新高一物理预习课(初高中衔接)

第一讲运动学根本概念〔一〕知识要点及典型例题：〔一〕质点1．对质点概念的理解质点是为了研究问题的方便而对物体的简化．它忽略了物体的和等次要因素,而突出了物体具有这个主要因素．质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上(填“存在”或“不存在”)．2．物体可以看做质点的两种情况(1)物体的大小和形状对研究问题的影响;(2)物体上各点的运动情况.例1分析研究以下物体运动时，研究对象能看做质点的是()A．研究雄鹰在空中的飞行速度B．研究做把戏溜冰的运发动的动作C．研究从斜面上滑下的木块的滑行时间D．研究运发动发出的弧旋乒乓球的旋转情况〔二〕参考系1．同一个运动物体由于选择的参考系不同，观察的结果常常是的．2．在处理实际问题中,如果题目不做特殊说明,都是选为参考系对物体的运动进行描述的．例2甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的可能运动情况是()A．甲向上、乙向下、丙不动B．甲向上、乙向上、丙不动C．甲向上、乙向上、丙向下D．甲向上、乙向上、丙也向上〔三〕坐标系1．要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系，这个坐标系上包括、和单位长度．2．研究质点的直线运动时，一般建立一维，坐标轴上的一个坐标对应质点的一个．例3一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标列表如下：(1)请在如图1所示的x轴上标出质点在各时刻的位置．图1哪个时刻离坐标原点最远？有多远？〔四〕时刻和时间间隔1．时刻与时间间隔的区别：(1)时刻只能显示某一，好比一张照片，时间间隔展示活动的一个过程，好比一段录相．(2)时刻表达在时间轴上为某一个；时间间隔表达在时间轴上为．①第1s内,第2s内,第3s内……第n称内指的是,在数值上都等于1s.②最初2s内，最后2s内……最初ns内都是指.③第1s末(或第2s初),第2s末(或第3s初)……都是指,如图1所示.图1时刻与时间间隔的联系:时间间隔Δt＝.例4如图2所示的时间轴，以下关于时刻和时间的说法中正确的选项是 ()图2A．t2表示时刻,称为第2s末或第3s初,也可以称为2s内B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内〔五〕路程和位移的区别与联系例5气球升到离地面80m高时,从气球上掉下一物体,物体又上升了10m高后才开始下落.那么物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小为________，方向________，路程为________．〔六〕矢量和标量1．标量只有大小而没有方向的物理量．如：、、时间、路程、温度、功、能量等,其运算遵从算术运算法那么．2．矢量有大小和方向的物理量，如、力、速度等，其运算法那么不同于标量．3．矢量的表示方法:用一条带箭头的线段来表示.表示矢量的大小，表示矢量的方向．例6以下关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的选项是()A．两个运动物体的位移大小均为30m，那么这两个位移可能相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，那么x甲>x乙C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的上下，不能说表示方向〔八〕直线运动的位置和位移的表示方法1．位置和时刻相对应；位移和相对应．2．在一维直线坐标系中，某一个点对应一个位置，用一个点的坐标值表示；线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示位移，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移，Δx为正表示位移方向与正方向，Δx为负表示位移方向与正方向．例7如图3所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆,最后回到超市.以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，试求：图3(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？二、课堂检测1．观察图2中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况,以下说法正确的选项是()A．甲、乙两车一定向左运动B．甲、乙两车一定向右运动C．甲车可能运动，乙车向右运动D．甲车可能静止，乙车向左运动图22．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是()A．船和山 B．山和船C．地面和山 D．河岸和流水3．一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向．那么小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A．2m，－2m，－1m B．－2m,2m,1mC．4m,0,1m D．－4m,0，－1m4．关于时间和时刻，以下说法中正确的选项是()A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D.第4s末就是第5s初,指的是时刻5．以下哪种情况指的是位移的大小()A．机动车里程表上所显示的千米数B．标准田径场跑道的周长是400mC．乘火车或飞机由北京到上海的直线距离约为1080kmD．计量跳远运发动的比赛成绩6.一质点沿x轴运动，如图5所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，那么：图5(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？能力提升训练1．某校高一局部学生分别乘坐甲、乙两辆汽车去参加社区劳动实践，两辆汽车在平直公路上行驶时，甲车内的同学看见乙车没有运动，而乙车内的同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，上述观察说明 ()A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动C．甲车、乙车以相同速度向东运动 D．甲车、乙车以相同速度向西运动2.第一次世界大战时，一位法国飞行员在2000m高空飞行时，发现座舱边有一个与他几乎相对静止的小“昆虫”，他顺手抓过来一看，原来是一颗子弹头，发生这个故事是因为()A．子弹静止在空中 B．子弹飞行得很慢C．飞机飞行得很快D．子弹与飞机同方向飞行，且飞行的速度很接近3．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处．(1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是 ()A．3km2km B．－3km2kmC．3km－2km D．－3km－2km(2)如果将坐标原点向西移5km，那么这辆汽车的最初位置和最终位置分别是()A．5km7km B．2km5kmC．2km7km D．3km5km4.如图2所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？5．路程和位移的关系正确的选项是 ()A．运动物体的位移和路程都不可能为零B．运动物体在一段时间内位移可以是零，但路程不可能是零C．运动物体的位移随时间一定越来越大D．运动物体的路程随时间一定越来越大图36.在图5中，李明从市中心向南走400m到一个十字路口，再向东走300m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小．图5第二讲运动学根本概念〔二〕一、知识要点及典型例题：〔一〕速度的概念1．速度的定义： _______跟发生这个位移所用时间的比值，叫做速度．速度可以表示物体运动的_______．2．定义式：v＝_______. 定义方法：_______定义法．此定义法是高中常见的一种定义物理量的方法．方向：速度是_____量，速度的方向就是物体_____________．例1对于做匀速直线运动的物体，以下说法正确的是() A．由公式v＝deltax/deltat可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．