《分数加减法》教学设计

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第54、55页。

教学目标：

1.结合具体情境，经历自主探索同分母分数连减和加减混合运算的计算方

法的过程。

2.会计算同分母分数连减和加减混合运算。

3.在自主探索新知识的过程中，提高学习数学的兴趣。

课前准备：小黑板写上例题中的数学信息；每个学生在一张长方形纸上画

一个长12厘米，宽6厘米的长方形，；学生可能提出的问题纸条。

教学方案：

教学目标：

1,使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判

断一个数是否是3的倍数

2,使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察，比较,分析，归

纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生

学习兴趣.

教学重点：

使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：

探索3的倍数的特征

教学准备：

有学号的卡片；学生准备小棒若干.

教学过程：

一，复习引新

1,用5,6,7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数说说什么样的

数一定是2的倍数可以摆成5的倍数吗说说怎样摆什么样的数是5的倍数

2,引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位,

那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗今天我们一起来研究3的倍数的特

征.（揭示课题:3的倍数的特征）

二,排列中感受奇妙

1,谈话:我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的

卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗（稍停，让学生完成判断）请

学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的,卡片贴在黑

板的右边.

2,提问:请观察一下,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数

吗（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

3,抽取黑板左边3的倍数12和21.

（1）谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象（数字相同，数字排列的

顺序不同）

（2）提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看

还是不是3的倍数你有什么发现（一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一

个3的倍数.）

（3）在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排

列起来吗（13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;）这里又说明什么呢（一个不是3

的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数）

（4）到现在,我们可以推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和

这个数的各个数位上的数字有关,这里到底有什么奥秘呢

三,操作中发现规律

1,活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来

摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请你在3的倍数中任意选几个来

摆一摆,开始.

2,学生在小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如：12:1+2=3;

3,提问:对于小棒的根数你有什么发现（都是3的倍数）

4,下面我们反过来试试看,请你数出3的倍数根小棒,摆成一个两位数或三

位数,看看这个数是不是3的倍数.（学生操作后汇报结果）

5,提问:摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么现在你觉得什么样的

数一定是3的倍数（3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数）

6,教学试一试:如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3

的倍数吗请你找几个不是3的倍数算一算看.你得到什么结论（各数位上数字

的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数）

7,你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

四，练习中提升认识

1,完成“想想做做〃第1题

学生独立完成判断,并把题中3的倍数圈出来.

组织交流:哪些数是3的倍数你是怎样判断的

明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看

得到的和是不是3的倍数.

2,完成“想想做做''第2题

启发:这几道除法算式有什么共同特点如果一个数除以3没有余数,说明这

个数和3是什么关系反过来,如果一个数是3的倍数,那么这个数除以3会有余

数吗你打算怎么判断

学生各自做出判断,在组织交流.

3,完成〃想想做做〃第3题

填什么数字能使这个两位数是3的倍数你为什么填这个数你是怎么想的

还可以填哪些数

4,完成''想想做做"第4题

先让学生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍数的9的倍数都是3的倍数

吗反过来,3的倍数都是9的倍数吗请举例说明.

5,完成〃想想做做"第5题

提问：每次要选几张卡片要使组成的三位数是3的倍数,这三张卡片上的数

要满足什么要求

学生动手选一选,并把每次组成的三位数记下来.

组织交流:你选了哪三张卡片为什么选这三张呢用这三张卡片能组成几个

不同的三位数还可以选哪三张卡片用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数这

样的三位数一共有多少个

五,全课总结

3的倍数有什么特征判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

第一课时

教学内容：小数加减法第95~97页例1、2

课型：新授课

教学要求：

1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。

2、培养学生的计算能力。

3、培养学生细心检查的好习惯。

教学重点：计算方法。

教学难点：退位减法。

教学过程：

一、复习引入

1、准备题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法

754+38262000-493

2、引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一

个数的运算，今天学习小数加法。

二、教授新课

1、创设情景：2004年雅典奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决

赛中，中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。

2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢，现在我们就把当时的情景回放

一下。

通过这个表，你得到了什么信息？

现在你又得到了什么信息？

小组合作：

（1）根据上面表格中的信息，你了解到了什么？

（2）你是怎样知道的，说说你的方法。

（3）你为什么这么计算，说说具体的计算过程。

汇报：重点是计算过程

3、小组尝试总结：小数加减法需要注意什么？

汇报：

（1）小数点对齐

（2）数位对齐

（3）得数的末尾有0,一般要把0去掉

注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。

生活中还有的时候也不需要把0去掉，谁能举例？（价签上）

4、小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加

减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小

数部分末尾有0一般要把0去掉。

三、复习巩固：

1、口算下面各题：

0.7+0.94.7-0.50.56-0.451.2+0.81-0.4

0.39+0.157.7+0.63.6-0.84.8-31.7-0.3

2、算一算:

