2022-2023学年贵州省遵义市高二（下）期末数学试卷（含解析）

20232023学年贵州省遵义市高二(下)期末数学试卷

一、重选题《本大理共8,卜鸵，共4W.0分。在由小数列出的选项中.选出符合题目的一项)

I.=(x|x=2k+l.fc€Al),B=(x|-1<x<3J,=()

A.(-1.3)B.{123}C.(1.3)D.(-1.0J.23)

2.2023旺4H.国内鼾菜、合川油、幅食.禽肉.鲜果、再时猪肉价咯HHXb去年同期

相比)的变化情女如图所〃、.喇卜列说法正确的是，)

脂肉.博第•肝果.禽肉

粮食,意用油菜价格同比殳化情况

-20-100102030

A.自用油、禽肉、锌枭、马蛋,猪肉达6仲一品中,奇用油价格同I匕流阍珏小

B,埼肉价格同比双幅超过禽肉价格日比涨幅的S倍

C.C年4月鲜蕖价格！8比今年4月高

D.这7种食丛价格同比注解的平均位胡过10%

3.0为等差数列1/)的前n项和,az+a,=6.IM&=(I

A.yB27C.S4D.108

4.下列求停运比正确的是()

A.(x3+cosx)*-3x2+sinxB.QD'=2X

C.(ln(2x+l)r=27HD.(g),=

5.某中学举办田径运动会,某班甲、乙等4名学生代衣班级除和学校4x100米接力赛.其

中甲只能施就1棒或第2棒，乙只能跑笫2棒围第4棒.那么不同棒次安排方案总!5(右)

A.12B10C.8D.6

6.将1.5.12.22等称为八边影数.如图所示,把所ff的太边形皎技从小到大的收摩抒列,

就能构应一个数列{%},则该数列的第6项4.F)

7.已如。="，b=；.c=学.Ma.b.，的大小关桑是《»

fli.a>b>cH.b>a>cC.b>c>aP.c>b>a

8.已知il?丈数a,。满足ab+a+，=2,则a+2b的最小值为］)

A.2yf~6-3B.2>/_2C.1D.C

二、多选题(本大釐共4小超，共20.0分.在每小黝有多项河合眩目要求)

9.近“王宝强电影新作，八角龙山)正在上映.现随机抽取6位影迷浦连片送行得分.当史

--样本散卷加下：9.2.9.3.9.5.9.5.9.7,98则卜列关J该样木的说法中止旗的面)

A.均值为9.5B.方转为0.13

C.极曲为0.6D.辨7。%分付tt为9.7

10.已知的数〃*)■鬻.构造数列小・〃n),咽下列说法正确的是，)

A.a,=1B.铉列｛%｝是等差数列

C.故列｛%｝是迤用数列D.a”4：

II.*时击运动嫌射击一次击中目标的相率珏，各；1射击H不影响Z他连续射击网次.

则下列说法iE确的是I)

A.4件“至多击中•次”与♦性击中一次”S/i

B.小件一两次均未击中“与“至少击中一次.相过对立

C.事件“第一次击中”与"两次均击第.相互独立

D.idJf为击中目标的次数.«E(Y)=1.D(X)=J

12.已知函数〃X＞=/-皿＜。＞0),.漳的WG的图-匕＞1(3,t).则卜列定项

正确的是(!

A.4函依g（x）=〃x）+：x-2^，则帆故g（x）在（-苧.牛》一或调出比

11."ir=0Ho=9时.函数〃*）上怕由切线妁过电A

C.*i3a+t=0WL的>“*）上恰有.条切纹迪过点d

D.律数/a）企点B处的切饯之"X）的图像「另也£:（七,当），»J2K,+x2=0

三、填空踵（本大Si共4小踮，共2ao分）

13.汴正项等比数列小｝中.已知4=2.5,=26.则公比q=-

14.关1x的不等大X?-2x+|m|<O（m£R）彳实数琳的一个充份条件是____.（可出

个淤足条件的《1的欧值能用即可）

15.（3x+1）3（*一2）的屣开式中X3项的霰数为.