速度是表示物体运动快慢的物理量 D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量解析速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．〔二〕平均速度平均速度 (1)意义：表示物体在某段时间或___________内运动的平均快慢程度． (2)定义：在某段时间内物体的__________与发生这段位移所用__________的比值，公式＝_____.说明①计算平均速度时，必须指明是哪一段时间(或哪一段位移)内的平均速度．②平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的_______________相同．例2某物体沿一直线运动，(1)假设前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．(2)假设前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？〔三〕瞬时速度瞬时速度(1)意义：表示运动物体在__________________________的速度．(2)瞬时速度：当Δt______________时，就可以用v＝表示物体在t时刻的______速度．(3)矢量性：瞬时速度的方向就是该时刻物体____________．瞬时速度的大小叫速率．(4)平均速度只能_______地反映物体在某段时间内运动的快慢，瞬时速度可以_______描述物体在某一时刻的运动快慢．例3在一次110m栏比赛中刘翔以13秒15冲过终点．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00m/s，到达终点的速度是9.80m/s，那么以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的选项是() A．8.00m/s是瞬时速度 B．9.80m/s是全程的平均速度 C．全程的平均速度是8.90m/s D．全程的平均速度是8.37m/s〔四〕位移—时间图象x－t图象表示质点的位移随时间变化的情况．由x－t图象可以知道： (1)物体在某一时刻所处的_______． (2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间． (3)在x－t图象中，倾斜的直线表示物体做___________运动，其斜率表示物体的速度．例4如图2所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，以下说法正确的选项是() A．AB段表示静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．CD段运动方向和BC段运动方向相反 D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小〔五〕练习使用打点计时器例5当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，以下关于纸带上点迹的说法中正确的选项是() A．点迹记录了物体运动的时间 B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况〔六〕利用纸带测瞬时速度例6.如图3所示是打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度：vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.图3〔七〕用v－t图象表示速度例7图5是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．图5 (1)物体从静止开始运动还是具有一定的初速度？ (2)物体运动的方向是否变化？ (3)物体的速度大小是否变化？怎样变化？〔八〕加速度的概念1．加速度的物理意义 表示物体速度____________的物理量，加速度a也叫速度对时间的变化率．2．对加速度概念的进一步理解 (1)a＝是用_______定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt_______(填“有关”或“无关”)，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比．此定义法定义的物理量还有，不能说与分子所代表的物理量成正比，与分母所代表的物理量成反比． (2)a的大小与v大小、Δv大小无必然联系；v大、Δv大，a不一定大，同理v小、Δv小，a也不一定小．例8关于加速度，以下说法中正确的选项是() A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．物体速度很大，加速度可能为零〔九〕加速度方向与速度方向的关系1．假设选v0方向为正方向，假设a为正值，那么物体做________直线运动；假设a为负值，那么做________直线运动．2．在直线运动中，加速度a与初速度v0方向________时，物体做加速运动；加速度a与初速度v0方向________时，物体做减速运动．例9某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．〔十〕从v－t图象看加速度2．v－t图线为倾斜直线时，表示物体的速度______变化，即_________不变，如图3甲中的图线a、b所示；图线为曲线时表示物体的速度非均匀变化，即_________变化，这时该时刻过图线______的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中过A点的直线e的斜率等于A点的加速度．甲 乙图3例10如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动；在10～40s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动．图4二、课堂检测1.在下面的图象中，不能表示匀速直线运动的有()2.一位同学沿着400m的操场跑道跑一圈，用时80s回到起跑点，那么他在80s内的平均速度为__________，平均速率为__________．3.某兴趣小组为测量子弹的速度，采用子弹打苹果的方法，如图3所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的2%，子弹长度约为10－2m，这幅照片的曝光时间为10－6s，试估算子弹打苹果瞬间的速度．图34．关于小汽车的运动，以下说法中可能的是() A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零 B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零 C．小汽车在某一段时间内，速度的变化量很大而加速度较小 D．小汽车加速度很大，而速度变化很慢5．以下说法中正确的选项是() A．有加速度的物体，其速度一定增加 B．没有加速度的物体，其速度一定不变 C．物体的速度有变化，那么必有加速度 D．物体的加速度为零，那么速度也一定为零6．做直线运动的物体，其v－t图象如图5所示，试根据v－t图象判断：图5 (1)第1秒内，物体的加速度为多大？ (2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？ (3)在第4秒内，物体做什么运动？三、能力提升训练1．一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地．甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．有一位同学是这样解的：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(20＋30,2)m/s＝25m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？2．速度都是90km/h的甲、乙两列火车，在同一水平轨道上相向行驶，当它们相距90km时，一只燕子以150km/h的速度离开甲车车头向乙车飞去，假设燕子每次折返时都不减速，当它到达乙车车头时又立即以原速率返回，并这样继续在两车头之间来回飞．当两车头相遇时，(1)这只燕子一共飞行了多少千米？它在整个过程中的位移大小为多少？(2)燕子的平均速度是多大？平均速率是多大？3．