2022-2023学年辽宁省葫芦岛市兴城市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市兴城市八年级（下）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各式中，是最简二次根式的是（)

NB-/l

A.C.^==D.—x/-2

2.下列计算中，正确的是（）

A.V4+V9=V4+9=V13B.

C.3<7x3<3=3V~6D.V(-3)2=-3

3.已知A4BC的三边分别是a,b,c,下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A.zX+zB=Z.CB.a2=5,b2=12,c2=13

C.乙4：乙B：乙C=1：1：2D.a=7,b=24,c=25

4.在口/lBCD中，对角线AC和相交于点0,则下列选项中不一定成立

的是（）

A.AB=CD

B.AO=OC

C.AC1BD

D.^ABC=^ADC

5.若函数y=（a—2）久冏-1+4是一次函数，贝b的值为（）

A.-2B.±2C.2D.0

6.在菱形力BCD中，对角线4c和BD相交于点0,AE1BC于点E,连接。E,若乙4BD=20°,

则乙4E。的度数为（）

A.10°B.20°C.25°D.35°

7.某班的一节体育课上，老师组织部分男同学进行了投篮比赛，每人投10次，参赛的同学

投中的次数如表所示，则他们投中次数的中位数和众数分别是（）

投中次数6789

人数（人）2231

A.2,3B.7,4.5C.7.5,8D.7,8

8.如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数图象y=

x+2与y=kx-1相交于点P(zn,1),则关于%的方程％+2>

fcc-1的解为（）

A.X>1

B.x<1

C.x>—1

D.x<—1

9.如图，在矩形4BCD中，E是8c的中点，将△DEC沿。E翻

折得到△DEC',延长DC'交AB于点M,若AB=4,BC=6,则

BM的长度为（）

91

ABCD3

4-2-

10.在aABCD中，AB=2cm,BC=3cm,乙4=120°,M是4。的中点，点P沿着2tBtCt

。以lcm/s的速度运动，连接PM,PD,设APDM的面积为SCM2,点p运动的时间为t（s）,则

S与t的函数图象大致为（）

AM

P

8C

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.若式子占在实数范围内有意义，则x的取值范围是______

Vx—2

12.<7^+4=.

13.某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、

演讲效果三个方面按百分制打分，最终得分按4：2：4的比确定，若甲选手在演讲内容、演

讲技巧、演讲效果三个方面的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为

分.

14.如图，在AaBC中，2。是BC边上的高，已知力B=15,BC=14,

AD=12,则AC的长为.

15.甲、乙两名同学进行投掷实心球测试，每人10次投掷实心球成绩的平均数相等，方差分

别为降=0。5,S1=0.06,则甲、乙两名同学投掷实心球成绩比较稳定的是（填“甲”

或“乙”）

16.已知点力Qi，%）和点BO2,%）在直线y=kx+b（k丰0）上，且直线不经过第四象限，当

Xi>%2时，%与月的大小关系为.

17.如图，在平面直角坐标系中，口力BCD的边BC在x轴上，且原点。是边BC的中点，^ABC=

60°,对角线AC和BD相交于点M,且CA1AB,若S-BM=4，有，直线y=kx的图象

经过点B和点D,贝必的值为.

18.如图，在RtaABC中，NB4C=90O,BC=8,NC=30。，______&fEM

4。是BC边上的中线，过点4作AM〃BC,过点。作DE〃曲交//\\/

4M于点E,点尸在直线AM上运动，连接BF,当NBF4=45。/"\/、'\

时，线段EF的长为.送DC

三、解答题(本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本小题6.0分)

计算：(<^+2产_(2q+3O(34—2q).

20.(本小题8.0分)

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于lh”.为此，某市就“每天在校体育活动时

间”的问题随机调查了辖区内的部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其

中分组情况如下：

«0

72

64

56

48

40

32

24

16

8

4组：0hWt<0.5h；8组：0.5hWt<lh；C组：lhWt<1.5h；。组：t>1.5h.

