黑龙江省高考数学提分专练：第13题-立体几何(填空题)

第第页黑龙江省高考数学提分专练：第13题立体几何（填空题）姓名:________班级:________成绩:________一、真题演练(共4题；共20分)1.（5分）(2017高一上·福州期末)两个球的体积之比是8：27，则这两个球的表面积之比为________．2.（5分）(2015高三上·邢台期末)已知三棱锥O﹣ABC中，OA=OB=2，OC=4，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，则三棱锥O﹣ABC的体积为________．3.（5分）已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为________

4.（5分）(2019高二上·北京月考)如图所示，四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，，E是棱PB的中点，M是棱PC上的动点，当直线PA与直线EM所成的角为时，那么线段PM的长度是________．二、模拟实训(共16题；共80分)5.（5分）(2019高二上·温州期末)某几何体的三视图如图（单位：），则该几何体的体积为________，表面积为________．6.（5分）将一个边长分别是2cm和5cm，两邻边夹角为60°的平行四边形绕其5cm边所在直线旋转一周形成的几何体的构成为________.7.（5分）(2020高三上·贵溪月考)如图，在等腰三角形中，已知，.将它沿边上的高翻折，使点与点的距离为1，则四面体的外接球的表面积为________.

8.（5分）(2017·鄂尔多斯模拟)现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍．要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为________．9.（5分）(2017高三下·鸡西开学考)已知三棱锥P﹣ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P﹣ABC的内切球半径为________．10.（5分）下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，b⊂α，则α∥b；③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b⊄α，则b∥α．其中正确命题的序号是________

11.（5分）(2019高一上·双鸭山期末)下列说法正确的序号是________.（写出所有正确的序号）①正切函数在定义域内是增函数；②已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是；③若,则三点共线；④函数的最小值为；⑤函数在上是增函数,则的取值范围是.12.（5分）(2019高二下·上海月考)三棱锥中，有一个平行于底面的平面截得一个△截面，已知，则________13.（5分）(2020·威海模拟)在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在体积为的鳖臑中，平面，且，，则该鳖臑外接球的表面积为________．14.（5分）(2020高一下·苏州期末)已知在球的内接长方体中，，，则球的表面积为________，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为________．15.（5分）(2019·浙江模拟)已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积为________，该三棱锥的外接球的表面积为________．16.（5分）(2014·天津理)一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________

m3．17.（5分）(2020高二上·成都月考)三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面,则球的表面积为________．18.（5分）(2017·安徽模拟)如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中：①|BM|是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使DE⊥A1C；④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．其中正确的命题是________．19.（5分）(2016高二上·西湖期中)如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为________．20.（5分）(2016高二上·温州期中)正四面体（即各条棱长均相等的三棱锥）的棱长为6，某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图是错误的，则该视图修改正确后对应图形的面积为________．该正四面体的体积为________．参考答案一、真题演练(共4题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、模拟实训(共16题；共80分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12