我们知道，拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的()A．速度 B．加速度C．速度的改变量 D．位移4．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是()A．速度不断增大，加速度减到零时，速度到达最大，而后做匀速运动B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动D．速度不断增大5．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的()A．速度变化的大小可能小于4m/sB．速度变化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s26.如图3所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝______m/s2，aB＝__________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时，________的速度最大，在t＝4s时，__________的速度最大，在t＝________s时，A、B的速度一样大．图37．一个做直线运动的质点，其v－t图象如图4所示，那么0～2s内质点的加速度a1＝____，2s～3s内质点的加速度a2＝______，3s～4s内质点的加速度a3＝____，t＝3s时速度的大小为______，t＝3s前后质点的速度方向______(填“改变”或“不变”)，加速度的方向____(填“改变”或“不变”)．图48.如图5所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57s，求滑块的加速度．图5第三讲匀变速直线运动的速度时间关系一、知识要点及典型例题：〔一〕实验例1在“利用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图4所示．(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线(在图4中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？_____________________________________________.(3)假设测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，那么可求出加速度的大小为______m/s2.〔二〕匀变速直线运动1．匀变速直线运动的特点： (1)加速度a___________． (2)v－t图象是一条______________．2．分类： 匀加速直线运动：速度随着时间___________； 匀减速直线运动：速度随着时间___________．例2以下图象能表示匀变速直线运动的是()(三)速度与时间的关系式1．公式v＝v0＋at中各量的意义： v0是开始计时时的瞬时速度称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的______________，即Δv＝at.2．公式的矢量性： (1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v和v0的方向相同时取____值，与v0的方向相反时取____值． (2)在计算中注意：假设选v0方向为正方向，物体做匀加速直线运动，a取______；物体做匀减速直线运动，a取______．当v0＝0时，v＝____，物体的瞬时速度与时间成正比．例3汽车以40km/h的速度匀速行驶． (1)假设汽车以0.6m/s2的加速度加速，那么10s后速度能到达多少？ (2)假设汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，那么10s后速度减为多少？ (3)假设汽车刹车时加速度大小为3m/s2，那么10s后速度为多少？ 〔三〕v-t图像的进一步理解匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的______(即物体运动的方向)；直线的斜率表示_________，斜率的正负表示加速度的______，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向______，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向______(注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动)．2．如果某时间段内v－t图象一段在t轴上方，一段在t轴下方，但仍是直线，(如例3中5～11s内)只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动．3．假设v－t图象是曲线，说明物体的加速度是______的，曲线______________表示那一时刻的加速度．例4一质点沿直线运动，其v－t图象如图3所示．图3(1)试分别描述质点在0～2s、2～5s、5～8s、8～11s内的运动情况．(2)求质点在1s末、4s末、6s末、10s末四个时刻的速度．它在6s末、10s末的速度方向相同吗？(3)求质点在1s末、4s末、6s末、10s末四个时刻的加速度．它在6s末、10s末的加速度方向相同吗？(4)假设0～8s内v－t图象如图4所示，那么0～2s、5～8s的加速度还是恒定的吗？质点还做匀变速运动吗？图4二、课堂检测1．物体做匀加速直线运动，第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，那么下面结论正确的选项是() A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2 C．任何1s内的速度变化都是2m/s D．第1s内的平均速度是6m/s2．汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到达原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s．求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．3．A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图5所示．图5 (1)A、B各做什么运动并求其加速度； (2)两图象交点的意义； (3)求1s末A、B的速度； (4)求6s末A、B的速度．三、能力提升训练1．在研究速度与时间的关系实验中，获得如图1所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，以下可用来计算打D点时小车速度的表达式有()图1A.eq\f(x3＋x4,T) B.eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)C.eq\f(x3＋x4,4T) D.eq\f(x3＋x4,2T)2．如图2所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知()图2A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C．纸带甲的加速度比乙的大D．纸带甲的加速度比乙的小3．在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图4甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50Hz)甲乙图4(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.(2)利用求得的数值作出小车的v－t图线(以打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________m/s2.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此速度的物理意义是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.4.图75．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2,6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12s停止，求：(1)汽车匀速行驶的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度．