请根据上述信息解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有人；

(2)扇形统计图中，C组所对应的圆心角度数是，请补全条形统计图；

(3)本次调查数据的中位数落在______组内；

(4)若该市辖区内约有4000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的有多少

人？

21.(本小题8.0分)

如图，某天上午海岸瞭望塔C接到位于其北偏西60。方向且相距12海里的渔船4的求救信号，

于是立即通知处在瞭望塔正西方向B处的北斗救援队前往救援，救援队测得船4位于B的东北

方向，求此时救援队与渔船之间的距离力B.(结果保留根号)

22.(本小题10.0分)

如图，在口力BCD中，点”为4C的中点，过点D作DF1BC,延长CB到点E使BE=CF,连接4E,

EM.

(1)求证：四边形4EFD是矩形；

(2)若4。=6,BF=3,AADC=120°,求EM的长.

23.(本小题10.0分)

淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游的新热潮，更推动了

当地其他旅游行业的经济发展.某旅游纪念品商店销售4B两种伴手礼，已知销售一件4种伴

手礼可获利60元，销售一件B种伴手礼可获利80元.该旅游纪念品商店计划一次性购进4,B两

种伴手礼共40件，将其全部销售完可获总利润为y元，设购进4种伴手礼%件.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若本次购进B种伴手礼的数量不超过4种伴手礼的3倍，当购进4种伴手礼多少件时，该商

店可获利最大，最大利润是多少元？

24.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系中，直线ky=+4与x轴交于点4与y轴交于点B,直线已与

x轴交于点。(一10),与直线人交于点C(|,m).

(1)直接写出点4的坐标及m的值；

(2)求直线％的解析式；

(3)若点M在x轴上，点N在坐标平面内，是否存在以2,B,M,N为顶点的四边形是菱形，若

存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

25.(本小题12.0分)

在边长为2的正方形ABCD中，点M和点N分别在直线BC和CD上运动，连接AN,DM.

(1)如图1,当点M,N分别是BC和CD的中点时，请直接写出力N与DM之间的关系；

(2)连接4C,点。为力C中点，连接OM,ON,且。MlON.

①如图2,当点M,N分别在边BC和CD上时，(1)中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由,

若成立，请加以证明；

②连接MN,在点M和点N运动的过程中，若CM=4,请直接写出MN的值.

图1图2备用图

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、，至=2，后，故不是最简二次根式，不符合题意；

B、门="，故不是最简二次根式，不符合题意；

722

C、亲=?,故不是最简二次根式，不符合题意；

D、-^2,是最简二次根式，符合题意；

故选：D.

根据最简二次根式的定义即可判断.

本题考查最简二次根式的定义，掌握判断最简二次根式的依据是解本题的关键.最简二次根式的

概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两

个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

2.【答案】B

【解析】解：4C+C=2+3=5,故原选项计算错误，不符合题意；

B.3C-C=2「,计算正确，符合题意；

C.34s=9口,故原选项计算错误，不符合题意；

=故原选项计算错误，不符合题意；

故选：B.

根据二次根式的运算法则和性质分别计算各项后再进行判断即可.

本题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.

3.【答案】B

【解析】解：4、••・+NB=ZC,

又N4+NB+NC=180°,

•••2乙C=180°,

•••ZC=90°,

・•.△ABC是直角三角形，不符合题意;

1.,a2=5,b2=12,

•••a2+b2=5+12=17,

X"c2=13,

•••a2+b2c2,

・•.△ABC不是直角三角形，符合题意；

C、•••乙4：4B：Z.C=1：1：2,

2

.・.Z.C=x180°=90°,

・•.△ABC是直角三角形，不符合题意；

D、'''a=7,b=24,

•••a2+b2=72+242=625,

又•••c2=252=625,

a2+b2=c2,

・•.△ABC是直角三角形，不符合题意.

故选：B.

