高三数学复习(一)-函数的定义域和值域

PAGEPAGE1高三数学复习(一)函数的定义域和值域例1．（Ⅰ）（1）.（2）.例2：求函数的定义域。例3：①已知的定义域为[－1,1]，求f(x)的定义域.②已知f(x)的定义域为(0,1)，求函数g(x)＝f(x＋a)＋f(x－a)的定义域．练习：1.函数的定义域为.2.函数的定义域为.3．函数f(x)＝的定义域是（A） A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）4．函数的定义域（A） A．（1，2）∪（2，3） B． C．（1，3） D．[1，3]5．设函数f(x)的定义域为[0，1]，求函数f(x2)的定义域6．若y=f(x)的定义域是[－2，4]，则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是（）A.[－1，3]B.[－3，1]C.[－2，2]D.[－1，1]7．已知的定义域为F，的定义域为G，求FG。8、设函数分别满足下列条件，求实数a的取值范围(1)的定义域是R；(2)的值域是R；（3）的定义域为（-2，1）；例4．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=x+2,求f(x).例5．已知，求f(x)的解析式例6．求函数解析式 （1）已知，求f(x)； （2）f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)+g(x)=，求f(x)、g(x)；例7．设函数f(x)满足，其中x≠0，x∈R，求f(x).练习：1.已知f(x+1)=x2+6x+2，则f(x)等于（A）A.x2+4x-3B.x2+3x-4C.x2+8x+3D.x22.已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+1，则f(x)=(C)A.2x+B.-2x-1C.2x+或-2x-1D.2x+1或－2x-13.若g(x)=1-2x，f[g(x)]=(x0)，则f()＝（C）A.1B.3C.154.若f(x)满足关系式f(x)+2f()=3x，则f(x)的解析式为（A）A.f(x)=-x(x0)B.f(x)=2x2-xC.f(x)=-x(x0)D.f(x)=3x3-x5.设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)=(B)A.2x+1B.2x-1C.2x-36.已知f(+1)=x+1，则函数f(x)的解析式为（C）A.f(x)=x2B.f(x)=x2+1(x1)C.f(x)=x2-2x+2(x1)D.f(x)=x2-2x(x1)7．已知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，则f(x)=_______.8.设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=试求f（2002）的值9.已知函数f（x）=则f（lg30－lg3）=________；不等式xf（x－1）＜10的解集是___________例8．函数y=x2+2x+3(x≤－1)的反函数是 （C） A． B． C． D．例9．函数）的反函数是 （C） A． B． C． D．例10．若f(x)=，则f－1()的值为。例11．设，证明方程f－1(x)=0有唯一解.先证是减函数，其次例12．解答下述关于反函数的问题：（1）求函数与它的反函数图象的交点坐标.（Ⅱ）已知函数的图象关于直线对称，求实数a的值.练习：1、函数的反函数是(C)A．B．C．D．2、函数的反函数是(D)3、设函数的反函数的图象过点（5,2），且在上恒有，则实数的值是（B）A2BC2或D以上均不对4．已知函数的图象与函数与的图象关于直线对称，则等于 （A） A． B． C． D．5．已知：则（B）A2B4C6D86．设f(x)=(xR,且x≠－),则f－1(2)的值等于(A)(A)(B)(C)(D)7.若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程xf[g(x)]=0有实数解，则g[f(x)]不可能是(B)

(A)x2+x(B)x2+x+(C)x2(D)x2+8、设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27,则f（m＋n）＝___________________解：f－1（x）＝3x－6故〔f－1（m）＋6〕〔f－1（x）＋6〕＝3m3n＝3mm＋n＝3f（m＋n）＝log39.若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=c(c为常数）A有且只有一个实根B至少有一个实根C至多只有一个实根D没有实数根10若函数f(x)的图象经过(0,1),则函数y=f(x+4)的反函数的图象经过点（）A(1,4)B(0,1)C(4,1)D(1,4)例13：求函数的值域例14：求函数 的值域例15：求函数的值域例16：已知求函数的值域例17：求的值域例18．求下列函数的值域 （1） （2） （3）（4） （5）练习：1．函数f(x)=6-的值域是（B）A.（－，6]B.（－，3]C.(0，6]D.(0，3]2．.函数的值域是（）A．B.C.D.3．函数y=2-（0x4）的值域是（B）A.[-2，2]B.[0，2]C.[1，2]D.(-，2]4．函数f(x)=x+的值域是（C）A.[-，+)B.[1，+)C.[-1，+)D.[0，+)5.已知函数y=且x0，则它的值域是（D）A.[-2，1]B.[-2，0]C.[-2，2]D.[-2，3)6.函数f(x)=的最大值为()(A) (B) (C) (D)17．求下列