高三数学5月月考试题文新人教A版

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y-(尸+8Inf)=⑵+-)(x-/)线方程为「 / ,8y二⑵+-)x-r+8Inr-8(小即 t (x>0)・ 8记h(x)“+8Inx-[⑵+严+8Inr_8]8"+沁-⑵+严八弘心仏＞0）11分对一切"（0.+S）成立,11分对一切"（0.+S）成立,t=^ /f(x)=2(V~2)l>0(1)当f,即f=2时， x所以"a）在（as上递增.又处）=o所以当"（0,2）时/心）＜0当xe(2,+°6时力(x)>0即存在点A（2,4+81n2）,使得曲线在点a附近的左、右两部分分別位于曲线在该点处切线的两侧. 12分4t＞—（2）当f,即『＞2时，g°G）时，心）＞0：gj）时，心）＜0；"（/,+8）时，力0＞0（_』）故“W在厂上单调递减•在（人乜）上单凋递增.Ae(-J)所以当fAe(-J)所以当f时，A(x)>0；当xe(t^)时,h(x)>0即曲线在点人（人/（°）附近的左、右两部分都位于曲线在该点处切线的同侧. 13分t＜—⑶当/,即0v/v2时，文档从网络中收集，已重新整理排版文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑•欢迎下载支持.12word12word版本可编借•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑•欢迎下载支持.12word12word版本可编借•欢迎下载支持.42(0,/)时，〃G)>0："(”)时，/r(x)<0；"(7'乜)时，〃'(x)>0(/—)故〃(X)在(O,/)上单调递增，在‘7上单调递减.又力(/)=0,所以当xe(0,f)时力(x)v0：当时,"(x)vO,即曲线在点“人/⑴)附近的左、右两部分都位于曲线在该点处切线的同侧.综上，存在唯一点A(2.4+81n2)使得曲线在点A附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧. 14分解法二：(I)(II)同解法一；(III)证明如下：•,8由/(“)="+81nx,/(X)-2x+/,可求得曲线y=/(x)在点人处的切, y-(f~+81n/)=⑵+y)(x-r)即y=(2f+訴"+81啟-8(尤>0)/z(x)=F+8Inx-[⑵+訴一尸+8In/-8]=x*+81nx- 「 (x>0),o o2(x-/)(x-#)h\x)=2x+◎—⑵+◎)= 11分则