16.己如a为实数.的//8）-*”-*,0（*）・20+<0*.若存入€腐21，«/&）$

g（%）.则a的取值范树为.

四、解冬题（本大隹共6小迪，共70.0分.解答应将出文字说明,证明过程或演货至便）

17.（本小18HMi分）

已知数列（叫｝满足明・1.%»“*3an+2.

（1）求证，数列（4+11是等比数列;

（2）求数外佃（%+D）的削R项和9.

18.（本小BH2Q分）

供式识别与智修系既是20世纪60年代以来在七号处理、人LH俄'貌涉论'计苒机技术等学

科荔础I发屐起来的新型学乱某班允性小纲设计了18构件不同的软件用r白动识别雷乐的

类别.记这两个软件任次能正獭识别音乐类别的展率分别为内，内•为测次48两种软件的识

别健力.计划来取两种测试方案.

方案将100许音乐瓶机分间给A8两个软件识别.母背音乐只独一个轨件识别一次.并

记录络果，

方案二：对同一口歌.A.8软件分别识别两次.如果识别的正确次数之和不少于三次,娟谭

次测状通过.

若方案-的洌试站果如卜‘：正魂识别的在乐数乐数之和占总跤呢：在正确识别的音乐15中.

A收件占:.在错误也别的存乐曲中.B软件占去

（1）的根招以上数兆培笃卜制的2x2列联改.并通过独巨性帷喊分析，是否“90%的杷式认

为识别音乐是否正峋。两种软件类型仃大？

(2)利用(1)中列式&的数据,世族率为微辛，求方星：在次测洪中荻川通过fNJ微举.

附T,…；界温S3其极

^Cr2>xo)0.1000.0500.0100.00S0.001

%2.7063.8416.6357.87910.828

19.(本小选12。分)

己时场的，(*)=xJ+ax2-a2x+l(a>1).若曲数，(x)在*=一2处以擀极值.

(1)求实数a的值：

(2)若诸教g(x)=/(x)+m*Y个不同的零点，求实款m的取值范用.

20.(本小麴12.0分)

已知数列｛a,J满足以♦%=amrn(ym,n€N').at=1.

(1)求数列｛aj的通膜公式：

(2)ii■明‘一+二一♦,••+---------<I.

。小力的尊11"2s♦12

21.(本小题120分)

甲.乙两人卜象棋比春，规则如卜•：由抽罗确定第1局先卜极的人选,第1局先不横的A是甲.

乙的假本*为。$底附本局的人下一局先下机者甲先下棋，则甲AM女胜的概率为0.6,若

乙先卜机，则甲木M茯胜的概率为0.5.用月比勒无甲Mil埼同比弯的胜负拈果相互独立

(1)求第2局甲先卜根的微率।

(2)若比其某用5豺3片制.J1第一局甲先下板.记f为比西始束时迤打的H数.求f的分布列和

国学期望.

22.(本小遨I2.Q分)

已知函数“*)=e*\®(x)=2-s/iur-cosx.

(l)4tiiEsixe(0.+oo).x>iinxi

(2)«xe(0.+a,)./(x)>g(x)+ax恒或立，求实数a的取值范围.

答案和解析

I.1答案1C

【好折】的：山区知集合A为正奇数组成的侬合，£18=[-13].

WVtnR=(l,3).

故送।C.

根携交蝮的定义运好即将.

本遁主要考自女集及其运算，阔「号碑IS.

2.【怦案】C

【解析1解，由图可知.粮食价格同比涨用比食用油价格网比深悯小.故人铅以：

玷肉价格同比滋低为34.4%,含闺价格同比海幅为8.5%.34.4%-5X85%<0.故8访误，

因为鲜菜价格同比涨帖为一21.2%.说明去年4月鲜亲价格要比今"4月岛，故C1E确；

这7种佟M价格川匕漫鹤的平均的为“*%+W%+W7w-2以8=747%<10%,tt/；

钳误.

