拓展资料2：相遇与追及图像问题（高中物理教学课件）

拓展资料2：相遇与追及图像问题图片区定义：相遇是指两个物体在同一时刻到达同一位置的情况注意：在x-t图像中，交点代表相遇1.同地出发x甲=x乙时相遇注意：甲乙两者的运动可能是一个匀速，一个匀变速，也有可能一个匀加速，一个匀减速，也有可能并不是同时出发，解题时一定要看清题意。一.相遇问题2.异地出发同向运动：x甲-x乙=x0时相遇或者：x甲=x0+x乙相向运动：x甲+x乙=x0时相遇注意：理清几何关系；公式中的x甲，x乙，x0都是绝对值一.相遇问题例题1.如图所示，甲乙同时同地出发：(1)两者经多长时间相遇(2)相遇前最远距离是多少？答：(1)10s；(2)25m例题2.如图，甲乙两者做同向运动，两者初始间距为80m，甲以20m/s的速度作匀速直线运动，乙以8m/s的初速度，4m/s2的加速度做匀加速直线运动：(1)两者经多长时间相遇(2)相遇前的最远距离是多少？答：(1)

10s；(2)3s时最远98m一.相遇问题同向运动的两个物体后者追赶前者，可能追上，也可能追不上。1.加速追匀速，或者匀速追减速等情况追上时满足：x甲-x乙=x02.减速追匀速，或者匀速追加速等情况，如果速度相等时仍未追上，则不会相遇，注意速度相等时距离存在极值。注意：减速运动一定要注意刹车陷阱，停下后就不再运动了，求位移时要特别当心。二.追及问题例题3.如图所示，AB两车在平直的公路上行驶，vA=10m/s，vB=30m/s，x0=75m，B立即刹车需要经过180m的位移才能停下，求：(1)求B的加速度大小；(2)判断两车是否会相撞；(3)若会相撞，在什么时刻？若不相撞，两车最远距离是多少？答：(1)2.5m/s2；(2)会相撞；(3)6s时相撞。二.追及问题例题4.如图所示，AB两车在平直的公路上行驶，vA=5m/s，vB=8m/s，x0=8m，B以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问A何时追上B。答：4.8s二.追及问题例题5.如图所示，AB两车在平直的公路上行驶，B在A前方x0处，vA>vB，A至少以多大的加速度刹车才能避免两者相撞？法一：公式法法二：图像法法三：相对运动二.追及问题例6.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16m/s和18m/s。已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3m/s2，乙车紧急刹车时的加速度a2大小为4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？答：7.5m二.追及问题1.x-t图像：例7.沿同一直线运动的a、b两物体，其x－t图象分别为图中直线a和曲线b所示，由图可知(

)A．两物体运动方向始终不变B．0～t1内a物体的位移大于b物体的位移C．t1～t2内某时刻两物体的速度相同D．t1～t2内a物体的平均速度大于b物体的平均速度C三.图像问题2.v-t图像：例8.如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是(

)A．质点15s末离出发点最远，20s末回到出发点B．5～15s过程中做匀加速运动，加速度为1m/s2C．15～20s过程中做匀减速运动，加速度为3.2m/s2D．5～15s过程中前5s位移为120mC三.图像问题3.a-t图像：例9.一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示．下列说法正确的是(

)A．物体运动的最大速度是4m/sB．t＝4s时物体回到出发点C．t＝4s时物体开始反向运动D．t＝1s时和t＝3s时物体的瞬时速度相同D三.图像问题4.v-x图像：例10.一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s时，刹车的距离x1为(

)A．12mB．12.8mC．14mD．14.8mB三.图像问题5.x-v2图像：例11.如图所示为一做直线运动的质点的位移与速度的二次方的关系图像，则该质点运动的加速度大小是：（）A．1m/s2

B．2m/s2C．3m/s2

D．4m/s2B三.图像问题6.x/t-t图像：例12.甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向行驶，它们运动的x/t－t图象如图所示．下列判断正确的是(

)A．在4s以前，乙车的速度比甲车的大B．在4s以后，乙车的加速度比甲车的大C．在4s时，甲、乙两车相距最远D．在前4s内，甲、乙两车的平均速度相等D三.图像问题7.1/v-x图像：例13.新冠疫情让2023届高三学生少了很多在校学习的时间，返校后为节约时间，小张同学都是跑步去食堂吃饭。跑步过程中的1/v-x图像如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定从小张的教室门口到食堂的道路为一水平道路，以教室门口为坐标原点，教室到食堂方向为x轴正方向，下列说法正确的是（