10.52+3.4815.24-3.849.9+10.11100-0.27

3、培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元；自己修桌椅，又

节约了120.8元。一共节约了多少元？

4、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千

克？

四、总结：今天我们复习了什么内容？要注意什么？

板书设计：

小数加减法

小数加减法的方法：（略）

课后小结：

第二课时

教学内容：小数加减法的复习。

课型：练习课

教学要求：

1、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。

2、提高解题能力。

3、培养良好的学习习惯。

教学重点：小数加减法法则，加减法关系。

教学难点：运用法则进行准确计算。

教学过程：

一、复习检查：

1、小数加减法的方法是什么？

2、口算下列各题

0.7+0.94.7-0.50.56-0.461.2+0.8

1-0.40.39+0.157.7+0.63.6-0.8

4.8-35.7+0.23.6-1.67+2.3

3、板演下面各题并演算

8.02+15.28108.5-35.0525-16.07

提问：小数加减法如何计算呢？

二、笔算练习

1、完成下表，并说说你了解到什么信息。（单位元）

2、根据信息说说你了解到什么？

3、用小数计算下面各题

三、解决问题

1、王叔叔一天卖菜的收入如下表。

（1）白菜比萝卜多卖多少钱？

（2）你还能提出什么数学问题？

2、班里要买一个足球和一个排球。

问题：可以怎样买？需要付多少钱？

四、总结：今天我们复习了什么知识？

课后小结：

第三课时

教学内容：小数四则混合运算第100页例3。

课型：新授

教学目的:

1、使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减

法法混合运算。

2、在教学中进一步培养学生的计算能力.

教学重点：

掌握小数四则混合运算顺序.

教具准备：投影片.

教学过程：

一、复习：

1、口算：

0.2+0.33.5+2.48.7-4.51-0.6

0.9-0.52.3+5.44.9+18.6-5.5

0.7+0.86.7+1.15+6.59.7-7

2.、先说说下面各题的运算顺序，在计算.

7325-714+146-8910000-(981-326)+148

3、导入:小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同.

二、新课：

1、创设情景解决问题。

(1)环城自行车赛段资料如下表。

(2)今天第2赛段的比赛己经结束了，要完成比赛，自行车运

动员还要骑多少千米？

2、小组合作要求：

(1)先确定有几种方法可以解决问题。

(2)分工合作，用不同的方法解决。

(3)说说解答时你都用到了什么旧知识。

3、汇报。

(1)483.4-(39.5+98.8)

=483.4-138.3

=345.1(千米)

(2)165+80.7+99.4

=245.7+99.4

=345.1(千米)

(3)483.4-39.5-98.8

=443.9-98.8

=345.1(千米)

三、巩固练习

1、练一.练：先说出运算顺序，再计算.

185.07-15.3+94.3-4.3099.26-(8.9-(3.96+1.3))

22.8+5.23-9.125+14.7532.5-(5.07+6,13)+8.25

2、解决问题：

(1)根据下图，请你说说肖红跳过了多少米？

(2)地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。

海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

四、总结：今天我们学习了什么新知识？

课后小结：

第四课时

教学内容：小数加减法的简算第104页例5和例6。

课型：新授课

教学要求：

1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。

2、提高学生的审题能力。

3、培养学生良好的习惯。

教学重点：判断小数加减法是否可以简算。

教学难点：正确的进行简算。

教学过程：

一、复习检查

1、口算：(投影片或口卡)

0.35+0.50.26-0.160.25+0.175-2.5

7.2+6.88.5-53.6-1.62.1+7.9

13.5-2.46.7-2.34.8-2.87.1-4

2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？

48+25+52+175120-75-25430-121-79

36+11+64+8985-(15+64)

3、引入：我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。

二、授新课

1、创设情景：你都知到了哪些信息？

班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4X50米接力赛，可能的总

成绩是多少呢？

2、小组合作完成

(1)根据题目确定解答方法

(2)写出解答过程，并说说理由

3、汇报：

(1)8.42+8.46+8.54+8.58

=16.88+8.54+8.58

=25.42+8.58

=34(秒)

(2)8.42+8.46+8.54+8.58

=(8.42+8.58)+(8.46+8.54)

=17+17

=34(秒)

4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？

5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数

加、减法同样适用。

三、复习巩固

1、练一练

4.36+14.8+

分页代码5.64+5.2

38.2-7.09-20.6-2.31

⑴要求：独立完成，组内交流思路.