故送।C.

理解并根胡统计图计算可得答案.

本愿主要考杳了统计图的战用,科，基础之.

3.【答案】8

【话析】豺：根幅等差数列性质,可用四+q=2念=6.••.牝=3,

收掘等是数列和的性质可羽，S.=9as=27.

3B.

根据所给的项a”/的卜标号点•和所求H的卜京朴力，可以根据等差数列件项.利用心+/=2g

求出叱，而S§=9aj,同磔我解-

本鹿考育等繁数列通项公式，求和计0.介珅利用性战求解.陶是不题的之总所在.

4.(存左】D

H】(ft：A.(x3COSY),=3x2-wnr.故WH担;

«.(z*y-2*/nz.amw；

C[ln(2^+l)r=^.故情误，

/).&)'h。故IF确.

故送।D.

利用导致的二部法则和或合函数的号数公式求解.

本胭主长弓汽导数的让甄，WTJfcdllfi.

5.1??T1D

【泮析】解：当甲棒第1梅时,乙可推笫21♦或笫4峰.

北有利尚=4种安排方案：

当甲指第2弊时,乙只能4笫4棒.

共有布=2仲安排方案：

故甲,乙郎芬加的不的悚次安排方案总效为4+2=6种.

故选；D.

先考虑安排甲乙的特殊佗置，再考更其他四名学生排列即可得解.

本区号直了排列、殂合及荷笔计数问龙.生点号15了分类加法计数原理.M基的风.

6.【答案】C

【闲析】斛：依题点五边形败的第攻为1=吗1，

第二项为5=等M・第三项为12=写口,

则五边形敢的第n项为5=岑二5eAT).

所以%=4±=S1.

敢造：C.

根据图形找51五边形畋的规律•即可得到划项.从而得解.

本18主要芍点仃州i柞理的陶用，属于墓础期.

7.B

【解他】就：依松速令/"(>)=殍，*€(o,+s),则ra)=上詈，

所以当o<x<©Mr(*)>o-当*>2时roo<o.

所以f(x)在(°侪上中周迤孙在《1,+吟上唯调通孙

因为2<,<3<4,所以〃4)<“3)〈”8).即片<罕《g・

Wb>a>c.

故造；B.

令/(*)=异•xe(o,+8).利用铮数求出函皎的单询忤.根盘单调忤比较函数仲的大小，口可用

帐

本18当自了南教的的调性例题，考育偶数值的大小比较.足基岫M.

8.【答案】A

(所析】科•：因为a>0,b>0.ab+a+b=2.

所以a(b+1)=2-b,则a=

由。=^?>0.得0<6<2.令£=8+1.3.b=t-1.

所以Q+2b=m+2b="，T)+2(t-l)=7+2t-352112r-3=2/1-3.

”旦仅当7=2<,即t=tos£5_]0.J,笄号成立.

则a+2b的段小值为2c-3.

故送，A.

由掳通对刹a关于b的表达式,再利用换元法与些东不等式即可用斛.

本胭主我老森了她公不等人的史明糠的火城，"刈b表示a.从而将a+劝转化为大于b的小达

式,由虻利用基本不等式，属于中档题.

9.【笄案】仙

【防小】解：也融也.该样本的平均值为坦竺±1咨±^±25=9.5.人正确：

6

22

方差为：[(92-9.5)2+(9.3-9.5)2+(95-9,5)x2+(9.7-9.5/+(9.8-9.S)]=盖#

0.13.fltflK：

极*为9.8-92・0.6,C止%

由于70%x6=42.故第70%分位故为小5个软，即9.7,“正确.

故为ACD.

恨到数据的均值、帙差、方差以及百分位数的计切.分别刊断各选项，即得答案.

本港主帙专台r平均数'方差和概注的iiih«rwss.