根据三角形内角和定理可得4C是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出B、。是否是

直角三角形.

本题考查勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定

理的逆定理和直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形判断.

4.【答案】C

【解析】解：4：四边形486是平行四边形，；.43=(?。，故选项A成立，本选项不符合题意；

•四边形4BCD是平行四边形，:4。=OC,故选项2成立，本选项不符合题意；

•四边形力BCD是平行四边形，.•.4C与BD不一定垂直，故本选项符合题意；

。二•四边形2BCD是平行四边形，N28C=乙4。。，故选项。成立，本选项不符合题意.

故选：C.

根据平行四边形的性质可得出结论.

本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键.

5.【答案】A

【解析】解：:y=(a-2)x|a|-1+4是关于％的一次函数，

\CL\-1=1且a—2W0,

\a\=2且aW2,

•••a=±2且aH2,

a=-2.

故选：A.

根据一次函数y=fee+b的定义可知，k、b为常数，kHO,自变量的次数为1,即可求解.

本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义和性质是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】解：•・•四边形ZBCD是菱形，

・•.AABC=2(ABD=40°,AB=BC,

1

・•・乙ACB=ABAC=ix(180°-40°)=70°,

AE1BC,

AAEC=90°,

・•.Z.CAE=90°-乙ACB=20°,

•••AO=CO,

1

...AO=OE=豺。，

・•・乙AEO=/.EAO=20°,

故选：B.

根据菱形的性质得到乙4BC=2乙48。=40。，AB=BC,根据等腰三角形的性质得到乙4cB=

ABAC=|x(180°-40°)=70。，根据直角三角形的性质得到结论.

本题考查了菱形的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是

解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：把投中的次数按从小到大排列6,6,7,7,8,8,8,9,处于中间的两个数是7与8,7

与8的平均数为7.5,所以投中次数的中位数为7.5；

因为众数是出现频数最高的数据，投中次数是8次的人数有3人，最多，故投中次数的众数是8.

故选：c.

根据中位数和众数的定义判断即可.

此题考查了中位数和众数，熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一

个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键.

8.【答案】C

【解析】解：•••一次函数y=x+2的图象过点

1=m+2,

m=­1,

.,.一次函数y=x+2与y=kx-1相交于点

则关于x的不等式x+2>kx-1的解集为x>-1,

故选：C.

利用y=久+2求得点P的坐标，然后根据图象即可求得不等式x+2>kx-1的解集.

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在久轴上

（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合，运用数形结合的思想解决此类问题.

9.【答案】A

【解析】解：连接ME,

VAB=4,BC=6,A8CD为矩形，

AD=BC—6,DC-AB=4.

•••E是BC的中点，

BE=CE=3,

••­A。石。'由4DEC翻折得到，

C'E=CE=3,DC=DC=4,乙DC'E=NC=90°,

•••NMC'E=180°一4DC'E=90°=4B,

设AM=久，则SM=4-x.

在RtABEM^Rt△C'EM中，

（ME=ME

iBE=C'E=3'

•••RtABME=RtAC'ME(HL),

•••MC=BM=4一比,

在Rt△曲口中，

AD2+AM2=MD2,

即6?+x2=(4+4—x)2,

解得：久=：,

“9

•••4-久="

故选：A.

根据题意连接ME,证明ABME三ACME,得出MC'==4-久，在Rt△AMD中运用勾股定理

即可解答.

该题考查了矩形知识点和勾股定理的运用，掌握矩形性质和勾股定理是解答该题的关键

10.【答案】D

【解析】解：当点P在边4B上运动时，即在0W1W2时，APDM的面积为Sea?随着时间t（s）增大

而增大，在2WtW5时，APDM的面积为Scm2不变，可排除4；

当点P在边BC上运动时，即在2W1W5时，APOM的面积为ScM随着时间t（s）增大而保持不变,

2可排除B、C；

当点P在边CD上运动时，即在5<tW7时，△PDM的面积为Son?随着时间t（s）增大而减小，可得D

符合.