⑵指名汇报

2、用简便方法计算下面各题

1.2+2.5+1.80.5+1.5+1.5+0.55.26+3+1.74

0.25+0.15+0.75+0.8527.85-(7.85+3.4)

要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。

总结：今天我们学习了什么知识？

板书设计

简算

8.42+8.46+8.54+8.588.42+8.46+8.54+8.5

=16.88+8.54+8.58=(8.42+8.58)+(8.46+8.54)

=25.42+8.58=17+17

=34(秒)=34(秒)

课后小结:

第五课时

教学内容：第105页练习十八

课型：练习课

教学要求：

1、巩固小数的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。

2、培养学生进行简算的能力。

3、培养学生认真进行简算的能力。

教学重点：运用定律进行简算。

教学难点：准确的进行简算。

教学过程：

一、口算

0.4+0.6+57.5+3.1+2.510-2.5-2.521-7.7-2.3

8-2.59+3.610-2.48-1.6

二、简算练习

1、在下面的口里填上适当的数，在O里填上“+”或。

3.85+10.06=口+3.85

10.24+8.2+1.8=10.24+（口。口）

18.76-（3.76+0.53）=18.76-QOQ

32.17-0.46-4.54=32.17-（口O口）

2、下面各题能用简算的就用简便方法计算。（比赛完成）

1.25+3.7+0.755.6-0.18-1.27.08+16+8.2

10+0.009+0.1913.75-0.75-1.2580-19.4-8.09-3.51

5.6+0.5-5.6+0.57.2+5.6-2.834.5-（17.2+4.5）

三、解决问题

1、P1054

2004年春季运动会田径思念机组男子4X50米接力赛选手情况

（见书）

提问：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根据信息解决什么问题？

⑶这道题要求我们解决什么问题？

⑷独立完成

⑸怎么算的快？

2、P1065

提问：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根据信息解决什么问题？

⑶这道题要求我们解决什么问题？

⑷独立完成

⑸怎么算的快？

3、P1067（按以下步骤组内交流完成）

⑴你能知道那些信息？

⑵你能根据信息解决什么问题？

⑶这道题要求我们解决什么问题？

⑷独立完成

⑸怎么算的快？

4、P1068

⑴通过观察图、计算，你知道2003年全世界的人口总数使多少？

⑵通过计算你还可以获得哪些信息？

5、P1069

完成表格。说说每轮动作后，这三对选手的的分及排名情况

四、作业：第134页7题

总结：今天我们复习了什么知识？

课后小结：

第六课时

教学内容:小数加减法复习课.

教学目的:

1、通过复习，使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行

运算.

2、能够对一些能简算的题简算.

3、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.

教具准备:投影片

教学过程：

一、复习提问：

小数加减法的计算方法是什么？

1、口算：

2.6+0.40.375+0.6255.8+2

5-0.20.48+0.294.3-1.6

0.74-6.41-0.893-2.3

2.计算：

4.2+15.624.8-18.213+7.1

10-9.053.96+6.044.03-1.97

提问：小数四则混合运算顺序是什么？

什么样的题可以简算?根据是什么？

二、练习：

1.计算：

2-0.35-0.275+0.4

4.36-(2.01+2.29)+0.48

21.3+108.75-(100-0.07)

2、择正确答案.写在等号后边:

(1).9.26-3.96+8.905=(14.47514.20513.809)

(2).9.09+11.1-19=(201.11.19)

(3).40-9.05-(3.8+6.02)=(21.1333.3520.95)

3、先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算.

