43

【答案】⑴y=i

(2)y=43

【分析】(1)先去括号，再移项，合并同类型，化X系数为1即可；

(2)按照去分母，去括号，再移项，合并同类型即可.

(1)

解：3(3y-l)-12=3(5y-7)

去括号得，9y-3-\2=\5y-2\

移项得，9y-l5y=-21+3+12

合并同类项得，-6)，=-6

系数化为1得，y=i

(2)

3y-l,2y+7

-----------1=----------

43

去分母得，3(3y—1)-12=4(2y+7)

去括号得，9y-3-12=8y+28

移项得，9y-8y=28+3+12

合并同类项得，＞=43

【点睛】本题考查一元一次方程的解法，一般过程是：去分母，去括号，移项，合并同类项，化x系数为L

21.如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对面上的代数式的值相等.

「3

2-3c4810a-l

(1)求mb,c的值；

(2)求代数式力c-2(3必c-be)—的值.

【答案】(1)〃的值T，匕的值为一5,c的值为-2

⑵-20

【分析】(1)根据正方体的表面展开图找相对的面的方法：一线隔一个，"才字两端是对面，可得2-3c=8,

10a-l=4,b+2=-3,从而求出a,b,c的值；

(2)先去括号，再合并同类项，然后把a,b,c的值代入化简后的式子进行计算即可解答.

【详解】(1)解：由题意得：

2—3c与8相对，4与10a—1相对，一3与。+2相对，

回2—3。=8,10〃—1=4,b+2=—3,

解得：c=-2,〃=；，。=一5,

加的值〃的值为-5,c的值为-2；

(2)角星：be-2(3abc-be)-4abc

-be-babe+2bc-4abc

=3hc-10abc,

当c=-2,〃=b=-5,时，

原式=3x(—5)x(—2)—1Ox/x(—5)x(—2)

=30-50

=—20.

【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，代数式求值，整式的加减，熟练掌握根据正方体的表面

展开图找相对的面的方法是解题的关键.

22.（尺规作图，保留作图痕迹）如图，已知四点A,B,C,D,

小

•D

••（J

B

⑴作线段A8,直线C。，射线CB；

⑵反向延长线段AB到E,使AE=8C；

⑶在图中确定点。，使点O到A,B,C,。距离之和最小.

【答案】⑴答案见解析

⑵答案见解析

⑶答案见解析

【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；

（2）以点4为端点做射线，再以点4为圆心，8c为半径画弧，交射线与点E,点E即为所求；

（3）连接AC,BD,AC,相交于点O,即可得答案.

【详解】（1）解：如下图，连接A8,作直线C。，射线C8；

(2)如(1)图，以点A为端点做射线，再以点A为圆心，BC为半径画弧，交射线与点E,点E即为所求；

(3)如(1)图，连接AC,B£＞相交于点0,

・•・两点之间线段最短，

.•,0即为所求.

【点睛】本题考查了作图，做一个线段等于已知线段，直线，射线，线段的定义，两点之间线段最短，解

题的关键是理解直线，射线，线段的定义，灵活运用所学知识解决问题.

⑴如表1,带阴影的方框中的9个数之和是.

⑵如果将表1带阴影的方框移到表2的位置，则这9个数之和.

⑶如果将带阴影的方框移至9个数之和为180的位置，求这9个数中最大的数.

【答案】⑴90

(2)135

(3)28

【分析】(1)观察表1找出方框遮住的9个数，将其相加即可得出结论；

(2)观察表2找出方框遮住的9个数，将其相加即可得出结论；

(3)设这9个数中最中间的数是x,则另外8个数分别为x-8、x-7、x—6、x-1、x+1、x+6、x+7、

x+8,根据9个数之和为180,即可得出关于一元一次方程，进行计算即可得x的值，再把x的值代入x+8

中即可得.

(1)

解：表1中方框遮住的9个数分别为：2、3、4、9、10、11>16、17、18,

02+3+4+9+10+11+16+17+18=90.

