北师大初中数学九上《6.0第六章 反比例函数》课件 （五）

反比例函数的图像与性质函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小回忆k

(k是常数,k≠0)y=x反比例函数？

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=

x6描点法注注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。：例1123456-1…-2…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

x16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6y

=x6y

=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=

x6反比例函数的图象是两支曲线，叫做双曲线请观察，双曲线有何特点？1.关于原点成中心对称；2.图象与两坐标轴相交吗？为什么？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6BA1、这两个函数的图象所在的象限一样吗？分别在哪个象限？2、你觉得反比例函数y=(k是常数，k≠0)的图像所在象限由什么决定的？

请大家结合反比例函数和的函数图象，回答以下问题：xy0xy0当k>0时，函数的图象分布在一、三象限；当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。y=x6讨论6y=-xy=x6xy=-63、在每个象限内，曲线从左向右是上升还是下降？在每个象限内y随x的增大而怎样变化？y0123123456y=x6y

=x6思考123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是

；在每个象限内y随x的性质那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降增大而减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是

；在每个象限内y随x的增大而

。归纳那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0

（2）当k<0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是上升；在每个象限内y随x的增大而增大。bgK>0K<0当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）

D学了就用2、点P是函数的图象上的点，PA⊥x轴于A,PB⊥y轴

于B,由此可知S矩形PAOB=______.PABB2学了就用3.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.y=x84.反比例函数y

=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是____.二、四增大5.若反比例函数

的图象上有两点，，则______(填“＞”或“＜”）

>学了就用k＜36.反比例函数（a为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限C7.

你问我答两个同学一组，请一位同学构造一个反比例函数，另一名同学指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化的变化情况。学了就用xk1.已知k＞0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(C)(D)(A)(B)A2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B能力提高函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较课堂小结k

(k是常数,k≠0)y=x反比例函数？双曲线一、三象限从左到右下降

y随x的增大而减小二、四象限从左到