八年级数学上学期开学摸底考试卷（浙教版）（原卷版）

八年级数学上学期开学摸底考试卷（浙教版）（满分100分，完卷时间90分钟）测试范围：七下全部内容考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．奥密克戎毒株是新型冠状病毒的变种，该冠状病毒最大直径约为0.00000012m，数据“0.00000012”用科学记数法表示为（）A．12×107 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣6 D．1.2×10﹣73．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．2ab（a﹣b）＝2a2b﹣2ab2 B．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1 C．4a2﹣4a+1＝（2a﹣1）2 D．4．某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（）A．6月份阅读数量最大 B．阅读数量超过40本的月份共有5个月 C．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D．4月份阅读数量为38本5．已知关于x，y的二元一次方程kx﹣2y＝8有一组解为，则k的值为（）A． B．﹣4 C． D．46．下列运算正确的是（）A．2a2+a3＝3a5 B．a2•a3＝a6 C．2a3÷a＝2a D．（2a）3＝8a37．当x＝3时，分式没有意义，则b的值为（）A．﹣3 B． C． D．38．《九章算术》其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，则下列符合题意的方程组是（）A． B． C． D．9．一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°～69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPG＝30°，则反射光束GH与天花板所形成的角（∠PHG）不可能取到的度数为（）A．129° B．72° C．51° D．18°二．填空题（共8小题）11．计算＝．12．若分式没有意义，则x的值是．13．已知x+y＝5，xy＝3，则x2+y2＝．14．一组数共含有40个，把它分成5组，若第2，3，4组的频数之和为28，第1组的频率为0.2，则第5组的频数是．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．16．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若∠1＝50°，则∠2＝．17．分解因式：xy2﹣4x＝．18．已知长方形ABCD，AD＞AB，AD＝10，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当S2﹣S1＝3b时，AB＝．三．解答题（共8小题）19．分解因式：（1）ab﹣2b；（2）（a﹣b）2﹣6（a﹣b）+9；（3）16a4﹣b2（8a2﹣b2）．20．解下列方程（组）：（1）；（2）；（3）．21．计算：（1）x（1﹣x）；（2）（a﹣1）（2a+3）﹣2a（a﹣4）；（3）．22．某工厂生产某种产品，7月份的产量为6000件，8月份的产量为8000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．（1）求8月份生产的该产品抽样检测的合格率；（2）在7月份和8月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？23．如图，直线MN分别与直线AB和CD交于点E，F，且满足∠1+∠2＝180°．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）作∠AEF的平分线EG交CD于点G，过点G作GH⊥EG交MN于点H．若∠DGH＝40°，求∠1的度数．24．已知，（a，b都是正数）．（1）计算：；（2）若x＝y，说明a＝b的理由；（3）设，且M为正整数，试用等式表示a，b之间的关系．25．某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表：类型进价（元/个）售价（元/个）A款m120B款n90若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元．（1）求m和n的值；（2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？（3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元，那么该日销售A、B两款足球各多少个？26．如图，点D在长方形AEFG的边AG上，且四边形ABCD、四边形DGFH