4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98

5.6+2.7-4.45.17-1.8-3.2

9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13

4、列式计算：

(1).27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少？

(2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少？

三、解决问题：

1、一只驼鸟每小时跑54.3千米，■-辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度

比卡车快多少千米？

2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,

下半年比上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨？

3、有两个粮食仓库，第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨，

后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多

少吨？

4、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米，第

二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米？

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第1、2、3页。

教学目标：

1.结合具体情境，经历从不同方向观察由两个实物组成的物体的过程。

2.能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。

3.感受实物与图形之间的联系，发展学生初步的空间观念。

课前准备：教师、学生每组准备一个带把、提手、盖的暖壶，一个无把的

杯子，画笔和图版。

教学方案：

一、教学内容：

介绍计算器，应用计算器进行运算，探索一些数学规律。（课本第42、43

页的“探索发现（一）”内容。）

1、重点：体会探索数学规律的方法。

2、难点：发现、归纳算式的特点。

3、关键：借助计算器计算，对比算式结果加强练习、应用。

二、教学目标：

1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

三、教具准备：

电脑课件

四、学具准备：

电子计算器。

五、教学过程：

（一）、导入谈话，提示课题

教师：同学们，在数学的运算中，有很多有趣的算式，这一节课老师要带

你们去探索算式背后的规律，谁要是在最短的时间里闯过四道难关，就将成为

我们班的数学之星。你们愿意去探险吗？好，请带上你们的计算器，让我们一

起出发吧。

板书：探索与发现（一）有趣的算式

（二）、探索交流，发现规律

1、第一关：奇妙的宝塔。

（1）电脑课件呈现：1义1=1,11X11=121,111X111=12321三个算式与

答案。

（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个

因数之间又有什么关系。

（3）讨论：1111X1111的结果。

（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教

师结合算式说明:1111X1111=1234321

11111X11111=123454321

（5）你还能继续写出几个这样的算式吗？

111111X111111=12345654321

1111111X1111111=1234567654321

师小结：你们真聪明，轻松地闯过了第一关，下面就让我们去闯第二关

吧！

2、第二关:奇怪的142857

（1）电脑出示：142857X1=142857X2=

142857X3=142857X4=

让学生用计算器计算

（2）反馈计算结果。

142857X1=142857142857X2=285714

142857X3=428571142857X4=571428

（3）观察积的结果特点及与因数的关系。

（4）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

142857X5=714285142857X4=857142

师：恭喜大家已经过了两关，有信心继续闯关吗？好，我们来继续闯第三

关！

3、第三关：神奇的9。

（1）电脑出示下题，让学生用计算器计算：

99X99=9801999X999=998001

（2）猜一猜：9999X9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999X9999=99980001

（3）发现规律并归纳：

（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999X99999

999999X999999

9999999X9999999

99999999X99999999

师：你们真了不起，连过了三关，只剩最后一关了，努力啊！

4、第四关：寻找神秘的数。

（1）电脑出示要求：［小学教学设计网-更多数学教案］

a、在0~9的十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数；

b、将这两数相减,并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与最小的数,

再次相减

c、在这样的不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？

如:选1、2、5、0；最大的四位数是：5210,最小的四位数是1025,然后

两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数和最小的四位数再

次相减……

521085418730

-1025-1458-3078

418570835652

655299636642

-2556-36992466

399662644176

7641

-1467

6174

这样不断重复的过程中，得到的最后结果如果是6174。如果选1、3、7、8

呢？试试看。

（2）学生探索。

①让学生任意选定四个数字，按照上面的步骤自己试一试，看一看最后的

结果还是6174吗？

②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。

祝贺大家胜利地闯过了四关！

六、作业。1、补充作业。（见优化设计抄小黑板上）

教学目标：

1、使学生在探讨未知的过程中感受学习的乐趣，培养学生积极探索

的学习精神和勇于创新的意识。

2、在学习中培养学生观察、分析、抽象、概括的能力和与他人交流、合作

的能力。

3、通过学习使学生初步认识梯形。

教学重点:

正确掌握梯形的特征。

教学难点：

正确掌握梯形的特征。

教学用具：

1、教具：实物投影、图形等

2、学具：图形、剪刀、尺子等

教学过程：

一、从生活中引出梯形

2、师：同学们，你们都认识哪些平面图形？

2、师：你们都了解有关梯形的哪些知识？在我们的生活中哪些物体的表面

是梯形的呢？（学生说的过程中老师出示相关的图，并请学生指一指）

二、自主探索、获取新知

1、认识梯形的特征

（1）师：请同学们把口袋里的图形取出来，挑出你认为是梯形的图形。

（口袋里只有正方形、长方形、平行四边形和三角形）

（2）师：这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法从这些图形里

面（只剪一刀）变出梯形呢？请同学们先自己想一想、试一试，然后进行小组

交流。

（3）集体交流：

师：你们是怎样做的？哪个小组的同学愿意汇报？（学生们交流剪的方

法、感知梯形的特征）

师：谁愿意说说梯形到底是一个什么样的图形？

师：请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。

2、认识梯形各部分的名称

(1)师：根据你们学习图形的经验，你能说说梯形各部分的名称吗？

(2)师：阅读书上有关梯形各部分名称的内容，并在自己剪的梯形中标出

各部分的名称。

3、认识等腰梯形

(1)师：在你们所剪的梯形里面有没有两腰都相等的梯形呢？你能从我们

学过的图形里面剪出来吗？我们给这样的图形起一个什么名字呢？(等腰梯

形)