6．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，求：(1)汽车经3s时的速度大小；(2)经5s时的速度大小；(3)经10s时的速度大小．7.如下图，小球以6m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑．小球在斜面上运动的加速度大小恒为2m/s2，那么小球的速度大小何时到达3m/s?第四讲匀变速直线运动的规律一、知识要点及典型例题：〔一〕用v-t图像求位移无论是匀速直线运动、匀变速直线运动还是非匀变速直线运动，v－t图象与t轴所围面积的大小在数值上都表示________．t轴上方的面积表示位移为_____，t轴下方的面积表示位移为_____．例1图3是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度.25s时直升机所在的高度是多少？图3〔二〕匀变速直线运动的位移公式匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝____________，假设v0＝0，那么x＝________，反映了位移随时间的变化规律．2．是_______(填“矢量”或“标量”)式．在应用时首先要选择_________，x、v0、a都要根据选定的_________带上“＋”、“－”号．一般以v0的方向为正方向．假设a与v0同向，那么a取正值；假设a与v0反向，那么a取负值；假设位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；假设位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．例2一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5s末的速度是6m/s，试求： (1)运动后7s内的位移； (2)第3s内的位移．〔三〕平均速度公式的推导及应用例3一辆汽车从车站开出由静止开始做匀加速直线运动，见一乘客未上车又立即做匀减速运动．汽车从启动到停止通过的位移为100m，所用时间为20s．求：(1)全程的平均速度；(2)汽车的最大速度．〔四〕速度位移公式的推导及应用1．匀变速直线运动的位移速度公式：＝_____，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向(一般取_________为正方向)，并注意各量的符号．2．当v0＝0时，公式变为________.3．公式特点：该公式不涉及________．例4某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4m/s2，飞机速度到达80m/s时离开地面升空．如果在飞机到达起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下，飞机不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？(五)中间时刻速度和中间位置速度的比拟1．平均速度公式总结： (1)eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，适用条件：___________． (2)eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)，适用条件：_________________． (3)eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)，适用条件：__________________．中间时刻(eq\f(t,2))与中间位置(eq\f(x,2))______(填“是”或“不是”)同一点，veq\f(t,2)＝________，veq\f(x,2)＝__________.例5一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s,4s内位移为20m，求： (1)质点4s末的速度； (2)质点2s末的速度．〔六〕重要推论的推导及应用匀变速直线运动，在连续相等的时间T内的位移之差为一_______值，即Δx＝_____.利用此式可以：(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果成立，那么a为一________，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用连续相等时间段的位移差Δx，可求得例6从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图1所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm.试问： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍摄时小球B的速度是多少？ (3)拍摄时xCD是多少？A球上面滚动的小球还有几个？图1二、课堂检测1．某一做直线运动的物体的v－t图象如图6所示，根据图象求：图6 (1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移；(3)前4s内通过的路程．一辆小轿车正在以10m/s的速度匀速行驶，离前方路口还有24.5m远时，看到红灯亮起，司机立即以2m/s2的加速度刹车，问刹车6s后是否会因闯红灯而违章？3．2011年1月11日，我国新型隐形战斗机“歼20”震撼亮相，并胜利完成首飞．战斗机返航时，在跑道上滑行了约240m后停了下来，用时约6s．战斗机着地时速度约为多大？4．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验中得到一条纸带，如图2所示．他在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点，在该点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E.图2测量时发现B点已模糊不清，测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm.由以上数据可以算出：打点计时器打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2，AB的距离应为________cm.5.汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2，求它向前滑行12.5m后的瞬时速度．解析此题中只有初速度、加速度、位移几个量和待求量，可以考虑直接应用位移与速度的关系求解．选取汽车初速度方向为正方向，那么v0＝10m/s，a＝－3m/s2，x＝12.5m.三、能力提升训练1.图3A．t＝1s时离原点最远 B．t＝2s时离原点最远C．t＝3s时回到原点 D．t＝4s时回到原点2．某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如图4所示．假设初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，那么在时间t1内物体的平均速度eq\x\to(v)()图4A．等于eq\f(1,2)(v0＋v1) B．小于eq\f(1,2)(v0＋v1)C．大于eq\f(1,2)(v0＋v1) D．条件缺乏，无法比拟3．如图6所示，A、B两物体相距x＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，那么A追上B所经历的时间是多少？图64．一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行为匀变速运动，那么子弹在墙内运动的时间为()A.eq\f(x,v) B.eq\f(2x,v)C.eq\f(\r(2)x,v) D.eq\f(x,2v)5.如图1所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x1后，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，那么物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为()图1A．a1＝a2 B．