高考物理动量守恒定律试题(有答案和解析)

高考物理动量守恒定律试题(有答案和解析)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B与斜面间的动摩擦因数；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离0.1m，A、B的质量都为m=2kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A、B之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A、B,经过一段时间,A与B的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g取.求：(1)释放后物块A和凹槽B的加速度分别是多大?(2)物块A与凹槽B的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；(3)从初始位置到物块A与凹糟B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小．【答案】（1）（2）vAn=(n-1)m∙s-1，vBn="n"m∙s-1（3）xn总=0.2n2m【解析】【分析】【详解】（1）设物块A的加速度为a1，则有mAgsinθ=ma1，解得a1=5m/s2凹槽B运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcosθ=mg方向沿斜面向上；凹槽B所受重力沿斜面的分力G1=2mgsinθ=mg方向沿斜面向下；因为G1=f，则凹槽B受力平衡，保持静止，凹槽B的加速度为a2=0（2）设A与B的左壁第一次碰撞前的速度为vA0，根据运动公式：v2A0=2a1d解得vA0=3m/s；AB发生弹性碰撞，设A与B第一次碰撞后瞬间A的速度大小为vA1，B的速度为vB1，则由动量守恒定律：；由能量关系：解得vA1=-1m/s(负号表示方向)，vB1=2m/s2．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中，与木块用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧被压缩瞬间的速度，木块、的质量均为．求：子弹射入木块时的速度；‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．【答案】b【解析】试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E错．(2)1以子弹与木块A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：解得：．2弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：解得：由机械能守恒定律可知：．考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律3．如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)．求：①物块A相对B静止后的速度大小；②木板B至少多长．【答案】①0.25v0．②【解析】试题分析：（1）设小球和物体A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0=2mv1，①（2分）2mv1=4mv2②（2分）联立①②得，v2=0.25v0．（1分）（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得，③（2分）联立①②③得，L=考点：动量守恒，能量守恒．【名师点睛】小球与A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度．4．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响．【答案】【解析】设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，由动量守恒得：mv0=(2m＋m)V（2分）此过程中动能损失为：ΔE损＝f·2d=mv－×3mV2（2分）解得ΔE＝mv分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1：mv1＋mV1＝mv0（2分）因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为ΔE损1＝f·d=mv（1分），由能量守恒得：mv＋mV＝mv－ΔE损1（2分）且考虑到v1必须大于V1，解得：v1＝v0设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，由动量守恒得：2mV2＝mv1（1分）损失的动能为：ΔE′＝mv－×2mV（2分）联立解得：ΔE′＝×mv因为ΔE′＝f·x（1分），可解得射入第二钢板的深度x为：（2分）子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量，相互作用力乘以相对位移为产生的热量，以系统为研究对象由能量守恒列式求解5．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。①完成“氦燃烧”的核反应方程：。②是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16s。一定质量的，经7.8×10-16s后所剩下的占开始时的。（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为、、。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。【答案】（1）①（或）②（或12.5%）（2）2m/s【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。②由题意可知经过3个半衰期，剩余的的质量。（2）设碰后A的速度为，C的速度为,由动量守恒可得,碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为，则由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故联立以上三式可得=2m/s。【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。（2）动量守恒定律。6．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核发生衰变，放出一个速度为、质量为m的粒子和一个质量为M的反冲核钋此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为粒子和钋核的动能。（1）写衰变方程；（2）求出反冲核钋的速度；计算结果用题中字母表示（3）求出这一衰变过程中的质量亏损。计算结果用题中字母表示【答案】（1）；（2），负号表示方向与离子速度方向相反；（3）【解析】【分析】【详解】（1）由质量数和核电荷数守恒定律可知，核反应方程式为（2）核反应过程动量守恒，以离子的速度方向为正方向由动量守恒定律得解得，负号表示方向与离子速度方向相反（3）衰变过程产生的能量由爱因斯坦质能方程得解得7．如图，水平面上相距为L=5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m．一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞．两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0．2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能．重力加速度g=10m/s2，求（1）A与B在O点碰后瞬间各自的速度；（2）两物块各自停止运动时的时间间隔．【答案】（1），方向向左；，方向向右．（2）1s【解析】试题分析：（1）设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向由动量守恒：碰撞前后动能相等：解得：方向向左，方向向右）（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：得：（舍去）与挡板碰后，B的速度大小，反弹后减速时间反弹后经过位移，B停止运动．物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过停止．所以最终A、B的距离s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次．在AB碰后，A运动总时间，整体法得B运动总时间，则时间间隔．考点：弹性碰撞、匀变速直线运动8．一列火车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？【答案】Mv/(M-m)【解析】【详解】因整车匀速运动，故整体合外力为零；脱钩后合外力仍为零，系统的动量守恒．取列车原来速度方向为正方向．由动量守恒定律，可得解得，前面列车的速度为；9．如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5m．质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P．现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0＝4m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点．两球可视为质点，g＝10m/s2，试求：(1)B球与A球相碰前的速度大小；(2)A、B两球的质量之比m1∶m2．【答案】(1)6m/s(2)1∶5【解析】试题分析:B球与A球碰前的速度为v1，碰后的速度为v2B球摆下来的过程中机械能守恒，解得m/s碰后两球恰能运动到P点得vp==碰后两球机械能守恒得v2=5m/s两球碰撞过程中动量守恒m2v1=(m1+m2)v2解得m1:m2=1:5考点：机械能守恒定律，动量守恒定律．10．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知，求：（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度v；（2）被压缩弹簧的最大弹性势能EPmax；（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离s.【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】解：(1)滑块从光滑曲面上高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为，由机械能守恒定律有：解之得：滑块与碰撞的过程，、系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为，由动量守恒定律有：解之得：(2)滑块、发生碰撞后与滑块一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块、、速度相等，设为速度由动量守恒定律有：由机械能守恒定律有：解得被压缩弹簧的最大弹性势能：(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块脱离弹簧，设滑块、的速度为，滑块的速度为，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：解之得：，滑块从桌面边缘飞出后做平抛运动：解之得滑块落地点与桌面边缘的水平距离：11．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．求:（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度．（2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．【答案】（1）（2）【解析】（1）设C球与B球发生碰撞并立即结成一个整体D时，D的速度为v1，由动量守恒有：mv0=（m+m）v1当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒有：2mv1=5mv2由两式得A的速度为：v2=v0（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒有：撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有：以后弹簧伸长，A球离开档板P，并获得速度，当弹簧再次恢复到原长时，A的速度最大，由动量守恒定律及能量关系可知：；解得：（3）当A、D的速度相等时，弹簧压缩到最短时，此时D球速度最小．设此时的速度为v6，由动量守恒定律得：2mv3=5mv6设此使弹性势能为EP′，由能量守恒定律得：12．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m