10.[zKlAC

【解析1解।由已加微1.■/(it)■~~~2-

FIT1J

对小因为的=，(1)=2-±=；,所以A正确；

对8,因为小・1-%・击-强■丽为福，所以｛a•不是等并物列,故N犯误；

对C.因为/“一%=品西＞0・n£川・

所以%T＞册忸龙七，所以故列SJ是迪增被列.所以C正确：

时/).四为数列1时｝是理地数列.a,=1.所以所以。不正确.

故选；AC.

对A直接代入计0，Q)即可.对8.松据等外数列定义进行打明即可，对C,计算方kn“・a”

，…L-、＞0对VnWM•恒成立,则可打断C,对0,根据ACil顶结论即可判断.

本照主要考杳散列的函数特性，属于基础题.

11.I存案】BD

【解析】》h对于A事件.¥3击中一次''包含"恰击中一次”和“两次均未击中”.故人储

误：

对于8：小竹“两次均未击中"的对立本件是-至少击中一次“，粒8正确；

对TC事件“两次均击中”包含了事件“第•次击中”.故C错设।

对JD：由题建:汨X~8(2,；).

••.E(X)=2W.D(X)=2x|x(l-1)故。正跑.

故造；BD.

对于A8G根据互斥事件、对立事件和相互独立事件的概念,即可判断：“于小依堪迪X-Bizj.

械据域分布的期望与方力公式•即可刈断.

本|«号自互斥小中、对立出件的胃含和肖船下的机支用的期也1力与，号白传化思想•老白逻啊

推理施力,属于中档物.

12.ImiABD

【航析】新*1IA.g(x)=/a)+£x-号=7-4X-号(a>0)・

To4o

•，•d(x)=3x2-率=3(*-亨)(x+y).

令g'(x)<。,<x<

••・函数g(x)在(-?.?)上单词逢瓶，故从正确：

对于g.,llt=0.11a=9R|./(x)=x3-9x.4(3,0).JlJf(x)=3x2-9.

当4(3.0)为5点时，k、=f(3)=18.

此时切我方件为y=18(x-3).Wy=18x-54：

做3，。)不为切点时.设切点为&加&»3).Mir=f(x0)=3诏-9.

此时“号=3福一9H九=需一9卬则电学工3以-9.

r一3小一3w

整理用®,-3)*2%+3)«0.解得知=如。=3(舍去).

故”•个切点滴足蔓求,此时后应的切住行,条，

综.匕当，=Olla=9时，由数f(x)上恰有两条切线通过点A.故8正确;

对于C,当3。+£=0时.U3r=-3a.IU/CX)«x3-ax.4(3,-3a).WJf'(x)=3xl-a.

9知A(3,-3a)不在f(x)=xJ-oxh.

与/(x)上的切城通过处人时，设对应的切点为(xo，M>)(roX3).

X二产一"。加洋.日一

*=34-。'故七k=3城-a.

整理用2丸-9芯=0,蟀余旃=0或*°=

他满足要求的切小仃两个，此时对应的历线“两条，故C错误；

对丁0,因为B,C不是同一个点,”忆*电

曲W解色=g-"1.两式相减得力_力=X；-5-3-axz).

【力=力-ax2

第理用yi-丫2=(勺一“2)(彳+Xxx2+x；-a).则隼芸=*+4*2+*2-a.

乂-a.所以xj+x3X2+x：—a=3xf—a.

整理得2*-xtx2一婿=0，即(21+xz)(X]-Xj)=0.

所以2X1+x?-0,故。IE确.

故选：ABD.

1-ifA.利用与数，前致单调怪的关系即©得怦，对于BCD.用用？散的几何息义.结合切段科

率公式常犯相关等犬,整理化简叩可得的.

本臣求济数切底的条数的关键是求得时应切点的个数.转化为求制应的切点的横坐M的个数是关

键,足中科题.

13.【可太】3

【解析1解，因为在正项等比数列入1中.%=2.&=26,

所以另=笔2=26,即l+q+q』=13.