a1＝2a2C．a1＝eq\f(1,2)a2 D．a1＝4a26．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，AB＝6m，BC＝10m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，那么小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A．2m/s,3m/s,4m/s B．2m/s,4m/s,6m/sC．3m/s,4m/s,5m/s D．3m/s,5m/s,7m/s7.一个小球沿斜面向下运动，用每隔eq\f(1,10)s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图2所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为eq\f(1,10)s，小球在几个连续相等时间内位移的数据见下表．图2x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm(1)小球在相邻的相等时间内的位移差______(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属______直线运动．(2)计算A点的瞬时速度大小．8．一个做匀加速直线运动的质点在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度．第五讲匀变速直线运动规律的综合运用一、知识要点及典型例题：〔一〕初速度为0的匀变速直线运动的几个比例式初速度为0的匀加速直线运动，以T为时间单位以下比例式成立：T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：__________________(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：(4)通过连续相同的位移所用时间之比为例1一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，小球在第4s末的速度为4m/s.求：(1)第6s末的速度；(2)前6s内的位移；(3)第6s内的位移．(二)逆向思维法的应用对于末速度为0的匀减速直线运动，一般采用逆向思维法，倒过来看成_____________________________，这样做一是使公式简单(v＝at，)，二是可以应用初速度为0的匀加速直线运动的推导来进行分析．例2汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比为_____________．〔三〕追及和相遇问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．(1)一个条件：即两者______相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．例3一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．汽车一定能追上自行车吗？假设能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)当v汽<v自时，两者距离如何变化？当v汽>v自时，两者距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多大？画出两车运动的v－t图象，并试着用图象法解上述两问题．例4一辆汽车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速启动，同时一乘客在车后10m处以4m/s的速度追车，问人能否追上车？假设能追上求追上的时间；假设追不上求人和车的最小距离．二、课堂检测1．一个物体做匀变速直线运动，假设运动的时间之比为t1∶t2∶t3∶…＝1∶2∶3∶…，下面有三种说法：①相应的运动距离之比一定是x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…②相邻的相同时间内的位移之比一定是x1∶x2∶x3∶…＝1∶3∶5∶…③相邻的相同时间内位移之差值一定是，其中T为相同的时间间隔以上说法正确的选项是()A．只有③正确 B．只有②③正确C．都是不正确的 D．都是正确的2．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当到达一定速度时离地升空．飞机加速前进路程为1600m，所用时间为40s，假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，那么() A．a＝2m/s2，v＝80m/s B．a＝2m/s2，v＝40m/s C．a＝1m/s2，v＝40m/s D．a＝1m/s2，v＝80m/s汽车刹车后7s内停下来，设刹车过程汽车做的是匀减速运动且最后1s内的位移是1m，那么汽车刹车过程中的位移是多少？4．当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，那么：(1)客车追上货车时离路口多远？在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？三、能力提升训练1．对做匀减速运动的物体(无往返)，以下说法中正确的选项是()A．速度和位移都随时间减小B．速度和位移都随时间增大C．速度随时间增大，位移随时间减小D．速度随时间减小，位移随时间增大2．一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一个Δt内的位移为x，假设Δt未知，那么可求出()A．第一个Δt内的平均速度 B．物体运动的加速度C．第n个Δt内的位移 D．nΔt内的位移3．物体由静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，那么()A．第3s内平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s4．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，那么刹车2s内与刹车6s内的位移之比为()A．1∶1 B．3∶4C．3∶1 D．4∶35．一颗子弹垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹在各木板中运动的加速度大小恒定，那么以下说法正确的选项是()A．假设子弹穿过每块木板时间相等，那么三木板厚度之比为1∶2∶3B．假设子弹穿过每块木板时间相等，那么三木板厚度之比为3∶2∶1C．假设三块木板厚度相等，那么子弹穿过木板时间之比为1∶1∶1D．假设三块木板厚度相等，那么子弹穿过木板时间之比为(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶16．一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？7．一辆巡逻车最快能在t1＝10s内由静止加速到最大速度v2＝50m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000m处正以v1＝35m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，问至少需要多长时间才能追上？8．小车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0＝25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？假设追不上，求人、车间的最小距离是多少？第六讲自由落体运动知识要点及典型例题：〔一〕自由落体运动物体做自由落体运动的条件：(1)只受_______；(2)初速度v0＝___.例1对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，以下说法正确的选项是() A．苹果和树叶都可以看成做自由落体运动 B．苹果可以近似地看成做自由落体运动，树叶不能看成做自由落体运动 C．苹果和树叶都不能看成做自由落体运动 D．假设地球上没有空气，那么苹果和树叶将同时落地〔二〕自由落体加速度1．自由落体运动是初速度为____，加速度为____的___________直线运动．2．