故选：D.

分别求出点P在4E上，点P在上，点P在CD上时的解析式，即可求解.

本题考查了动点问题的函数图象以及三角形的面积公式，平行四边形的性质，分段得到S与t的关

系是解题的关键.

11.【答案】x>2

【解析】解：依题意，得

%-2>0,

解得久>2.

故答案是：x>2.

分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数.

本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

12.【答案】|

【解析】解：E+C=183

~82

故答案为：|.

直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可.

此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.

13.【答案】86

【解析】解：甲选手的最终得分为：=86(分).

则，4悭十N十4产4

故答案为：86.

根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可.

此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子.

14.【答案】13

【解析】解：；4D是BC边上的高，

•••AD1BD,

在中，由勾股定理得，

BD=VAB2-AD2=V152-122=9,

•••CD=BC-BD=5,

AC=VAD2+CD2=V122+52=13，

故答案为：13.

根据勾股定理求出8。的长，再在Rt△ADC中由勾股定理求出AC的长即可.

本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

15.【答案】甲

【解析】解：因为si<s；,

方差小的为甲，

所以甲、乙两名同学投掷实心球成绩比较稳定的是甲.

故答案为：甲.

根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解.

本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离

平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数

据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

16.【答案】%>内

【解析】解：•.•直线丫=卜久+6（卜方为常数，且kHO）不经过第四象限，

rfc>0

"kb>O'

y随x的增大而增大，

又•点4（久1，月），B（久2，、2）在直线y=kx+b上，且％1>%2，

故答案为：yr>y2.

由直线>=/^+6（乂6为常数，且kHO）不经过第四象限，可得出k>0,b>0,利用一次函数

的性质可得出y随久的增大而增大，再结合久1>久2,即可得出yi>y2.

本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，牢记“k>0,y随x的增大而增大;

k<0,y随久的增大而减小”是解题的关键.

17.【答案】?

【解析】解：•・•四边形ZBCD是平行四边形，对角线ZC和80相交于点M,

AM=CM,

•••S^cBM=S“BM=4V_3，

^^ABC=815；

过点/作AEIBC于点凡如图,

•・•乙48c=60°,

•••^BAE=30°,

•・,CA1AB,

・•.Z,ACB=30°,

设AB=久，则有：BC=2AB=2x,BE=^AB=jx,

由勾股定理得，AE=VAB2-BE2=?久；

S^ABC=^BC-AE=1X2xX早x=8V_3>

解得，x=4(负值舍去)，

BC=8,

•・•点。是BC的中点，

BO=4,

・•・8(—4,0),

把B(—4,0)代入y=kx+gC，得：—4k+g<^=0,

解得，k=?,

故答案为：?.

过点4作AE1BC于点E,设4B=x,则可求出BC=2久,BE==?久，再根据三角形的面

积可求出x的值，进一步可得出点B的坐标，代入函数关系式可求出k的值.

本题主要考查了坐标与图形，直角三角形的特性以及求一次函数解析式，熟练掌握相关知识是解

答本题的关键.

18.【答案】6—2，"^或6+21^

【解析】解：在中，

•••ABAC=90°,乙C=30°,

・•・/.ABC=60°,

vBC=8,

•••AB=^BC=4,

•••4。是BC边上的中线，

1

・•.AD=BD=”c=4,

・•.△ABD是等边三角形，

•••Z-BAD=Z-ADB=60°,

•••DE//AB,

・•.Z.EDA=乙BAD=60°,^EAD=^ADB=60°,

・•・^AED=60°,

・•.△AED是等边三角形，

.・.AE=AD=4；

过点8作BG14W于点G,如图，

FGAEM

XLJ/

・•・乙BGA=90°,

•・•AM〔1BC,

・•・乙BGA+乙GBC=180°,

・•・乙GBC=90°,

•・•/,ABC=60°,

・••£.ABG=30°,

11

.'.AG=豺8=^x4=2,

由勾股定理得，BG=VAB2-AG2=2s，

①当点F在点/的左侧时，

•••Z.BFG=45°,

・•・乙GBF=乙BFG=45°,

•••FG=BG,

EF=FG+GA+AE=4+2+2c=6+2<3;

②当点尸在点4的左侧时，如图，

GAFEM

BDC

同理可得，AG=2,BG=2AT3,

EF=AG+AE-GF=2+4-2c=6-2c

综上，EF的结果为6+2C或6—24马：

故答案为：6+2，万或6—2V"?.