即g2■♦-q-12=0.

WWq=3瀛q»-4(舍去).

故谷案为；3.

利用等比效列的前n项和公式求婚.

本盘主姿号2J等比数列的通项公式.㈣丁基础双.

14.【产足】(0,1)(答案不唯一)

【阴析1W：因为“2-2x+|m|V0(mWR)有实数砰.

等价74=(-2)2-4|m|>0.UJ4-4|m|>0,即|m|<1・即-1VmY1.

所以1ST所求的一个充分条什只需用(-1,1)的子集即可，如(-1.0),(0,1)等.

故答案为，(0,1)(谷案不时).

先求得/-2x♦|m|<0(m6幻仃实数解的等价条件.可利用充分条件与集合的关系即可用解.

本龙芍盒先分条什9必要柒付、元二次不等式件地等基础知识,考<5运算求杆傕力.是葩皓咫.

15.【答案】-27

【怦析1解；因为(3*+I)3=(1+3x)3展开式的通蹊公式为人.]=Wl'-r(3x)「=3yr=

04.2.3).

rfU(3r+l)s(x-2)-x(l+3x)s-2(1+3*)，

所以含炉顶为x3lCjx2-2xS3C]x3=-27/,则所求系数为-27.

被答案为r-27.

利用二项大腿开支的也朝公大呷可行解.

本典考代项式定理相为知识，黑丁•中档BL

16.【谷姿】(-8.9]

r

【解析】斛：由题意可得,A：Xoe10.21，tt/(x0)<,Jj(xo).aiae"-XoS2(i+a)r..

化简可将a(e**-2x0)433>AU)=ex-2x,Jl'l'x€(0.2],

MA'(x)-e*-2.令A'(x)=0，可存x=，”2.

加€(0Jn2)时.A'(x)<0.则Mx)单调速题.

当x€(，n2,2)时,h(x)>0,则A(x)@调迤憎.

所以.当*=加2时.M*)有微小<・即最小值,

W/i(x)Nh(ln2)=2-2bi2>0,所以aW

u'.m(x)=K中工W[02卜

1

则《1'(幻=:J；#,令m'(x)=0.螃为x=1.

力xW(OJ)时,m'(r)>0.则函数m(x)中调⑥增，

•*Ue(l^)H.m»<0.则咕数m(x)单调选成.

所以，当*=1时，m3)有收大假,即最大值,

所以m&kwunUDuSp则as・,即宾数a的照俏范围足(一8.告上

故答案为1(一8,^^卜

根据题总，分离参数,然后结合导数求G(ft,即可印到结果.

本也主烫号trr利用导致求最慎时越.解答本越的关贸在r,分离参数.热后利用导数求售金值,

属广中档题.

17.(圣发】解：(1)证明：闪为％-1.4♦1=30n42・

所以M.1+1=3on+2+1=3(即+1),aj+1=2.

战然叫+IWO.则2^1=3,

故｛4+1］是首项为2,公比为3的等比数列.

(2)由⑴址，an+1・2x3f

-1

JJrWn(an+1)=2nx3*，

则&=2x1x30+2x2x3i+-“+2(n-l)・3”r+2n，3-T.

2-,

故3sli=2x1x314Zx2x3+■■•*2(n-1)3"+2n•31

曲式相A£得。-2S„=2+2(3X+•­•+3-i)-2n-3"=Z+2x叩；：；)-2n-3,

=2-3(1-3n7)-2n3n»-1+(1-2n)3n.

所以又=：+竽4”.

【解析】(1)利用骅比改列的定义“明即可：

(2)结合⑴中结论来知n(%+1))的逋fll公尤内利用钳位和减小即可存帐.

本18号笆等比数列的网断以及信位相减法求知，考台运算求髀能力，属于观武鹿.