重力加速度的大小：在同一地点，重力加速度都_______；地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而_______，赤道上_______，两极处_______，一般计算中，常取g＝_____m/s2或g＝_____m/s2.3．重力加速度的方向总是_____________的．例2以下关于重力加速度的说法正确的选项是() A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差异不大 C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小〔三〕自由落体运动的规律例3一个物体从H高处自由落下，经过最后200m所用的时间是4s，求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少？(g取10m/s2，空气阻力不计)〔四〕实验测定重力加速度例4某同学用如图1所示的装置研究重物的自由落体运动．在符合操作规程的前提下，得到图2所示的一段纸带．假设他测得AB之间的距离为x1，BC之间的距离为x2，打点周期为T，那么利用上述条件得到重物下落的加速度计算式为a＝__________；打B点时重物的瞬时速度计算式为vB＝________.利用该装置测出的加速度总比当地重力加速度值略小，其主要原因是____________________________________________________________________________________________________________________________________.图1二、课堂检测1．关于自由落体运动，以下说法正确的选项是()A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动(物体只受重力和空气阻力)C．跳伞运发动从飞机上由静止开始下落，翻开降落伞以前的运动是自由落体运动，翻开降落伞以后的运动不是自由落体运动D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动2．A、B两物体质量之比是1∶2，体积之比是4∶1，同时从同一高度自由落下，那么下落加速度之比和下落时间之比为() A．1∶11∶1 B．1∶11∶2 C．1∶21∶4 D．1∶21∶8如图3所示，是甲、乙两位同学为测量反响时间所做的实验，实验时甲用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住木尺．如果测出木尺下降的高度为11.25cm，请你计算甲同学的反响时间(g取10m/s2)．图34.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图4所示，g取10m/s2，问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？图4三、能力提升训练1．关于自由落体运动的加速度g，以下说法正确的选项是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大2．在学习物理知识的同时，还应当注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回忆伽利略探究物体下落规律的过程，判定以下哪个过程是伽利略的探究过程()A．猜测—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜测—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜测—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜测—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论3．高空坠物的破坏力很大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演．一空罐头盒从某楼层自由落下(忽略空气阻力)，所用时间为2.0s，g取10m/s2，楼层高度约为3m，那么该罐头盒可能来自以下哪个楼层()A．5层 B．8层C．6层 D．10层4．甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中()A．两球的距离始终不变 B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变 D．两球的速度差越来越大5．自由下落的物体第n秒内通过的位移比第(n－1)秒内通过的位移多多少(g取10m/s2)()A．10m B．5(2n＋1)mC．3(n＋1)m D.eq\f(n2,n2－1)m6．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是多少？(g＝10m/s2)7．有一根长9.8m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6s将A、B两个小球自由释放．求：(g取9.8m/s2)(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？(2)此时小球A的速度和位移．8．某同学用如图1甲所示装置测量重力加速度g纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．甲乙图1设该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法A：由g1＝eq\f(x2－x1,T2)，g2＝eq\f(x3－x2,T2)，……，g5＝eq\f(x6－x5,T2)，得平均值eq\x\to(g)＝8.667m/s2；方法B：由g1＝eq\f(x4－x1,3T2)，g2＝eq\f(x5－x2,3T2)，g3＝eq\f(x6－x3,3T2)，得平均值eq\x\to(g)＝8.673m/s2.从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的，方法A中有______________________；方法B中有____________________．因此，选择方法________(A或B)更合理，这样可以减少实验的________(填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有________________________________________________________________________________________________________________________________________________(试举出两条)．第一章知识要点回忆：一、质点1．质点：用来代替物体的有质量的点．2．说明：(1)质点是一个理想化模型，实际上并不存在．(2)物体可以简化成质点的情况：①物体各局部的运动情况都相同时〔如平动〕．②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下〔如研究地球的公转〕．③物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小时〔如研究小球从斜面上滚下的运动〕．即使是同一个物体，能否被简化为质点，也得依据问题的具体情况决定．【例1】在以下各运动的物体中，可视为质点的有〔〕A．做上下杠表演的体操运发动B．沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度C．人造卫星，研究它绕地球的转动D．水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动二、参考系和坐标系1．参考系：在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体．2．说明：(1)同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同．(2)参考系的选取虽然是任意的，但应以使研究对象的运动情况简单为原那么；一般情况下如无说明，以地面或相对地面静止的物体为参考系．2．坐标系：为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动〔如平抛运动〕可建立直角坐标系．【例2】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况是()A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲D．