(2)讨论：所有的梯形都是等腰梯形吗？

1、小结

二、游戏

师：我们一直是从我们学过的平面图形中剪出梯形的。可见，图形之间是

有联系的。现在，你们能不能从梯形里面(剪一刀)剪出两个我们学过的图

形？

四、总结：(1)你有什么收获或有问题

(2)请评价一下你或你们小组的表现。

第一课时

教学内容：课本1—5页例1、例2,练习一1、2、3题

教学目标：

知识与能力：通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学

生用综合算式解决问题的能力。

过程与方法：自主探索，交流讨论

情感态度与价值观：通过自主探索，发现学习的乐趣。

教学重点难点及突破：

掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题

教学准备:

主题挂图

教学设计：

一、复习

列式计算，并说明运算顺序

246+83-1573574-3X59

二、新课

1、教学例1

(1)出示主题图

问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人?

你是怎么知道的？

问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？

学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。

(2)出示例1

学生独立思考，尝试解答，小组内交流

全班交流

问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？

学生列分步和综合算是都可以

对比分步和综合算式

问：综合算式按什么顺序进行运算？

总结：力U、减法混合运算的运算顺序是从左到右

2、教学例2

出示例2

学生读题，问：“照这样计算”是什么意思、？

问：3天接待987人怎样用线段图表示？

6天里接待多少人又怎样用线段图表示？

学生自己尝试画图，组内交流

学生在画图的基础上解答问题

全班交流

问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？

综合算式的运算顺序是怎样的？

总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。

3、练习

完成第5页做一做

学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。

三、巩固练习

1、练习一第1题

学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序

2、练习一第2题

学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思

路，并强调运算顺序

3、练习一第3题

学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，

强调运算顺序。

板书设计：

例1.2.

（学生的解题算式及计算方法）

从左到右，依次计算；

第二课时

教学内容：

课本6—9页例3,课后“做一做”，练习1第3—9题

教学目标：

知识与能力：培养学生列综合算式解答应用题的能力；掌握没有括号的乘

除、加减混合运算的运算顺序。

过程与方法：通过尝试自学

情感态度与价值观：通过尝试，获得成功的快乐

教学重点难点及突破：

列综合算式解答应用题的能力

教学准备：

教学例题板书

教学设计：

一、复习

脱式计算并说明运算顺序

467-240+129624+3X2

二、新课

1、教学例3

出示挂图

问：图里有哪些信息？什么是半价？

该怎样解答?

强调列综合算式

问：你是怎样列式的？每一步求的是什么？

先算什么？后算什么？

总结运算顺序：没有括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法。

问：你还能提出其他问题么？

学生提出问题，全班交流解答。

2、完成“做一做”

第1题：学生说明运算顺序

第2题：学生独立解答，全班交流时说明解题思路，并说明运算顺序。

三、巩固练习

1、练习一第4题：学生先估算再笔算，培养学生估算意识。

2、练习一第5题：先让学生说运算顺序，再脱式计算。

3、练习一第6、7题：是例3的巩固练习，再审题的基础上，先独立完

成，再交流。

4、第9题：先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的指数是鸡的一半”这

一条件，然后独立解答。

5、第10题：解题思路是先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有

多少本。

板书设计：

例3.