18.【:，案】解：(1)根据理”所/敷据科到如下2x2那列联衣,

正确识别错误识别

4Vf：402060

202040

合计6040100

】QWWx20-Z0KZ0)2

Z.77R>2.706-

60X4PX60X4U

所以490%的把握认为识别舍乐是否止确叮杆件收付类刊［关.

(2)也迎者得,识别；九1软件正确识别的微中为8桧件if硼识用的蛾率用，

谖次测试通过的概率为C”I3(1)2+班X4X；X；+(1)2X$2=•.

【埔析】")敏据虐口所给的数料城"2M2列联表.HRKL对照世H中的表恪,附出统H■结论I

(2)利用出乜独立事ft的乘法公式汁身即可.

本雄考查了融汇性物验的梗用网K.也号杳了计。能力的应网问电.星星批鹿.

19幅⑴内为/(*)=/+a-—a、+l(a>1).

ITrrtf(x)=3x*-t-Zax-a2.依题-3x(-2)*+2ax(-2)-o2=0,

解科a=2/a=-6(总大),他修粕行白遗意.

(2)由(1)可将“用=r*+2x?.4x4-1,

阴效9(幻="x》+m有三个不问的零点，网y=/"(幻与,=-m右三个不同的交点.

Z/*(x)-3X1+4x-4-(3x-2)(x+2).

所以当X<-2Ax>:时r(x)>0.即/(X)在(一8.—2).号,+<»)上单调ii增.

当-2<x<jWf(x)<0.即在《-2彳)卜单调逐M.

所以/(%E-A-2)-9,/(幻…“如T

tl当Xr-COlH/(幻r-00.r+8时/(1)T+8.

所以—当V—eV9，斛得—9<m<.

即实效m的我俵莅悦为(-9掾.

【解也】a)求出函数的导函数，依曲意可得/(-2)一。,叩可求出参数的值.再惶发即可：

(2)依鹿点可料y=f{xy-}y=-m何三个不同的交点.刊用它敛的明阙酸的单调性,求出函数的

极值，即可得到不等式抗，解制即可.

本SS上买号"利用导致研究函数的畏伯.考15运。求机能力.刷『中档尊.

26【十£】帼⑴囚为0n+4,=0m+."m.nGV),a,=I.

所以a”+%=a1t+i，8Pon4i-aB=aj=1.

所以(a4是以l为4且L1为公差的等差效皿.

所以0fl=n.

(2)证明；记&=

5皿，03*吗4力-卢・加X

(2IX2Z)’=5(罚一罚)

所以S"N高+募+…+(2n-l)x(2x<|)

十1—+••+』高)]

---------)

=*"W扛…+2・-i2Mfr

工心市T)〈尸

即ag+djxa；+-+<V

【匿石】｛“令m-1可也与“-%・3结合等拉敷刀的定乙求出通项公式：

(2)记4=Er+Wr+…+；；二一.-工一=；(4?一士7)，利利钗岫相

x2

''«1*OJ。产叼《MXd2n+1''«2»-t«In*l2"->2n”

消法汁口可知.

本应芍杳数列通项公式的求法，考宣用攻枳消法求和，考查运。求般能力,wr-UfthE.

21.【答第】解：(I)记4为第，用甲先下做,"为第甲妖胜.(i>11li€iV.).

所以P(A。=尸(4%+吊％)=P(Ai%)+PIZB)

=P(4)P(BI|4)+P(Z)P(8向

=0.5x0.6+0,5x0,5=0.55,

即第2局甲先卜慑的假率为055.

(2)依鹿用《的可能取值为3、4.5.

则P(f=3)=0.63+0.4x0.5x0.5=0.316.

-4)«3X0.4X05X0.6X0.6+2X0.4X0.5X0.4X0,540.6X0,4x03X0.5-0.356.

户6=S)=1-=3)-=4)=0328.

所以f分布列为，

345

p03160.3560328

所以£(6=3x0,316+4x0.356+Sx0.328=4.012.

um(1)根据全借率公式计算可用:

(2)依即让《的可能取值为3