2023-2024学年重庆市忠县花桥中学七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年重庆市忠县花桥中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的相反数是(

)A.−3 B.33 C.12.下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B. C. D.3.估计11−1的值介于A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间4.如图，直线l与直线a，b相交，且a/​/b，∠1=108A.72°

B.100°

C.108°5.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1A.7cm2

B.6cm26.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AA.70°

B.80°

C.55°7.下列各式中，正确的是(

)A.(−3)2=−3 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，A.2条 B.3条 C.4条 D.5条9.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2

A.35° B.45° C.55°10.如图，把一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，则下列结论：①∠C′EA.1个

B.2个

C.3个

D.4个11.下列说法：①(−10)2=−10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.如图，AE/​/CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BCA.①② B.②③④ C.①二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.计算：4−327=14.若(a+1)2+15.命题“如果|a|=|b|，那么a=b16.2−1的相反数是______，|3.1417.若2a−2与|b+2|18.①如图1，AB/​/CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，AB/​/CD，则∠E三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)(−1)20.(本小题8分)

(1)25(x21.(本小题10分)

已知2a−1的平方根是±3，b−9的立方根是2，c是12的整数部分．

(1)求a、b、c的值；

(22.(本小题10分)

如图，直线EF，CD相交于点O，OC平分∠AOF，∠AOE=2∠BOD．

23.(本小题10分)

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∠ADB=∠24.(本小题10分)

已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)若∠25.(本小题10分)

新定义：符号“f”表示一种新运算.它对一些数的运算结果如下：

f(−2)=−2−1=−3，

f(−1)=−1−1=−2，

f(0)=0−1=−1，

f(1)=1−1=0，

f(2)=2−26.(本小题12分)

已知AB/​/CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．

(1)如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；

(2)如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP答案和解析1.【答案】A

【解析】解：9=3，

∴9的相反数是−3，

故选：2.【答案】B

【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有B项中的是对顶角，其它都不是．

故选：B．

根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．3.【答案】B

【解析】解：∵9<11<16，

∴3<11<4，

∴2<11−1<34.【答案】A

【解析】解：∵a/​/b，∠1=108°，

∴5.【答案】B

【解析】解：如图，设AD与A′B′交于点E，

∵将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，

∴A′E=2cm，AE=1cm，

∴6.【答案】A

【解析】解：∵∠AOE=145°，

∴∠BOE=180°−∠AOE=35°，

∵O7.【答案】B

【解析】解：∵(−3)2=|−3|=3，

∴A选项的结论不正确；

∵−32=−3，

∴8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了点到直线的距离，理解点到直线的距离是解决本题的关键．

根据点到直线的距离的定义，得结论．

【解答】

解：点C到AB的距离是线段CD的长度，

点B到CD的距离是线段BD的长度，

点A到CD的距离是线段AD的长度，

点A到CB的距离是线段CA的长度，

点B到9.【答案】A

【解析】解：如图，

∵AB/​/CD，

∴∠1=∠3=55°10.【答案】D

【解析】解：①∵AE/​/BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；

②∵AE//BG，∠EFB=32°，

11.【答案】B

【解析】解：①(−10)2=10，故说法错误；

②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；

③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1两个，故说法错误；

④实数分为有理数和无理数两类，所以任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；

⑤两个无理数的和可能是有理数，也可能是无理数，如2与−2的和是0，是有理数，故说法错误；

⑥无理数都是无限小数，故说法正确．

故正确的是②④⑥共3个．

故选：B．

①根据算术平方根的性质即可判定；

②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；

③根据算术平方根的定义即可判定；

④根据实数的分类即可判定；

12.【答案】C

【解析】解：∵BD⊥BC，

∴∠CBD=90°，

∴∠ABC+∠EBD=90°，

∵∠GBE的平分线交CF于点D，

∴∠DBG=∠EBD，

∴∠ABC=∠CBG，

∴BC平分∠ABG，

∴①正确，

∵AE/​/13.【答案】−1【解析】解：原式=2−3=−1，

故答案为：14.【答案】−3【解析】解：由题意得，a+1=0，b−2=0，

解得，a=−1，b=2，

则a−b=−15.【答案】假

【解析】解：如果|a|=|b|，那么a=b或16.【答案】1−2【解析】解：2−1的相反数是−(2−1)=1−2，

∵π>3.1417.【答案】±3【解析】解：∵若2a−2与|b+2|互为相反数，

∴2a−2+|b+2|=0，

∵2a−2≥0，|b+218.【答案】②③【解析】解：①如图1，过点E作EF/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴AB//EF//CD，

∴∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，

∴∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；

②如图2，过点E作EF/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴AB//EF//CD，

∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，

∴∠A+∠C=∠CEF+∠19.【答案】解：(1)原式=−1+2−1+2

【解析】(1)先算乘方，开方，再去绝对值符号，合并同类项解；

(220.【答案】解：(1)25(x+1)2−36=0，

25(x+1)2=36，

(x+【解析】(1)先移项，系数化为1，再根据开平方法进行解答；

(2)可用直接开立方法进行解答．

本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，21.【答案】解：(1)∵2a−1的平方根是±3，b−9的立方根是2，

∴2a−1=9，b−9=8，

解得：a=5，b=17，

∵9<12<16，

∴3<12<4，

∴12的整数部分是3，

∴c=3，

【解析】(1)利用平方根，立方根的意义可得2a−1=9，b−9=8，从而可得a=5，b=17，然后再估算出22.【答案】解：(1)∵∠AOE=40°，

∴∠AOF=180°−∠AOE=140°，

∵OC平分∠AOF，

∴∠COF=12∠AOF=70°【解析】(1))根据邻补角的定义，由∠AOE=40°，得∠AOF=180°−∠AOE=140°.根据角平分线的定义，由OC平分∠AOF，得∠23.【答案】垂直的定义

同位角相等，两直线平行

∠1

两直线平行，同旁内角互补

同角的补角相等

DG

【解析】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∠ADB=∠EFB=90°(垂直的定义)，

∴AD/​/EF

(同位角相等，两直线平行)．

∴∠1+∠24.【答案】解：(1)∵∠A=∠ADE，

∴AC/​/DE，

∴∠EDC+∠C=180°，

【解析】(1)根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；

(2)根据AC/​/25.【答案】−11

−10

【解析】解：(1)f(−10)=−10−1=−11；g(110)=−10．

故答案为：−11，−10；

(2)原式=−2015−26.【答案】解：(1)如图1，过G作GH/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴GH/​/AB/​/CD，

∴∠AMG=∠HGM，∠CNG=∠HGN，

∵MG⊥NG，

∴∠MGN=∠MGH+∠NGH=∠AMG+∠CNG=90°；

(2)如