（学生的解题算式及过程）

先算乘除法，后算加减法。

反思与感悟:

第三课时

教学内容：

课本第10页例4,第5页“做一做”，练习二1一3题

教学目标：

知识与能力：通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序

过程与方法：通过观察分析积累，掌握知道

情感态度与价值观：培养积累分析能力

匚小学教学设计网一

教学重点难点及突破：

掌握有括号的区别

教学准备：

教学例题

教学设计：

一、复习

说明运算顺序并脱式计算（题目自拟）

二、新课

1、教学例4

出示例4,学生读题

问：60位有人要派几位保洁员？90人呢？

有多少有人要派5位保洁员？

你是怎么想的？根据什么？

鼓励学生用多种方法解答，并用综合算式解答

问：先求什么？再求什么？

交流思路时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号

例的，体会小括号的作用。

强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须打括号

学生上台板演。

总结有括号的混合运算的运算顺序。

2、完成“做一做”

本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订正时学生说思路和方法，为什

么要使用小括号。

三、巩固练习

1、练习二第1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算

顺序的重要性。

2、练习二第2题：同桌相互说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两

个小括号的可以同时脱式。

3、练习二第3题：要求学生用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实

际意义，体会小括号的作用。

板书设计：

例4.

（学生的解题过程算式）

先算小括号里面的，后算小括号外面的

反思与感悟：

第四课时

教学内容：

课本第11—13页例5、例6、第12页“做一做”，练习二第4、5、6题。

教学目标:

知识与能力：总结四则混合运算的运算顺序；掌握关于0的运算。

过程与方法：观察总结

情感态度与价值观：通过观察，总结，培养细心的情感

教学重点难点及突破：

总结四则混合运算的计算顺序

教学准备：

例题

教学设计：

一、新课

1、总结四则混合运算的运算顺序

出示例5(1)、(2)题

学生独立解答

问：两题的结果一样么？为什么？

第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？

第二小题先算什么？后算什么？为什么？

说明：加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

问：这四则运算的运算顺序是怎样的？

学生以小组为单位总结运算顺序

全班交流讨论结果

教师总结：在没有括号的情况下先算乘除再算加减，同级运算是从左到右

计算，有括号的最先算。

2、完成“做一做”