以上说法均不正确三、时刻和时间1．时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用—个确定的点表示．如“3s末”；“4s初”．2．时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示．图图1-1-1四、位置、位移和路程1．位置：质点所在空间对应的点．建立坐标系后用坐标来描述．2．位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度．3．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．说明：只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程．【例3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表〔质点在每一秒内都做单向直线运动〕，此质点开始运动后t/s012345x/m054-1-71(1)前几秒内位移最大？()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s(2)第几秒内的位移最大?()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s【例4】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，那么：(1)此人散步的总路程和位移各是多少?(2)要比拟确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示?(3)要比拟确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程?五、速度与速率1．速度：位移与发生这个位移所用时间的比值〔v=〕，是矢量，方向与Δx的方向相同．2．瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量．3．平均速度与平均速率：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度〔v=〕，是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量．说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等．【例5】某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声．声速为340m/s，那么两峭壁间的距离为_______________．【例6】火车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为_________km/h．T14次列车时刻表停靠站到达时刻开车时刻里程(km)上海…18∶000蚌埠22∶2622∶34484济南03∶1303∶21966北京08∶00…1463六、加速度1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量，是矢量．2．定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．3．公式：a==4．大小：等于单位时间内速度的改变量．5．方向：与速度改变量的方向相同．6．理解：要注意区别速度(v)、速度的改变(Δv)、速度的变化率()．加速度的大小即，而加速度的方向即Δv的方向．【例7】计算物体在以下时间段内的加速度(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10s速度到达108km/h．(2)以40m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8s停下．(3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s．七．速度、速度变化量及加速度有哪些区别？速度等于位移跟时间的比值．它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向．也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向．速度的变化量是描述速度改变多少的，它等于物体的末速度和初速度的矢量差．它表示速度变化的大小和变化的方向，在匀加速直线运动中，速度变化的方向与初速度的方向相同；在匀减速直线运动中，速度的变化的方向与速度的方向相反．速度的变化与速度大小无必然联系．加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值．也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化．它描述的是速度变化的快慢和变化的方向．加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系．【例8】以下关于速度和加速度的描述，正确的选项是()A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量越大，加速度越大C．物体有加速度，速度就一定增大D．速度很大的物体，其加速度可以很小【针对训练】1．以下情况中的物体，可以看成质点的是〔〕A．地球，在研究它绕太阳公转时B．乒乓球，运发动在判断它的旋转方向而考虑选择适宜的击球动作时C．列车，在讨论它在两座城市间的运行时间时D．短跑运发动，在终点裁判员判断他冲线时2．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是()A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在黄昏，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D.时间必须是在黄昏，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大3．一位电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如下图1-1-1，在一个边长为a的大立方体木箱内的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线奔向洞口A，那么老鼠选择最短路线的长度为_________，从G到A的位移为___________．图图1-1-14．某同学在百米赛跑中，以6m/s的速度从起跑线冲出，经50m处的速度为/s，最后以/s的速度冲过终点，那么该同学的百米平均速度大小为_________m/s.5．如下图1-1-2．质点甲以8m/s的速度从0点沿ox轴正方向运动，质点乙从点(0，60)处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇．乙的速度大小为_______m/s，方向与x轴正方向间的夹角为__________．图图1-1-26．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的()A．速度变化的大小可能小于4m/sB．速度变化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2