故答案为：90.

(2)

解：表2中方框遮住的9个数分别为：7、8、9、14、15、16、21、22、23,

07+8+9+14+15+16+21+22+23=135.

故答案为:135.

(3)

解：设这9个数中最中间的数是x,贝IJ另外8个数分另！|为x-8、x-7、%—6、x-1、x+1、x+6、x+7、x+8,

根据题意得：(x—8)+(x-7)+(x-6)+(x—1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=180

解得：x-20.

Elx+8=20+8=28,

即这9个数中最大的数是28.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，能够根据题意找出方框遮住的9个数

字，根据题意列出一元一次方程.

24.如图，点C是线段48上一点，点M、N、P分别是线段AC,BC,A8的中点.

|II|II

AMCPNB

⑴若AB=10cm,则MN=cm.若腑=6cm,则AB=cm.

⑵若AC=5,CP=2,求线段PN的长.

【答案】⑴5,12

(2)2.5

【分析】(1)利用线段中点的性质得到MC,CN的长度，则MN=MC+CN；

(2)由已知条件可以求得"=AC+CP=7,因为。是A8的中点，所以?1B=2"=14,CB=AB-AC=9,

根据N为CB的中点，可求得CN,再根据PN=OV-CP即可求得PN的长.

【详解】(1)团”、N分别是AC、8C的中点，

^MC=-AC,CN=-BC,

22

S\MN=MC+CN=^(AC+BC)=^AB=~x\0=5cm；

若MN-6cm,

团MN=MC+CN」(AC+8C)」A8=6cm,

22

/.AB=12cm；

故答案为：5,12；

(2)团AC=5,CP=2,

团AP=AC+C尸=7,

团尸是线段AB的中点，

回AB=2AP=14,

团CB=AB-AC=9,

I2N是线段C8的中点，CN=；CB=4.5,

国PN=CN-CP=45-2=2.5.

【点睛】本题主要考查两点间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键.

25.金中仙林组织学生从学校到仙林湖环湖跑，匀速前进，1班师生共42人，每6人排成一排，相邻两排

之间间隔1米，途中经过一个桥A3,队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了100秒，当队尾刚好走到桥

的一端B处时，排在队尾的班长发现小蒋还在桥的另一端A处拍照，于是以队伍1.5倍的速度跑去找小蒋，

同时队伍仍按原速度继续前行，40秒后，小蒋慢悠悠的以1.2米/秒的速度往队伍方向前进，小蒋行进20

秒后与班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍.

⑴初一（1）班的队伍长度为米；

⑵求班级队伍行进的速度（列方程解决问题）；

⑶请问：班长从B处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的老师一共用了多少时间？

【答案】⑴6

⑵班级队伍行进的速度为3米/秒

（3）一共用了212秒

【分析】（1）根据题意得出共排成42+6=7（排），初一（1）班的队伍长度为（7-l）xl=6（米）；

（2）设班级队伍行进的速度为x米/秒，根据队伍走的路程=桥长+队伍长，得出方程，解方程即可；

（3）设小蒋与班长相遇后两人追上队首的老师用了y秒，根据两人追队伍走的路程-队伍走的路程=他们

与队伍的距离，得出方程，解方程即可得出结果.

【详解】（1）解：回师生共42人，每6人排成一排，

（3共排成42+6=7（排），

13相邻两排之间间隔1米，

12初一（1）班的队伍长度为（7—l）xl=6（米），

故答案为：6；

（2）设班级队伍行进的速度为x米/秒，

根据题意得：1OOx=15x（40+20）+1.2x20+6,

解得：x=3,

答：班级队伍行进的速度为3米/秒；

（3）设小蒋与班长相遇后两人追上队首的刘老师用了y秒，

小蒋与班长的速度为6米/秒，他们与队首的刘老师的距离为1.5x3*60+3x60+6=456