第一题先让学生用术语

分页代码和、差、积、商说说运算顺序。第二题要求学生列综合算式解

答。

3、总结有关0的运算

问：你知道哪些有关0的运算？应该注意些什么？

学生举例说明关于0的运算。

重点讲解0不能作除数

出小54-0和0・0

问：能不能找到商？有没有含义？

说明：0作为除数不能找到确定的商，也没有含义，所以0不能作为除

数。

二、巩固练习

1、练习二第4题：学生做完后，引导学生竖着比较上下三个小体的异同

点。

2、练习二第5题：先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过

估算和笔算结果的比较，培养学生的估算意识。

3、练习二第6题：学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法

意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会倍的含义。

第五课时

教学内容：练习二7一17题

教学过程

一、复习

1、问：四则混合运算的运算顺序是怎样的？

2、出示四道混合运算，学生说明运算顺序（题目自拟）

二、练习

1、练习二第7题

可以用三步计算也可以用两步解决，审题后学生尝试用两种方法解答，然

后用自己的语言表达解题思路。

2、练习二第8题

学生经历填表一一说思路一一观察比较表中数据变化这一过程，加深对路

程、速度、时间三者关系的理解。

3、练习二第9题

学生读懂题意，明确要求，然后独立解答

4、练习二第10题

启发学生用生活经验理解题意，练习时应让学生独立思考的基础上交流各

自想法。

5、练习二第11题

先让学生明白图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，作后组

织全班交流思考过程及依据。

6、练习二12、13题

先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思

路。

7、练习二第14题

引导学生明白不同图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发

学生用代换方法进行思考

板书设计：

例5

（学生的计算过程）

四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算

《新课程标准》强调发展学生的推理能力，主要表现在：能通过观察、实

验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。

这也就是要求学生具有一定的辨析能力。

所谓辨析，就是辨别与分析。在对知识概念辨别、对比，对正反例进行论

证的基础上进行分析、归纳，得出结论、获取新知。

在《三角形的认识》这一课中，我注重为学生创设情境，提供多个正反事

例，让学生在辨析的过程中不断修正，得出三角形的概念。在学习三角的种类

时，我又创设一个游戏情境，采用游戏的形式，让学生对刚学的知识进行辨

析，从而达到巩固新知的效果。

下面摘录了我在上《三角形的认识》这一课中最能体现培养学生辨析能力

的三个片断，并进行简单的分析。

［片断一］

导入新课后……

师：我们平时常常见到三角形，谁能用自己的话说说什么是三角形呢？

生：有三条边的图形是三角形。

师随手画了一个图形问：这个是三角形吗？

生：不是

师：为什么不是呢？

生：因为它的边都出头了，三角形的三条边是不能出头的。

师：那到底什么是三角形呢？

生：有三个角的图形叫做三角形。

师：是不是所有有三个角的图形都是三角形呢？谁能举出一个反例？

学生思考了一会，有一名学生举起了手，教师请他到黑板上将图形画出

来。

生画：

师：这个图形也有三个角，那它是三角形吗？为什么？

生：不是三角形，因为它有一条边是弯的，而三角形的三条边都是直的。

师：所以这种说法也不完整，到底什么是三角形呢？

生：有三个顶点的图形是三角形。

这时不用老师问，学生中已经有人又有不同意见了。

生：那么刚才的那个图形中也有三个顶点，可它也不是三角形啊。

师：是啊，看来同学们刚才说的几个都是三角形的特征，但并不能完整地

解释三角形，下面我们就来讨论一下用什么样的话才能完整地解释三角形呢？

分析：先让学生尝试归纳三角形的概念，教师抓住学生的不完整之处提出

反例，并鼓励由学生自己提出反例，在对这些反例的辨析过程中提炼出三角形

概念的一些必要条件，从而对三角形概念的理解和掌握提供了条件。

［片断二］

紧接着上一个片断。

每个学生发到一个装有三根不同长度小棒的纸包。用这三根小棒拼三角

形，并把拼成的三角形在小组内展示交流。教师请几位同学将自己拼的三角形

放到实物投影上展示出来。（其中有一个学生的三角形两边之和还小于第三

边，是拼不成的）

师问：你们的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

师：那大家想一想，这三根小棒其实可以代表三条什么？

生想了一想说：可以代表三条线段。

师板书：三条线段

师：通过刚才的拼搭，同学们觉得这三条线段应该怎样拼才能拼成一个三

角形呢？

生：应该全部搭起来

生：应该首尾相连

师指着那个拼不起来的图形问：那这个图形不能首尾相连，它还是不是三

角形呢？

生：不是三角形，因为它有缺口

师：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一个什么样的图形呢？

生：三角形是一个封闭的图形。师板书：封闭图形

师：三角形就是由三条线段围成的图形。师将板书补充完整。“围成”这

个词语就表示封闭起来，没有缺口。

分析：创设这样的情境，提供给学生动手操作的机会，学生通过三根小

棒，感知到三角形是由三条线段组成的；通过拼三角形这一过程，感知到了三

角形是由三条线段首尾相连而组成的；通过与拼不成的三角形的对比辨析，又

感知到三角形必须是一个封闭图形，还对今后要学习的“三角形的两边之和必

须大于第三边”这一内容进行的初步感知。

［片断三］

在学习了三角形按角的大小分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角

形后……

师出示一个信封，说：你想知道里面是什么吗？里面装的全是三角形。

露出一个直角，师问：你知道这是个什么三角形吗？

生：这是一个直角三角形。

师：你为什么这么确定是直角三角形呢？

生：因为只有一个角是直角的三角形是直角三角形，露出来的是一个直

角，那这个三角形一定是直角三角形。

露出一个钝角，问：这是什么三角形？为什么？

生：这是一个钝角三角形。因为只有一个角是钝角的三角形是钝角三角

形，露出来的是一个钝角，那这个三角形一定是钝角三角形。

露出一个锐角，问：这回是什么三角形了呢？

一个学生很快回答：是锐角三角形。

师：其它同学有什么不同意见?