7．以下所描述的运动中，可能的是()A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小八．匀变速直线运动：1．概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．2．分类：分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类．加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动．【例１】某个向一个方向做直线运动的质点在前2s内通过的位移为4m，前4s内的位移为8m，前8s内位移为16m，那么该质点的运动()A．一定是匀速直线运动B．可能是匀速直线运动C．假设是匀速直线运动，它的速度为2m/sD．假设是匀速直线运动，它的速度为4m/s九．一般的匀变速直线运动的规律：速度公式：①位移公式：x=v0t+at2②速度与位移的关系：v2-v02=2ax③平均速度计算式：④【例2】汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车．如刹车过程做匀变速运动，加速度大小为5m/s2,那么刹车后3s内汽车所走的距离是多少？十．几个推论：1.某段时间的中间时刻的速度2.某段位移的中间位置的速度3.两相邻的相等时间〔T〕内的位移之差等于恒量。即Δx＝=aT2该公式可用于测定加速度，也可作为判断匀变速直线运动的重要条件。4.初速度为零的匀加速直线运动的特点：(从运动开始时刻计时，且设t为时间单位)ts末、2ts末、3ts末、…nts末瞬时速度之比为：v1：v2：v3：…vn＝1׃2׃3׃…׃n②ts内、2ts内、3ts内、…nts内位移之比为：x1׃x2׃x3׃…׃xn=12׃22׃32׃…n2③在连续相等的时间间隔内的位移之比为：xⅠ׃xⅡ׃xⅢ׃…：xN=1：3：5：…：(2n－1)④经过连续相同位移所用时间之比为：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1:():():…׃()【例3】如图1-1所示，三块完全相同的木块固定在地板上，一初速度为vo的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零，设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化，求子弹分别通过三块木板的时间之图1-2-1图1-2-1【例4】平直公路上有三根电线杆A、B、C间隔均为60m，一辆汽车做匀变速直线运动，从A到B和从B到C所用时间分别为4s和6s，试求汽车经过A、B、C三根电线杆时的速度．运用匀变速直线运动的规律来解题步骤：1．根据题意，确定研究对象．2．明确物体作什么运动，并且画出草图．3．分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式．4.建立一维坐标系，确定正方向，列出方程求解．5.进行验算和讨论．【例5】以54km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车，如果停留的时间是1min，刹车引起的加速度大小是30cm/s2，启动产生的加速度大小是50cm/s2，求火车因临时停车所延误的时间？应用匀变速直线运动的公式解题时应注意哪些问题？1.首先必须对物体的运动性质和运动过程进行分析和判断，看物体的运动是否为或可视为匀变速直线运动．2.速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及到的vo、v、a、x、t五个量中，除时间t外均为矢量，所以应用时要特别注意方向，要通过规定正方向赋予各量正负号，将各量连同正负号代入公式计算．通常选取初速度方向为正方向．3.公式x=vot+at2是位移公式，利用该公式求得是位移，不是路程．对于往返型的匀变速直线运动，该公式对全程的各个时刻也都是适用的．4.分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关量。这样会加深对物体运动过程的理解，有助于发现量和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口．5.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律．尤其注意各段交接处的速度往往是解题的关键．6.末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零、加速度相等的反向匀加速直线运动．【例6】一跳水运发动从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高到达最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运发动水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_____s．(计算时，可把运发动看作全部质量集中在重心的质点．g取10m/s2，结果保存二位数字)【例7】某人站在高楼的平台边缘处，以vo=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子通过距抛出点l5m处所需的时间(不计空气阻力g取l0m/s2)十一．怎样处理追及和相遇类问题？两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或防止碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。求解的根本思路是：①分别对两物体研究;②画出运动过程示意图;③找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系;④建立方程，求解结果，必要时进行讨论。(1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件，常见以下两种情况：第一类──速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，假设追者位移仍小于被追者位移，那么永远追不上，此时两者间有最小距离。②假设两者位移相等，且两者速度相等时，那么恰能追上，也是两者防止碰撞的临界条件。③假设两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，那么被追者还有一次追上追者的时机，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。第二类──速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时有最大距离。②假设两者位移相等时，那么追上．(2)相遇问题：①同向运动的两物体追上即相遇。②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。(3)处理这类问题，也可以只用位移的关系列出x-t二次函数方程，利用判别式求x极值，或由有一组解、两组解、无解，确定是否相遇、相撞、相遇次数。【例8】火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2(对地，且v1＞v2)做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件?【例9】甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距x，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为s，那么x＝EQ\F(1,2)at2＋x-v0t，当t＝EQ\F(v0,a)时，两质点间距离x有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析．十二．运动的图象问题物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。1.x-t图象：图1-2-2所示为四个运动物体的位移图象，试比拟它们的运动情况.xx1x图1-2-2这四个物体的位移图象都是直线，其位移又都随时间增加，说明都向着同方向〔位移的正方向〕作匀速直线运动，只是其速度的大小和起始情况不同.xa、b两物体从t=0开始，由原点出发向正方向作匀速直线运动．c物体在t=0时从位于原点前方x1处向正方向作匀速直线运动．d物体在时间t1才开始由原点出发向正方向作匀速直线运动.由图中可知，任取相同时间△t，它们的位移△x大小不同：△xc＞△xB＞△xa＞△xd，所以它们的速度大小关系为vc＞vB＞va＞vd.x图1-2-5图1-〔1〕说出如图1-2-5中的各物体的运动情况。①是沿规定的正方向的匀加速直线运动；②是沿规定的正方向的匀减速直线运动；③是沿与规定的正方向的反方向的匀减速直线运动;④是沿规定的正方向的反方向的匀加速直线运动。图1-2-6图1-2-7〔2〕v-t图象的倾斜程度反映了物体加速度的大小．如下图1-2-6，加速度，即加速度a等于v图1-图1【例10】如下图1-2-3位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律．试分析三个物体的运动情况．并答复：〔1〕从0～t0时刻三个物体发生的位移是否相同?经过的路程是否相同?〔2〕在t1时刻三个物体谁离出发点最远?xx/mx0图图1-2-31-2-4【例11】一枚小火箭由地面竖直向上发射，55s后关闭发动机，其速度—时间图象如图1-2-4所示，问：1-2-4(1)地面的重力加速度g=