学生们开始愣了一下，后来有个学生举手说：我认为是直角三角形。其它

学生都向他投去怀疑的目光。他继续说：因为直角三角形中除了一个角是直角

外，其余两个角都是锐角，所以它可能是直角三角形。

其它同学恍然大悟，马上有同学举手说：那它也有可能是钝角三角形啊。

师：所以现在能不能判断出它是什么三角形？不能？那老师再给你们看一

个角。

再露出一个锐角。

生：现在也还是不能判断，因为每个三角形中都至少有两个锐角，所以给

出两个锐角也还是不能判断。

分析：创设一个游戏情境，用猜三角形的游戏来巩固学生对三种三角形的

辨别，培养学生运用所学的知识辨析问题的能力。给出一个直角或一个钝角

时，让学生能够通过概念，辨析出这个三角形就一定是直角三角形或钝角三角

形。给出一个锐角时，就给学生一定的思维空间了。因为每个三角形至少有两

个锐角，只给出一个锐角甚至两个锐角都无法判断出这是个什么三角形。所以

武断地下结论肯定是不完整的。在这个游戏中，教师鼓励学生互相质疑，互相

启发，使学生对三种三角形的概念更加清晰了。

［反思］

一、提高学生的辨析能力，要尽量为学生提供多个正反例子

如在片断一中提供了几个三角形概念的反例，学生这时觉得有些困惑，所

以紧接着便在实物投影中为学生提供了几个典型的三角形和一个拼不成的三角

形，这些例子中，有正例，也有反例，让学生在观察正例的基础上对比反例，

在老师的指导下得出三角形的正确概念。

二、提高学生的辨析能力，要以正确理解概念为基础

如在片断三中进行的游戏活动，就必须在正确理解三种不同种类三角形的

特点的基础上，才能正确判断，否则将越辨越糊涂。所在在前面进行三角形分

类教学时，必须要让学生们理解透彻，学得扎实，才能更好地达到这个游戏活

动的目的。

三、提高学生的辨析能力，要以学生的主体活动为主

《新课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重

要方式。”同样，要提高学生的辨析能力，也还是要以学生的主体活动为主。

要多让学生自己探索、自己动手、互相质疑、互相启发、自主提炼，从而获得

知识。这是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这个过程中，学生

学得更有趣味，辨析能力才能得到提高。

选材设想

《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发

展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”

新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰

显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广

角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐

步提高解决问题的能力。人教版第八册的“数学广角”的内容之一是简单的

“植树问题”。

之前的某日，我在区研发中心四年级资优班上课，内容恰巧也是《植树问

题》。

这引起了我的思考：面对来自全区各校优秀的学生上“植树问题”，学生

们还存在着一定的差异，如果面对的是班级的所有学生，我又该怎样去运用教

材让全体学生学得最为有效呢？

这是一个挑战，于是决心尝试。

教学分析、目标制定

“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成

若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的

关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队

中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。

《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：”应使学生经历从实际问题中

抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含

的规律或变化趋势。”

基于以上思考，我把目标制定为：

知识性目标：利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分

的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

过程性目标：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题

的能力。

预设教案

课题

教学内容

教学目标

教具使用

教学过程

一、创设情境

出示公告：

南教学楼到操场的有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照

每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。

（1）独立活动，设计方案。

（2）小组交流，说明设计方案及理由。

（3）集体交流。

师：请同学上来“种一种”。

（把方案展示在黑板上）

二、发现规律

1.师提问：第一种方案为什么是5棵？

2.请学生举例验证“间隔数+1=棵数”。

3.揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树

有关的数学问题。

板书课题：植树问题

三、应用规律

1.基础练习：

如果在我校操场的一侧种树•，如果每隔8米种一棵，需要多少棵?

2.联系生活

其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能举例吗？

师：金老师也找到一些，请大家试一试。

1四（3）班28人做早操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，

从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？

1晓宏回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，晓宏住在几

楼？

3.分层练习

A组：一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，

锯完一共需要多少分钟？

B组：同学们布置教室，挂了6只红灯笼，再在每两只红灯笼中间挂了2

只黄灯笼，一共挂了几只黄灯笼？

（1）选择一题，独立解题。

（2）找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。

（3）集体交流。

四、总结：今天你有什么收获？

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117—

118页例1、例2。

教学目标：

1.通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题

的规律。

2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决

实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、谈话引入，明确课题

母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六•一儿童节”，

这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你

还知道哪些？能说几个吗？（生说）

大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树

不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我

们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1.创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化

带中种一行树，怎么种呢？

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共

需要多少棵树苗？

②理解题意。

a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b.理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿

化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？

④反馈答案。

方法一：10004-5=200（棵）

方法二：10004-5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：10004-5=200（棵）200+1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答

案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到

1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

2.简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化

带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一

棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共

要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你

有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比

较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法

可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简

单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短

距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

②画一画，简单验证，发现规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一

比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）

b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板

书：5段6棵）

c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你

发现了什么？

（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

（板书：两端要种：棵树=段数+1）

③应用规律，解决问题。

a.课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

10004-5=200这里的200指什么？

200+1=201为什么还要+1?

师：这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以

后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

b.解决实际问题

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。

这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。）

问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多

类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知

道，“两端要种”求棵树用段数+1；如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的

关系呢？

三、合作探究，“两端不种”的规律

1.猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=段数一1

师：纠底里学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简

单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现

了什么规律？

2.独立探究，合作交流。

3.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不

种”的规律：棵树=段数如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

4.做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一

共需要多少棵树苗？（学生独立完成）