先根据30。角所对直角边等于斜边的一半求出A8=4,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边

的一半求出AD=4,再证明△4BD是等边三角形，得出AE=4,过点B作BG14M于点G,求出

AG=2,BG=2s，最后分点F在点4的左侧和右侧两种情况讨论求解即可.

本题主要考查了等边三角形的判定与性质，勾股定理，正确进行分类讨论是解答本题的关键.

19.【答案】解：（C+2/一（2「+3/7）（3<1一2c）

=7+4AT3-（18-12）

=7+4<3-6

=4A/-3+1.

【解析】原式根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可.

本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键.

20.【答案】200144°C

【解析】解：(1)本次调查的总人数为40+20%=200(人),

故答案为:200；

(2)200-16-64-40=80(人)

360。*黑=144°,

补全条形图，如图所示，

&0

72

64

56

48

W0

32

24

16

8

故答案为：144°；

(3)200个数据按大小顺序排列，第100和101个数据的平均数是这组数据的中位数；

而4、B两组数据和为16+64=80,4、B、C三组数据和为16+64+80=160,

所以，本次调查数据的中位数落在C组内，

故答案为：C；

(4)4000x箫=2400(人)

答：估计其中达到国家规定体育活动时间的约有2400人.

(1)由。组人数及其所占百分比可得总人数；

(2)根据4组人数之和等于总人数求出。组人数，继而用360。乘以C组人数所占比例即可；

(3)直接根据中位数的定义求解即可；

(4)根据用样本估计总体求解即可.

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须

认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

21.【答案】解：如图，过点4作4。1BC于点D,

A

贝此ADB=AADC=90°,

由题意可知，4C=12海里，^ABD=45°,乙4cE=60。，

△48。是等腰直角三角形，^ACD=90°-AACE=90°-60°=30°,

11

•••AD=BD,4。=豹。=/12=6（海里），

AB=VAD2+BD2=CAD=。x6=6日（海里），

答：救援队与渔船之间的距离为6，7海里.

【解析】过点4作4。1BC于点O,由题意可知，力C=12海里，乙48。=45。，乙4CE=60。，再

证AABD是等腰直角三角形，AACD=30°,贝ij4D=BD,4D=6海里，然后由勾股定理即可得出

结论.

本题考查了解直角三角形的应用一方向角问题、等腰直角三角形的判定与性质以及勾股定理的应

用等知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.

22.【答案】（1）证明：••・四边形4BCD是平行四边形，

•••AD=BC,AD/IBC,

AD//EF,

BE=CF,

：.BE+BF=CF+BF,即EF=BC,

■.AD=EF,

••・四边形AEFD是平行四边形，

又•••DF1BC,

•••乙DFE=90°,

.•・四边形AEFD是矩形.

(2)解：由(1)可知，ADFE=/-DFC=90°,AD=EF=BC,

AD=6,BF=3,

•••EB=CF=3,EC=9,

•••四边形4BCD是平行四边形，乙ADC=120°,

•••乙DCF=60°,4CDF=30°,

•••DC=2CF=6,

在RtADFC中，由勾股定理得：DF2+CF2=DC2,

：.DF=VDC2-CF2=762—32=3门，

•••四边形AEFD是矩形，

DF=AE=3口,/-AEC=90°,

在RtAACE中，由勾股定理得：AE2+EC2=AC2,

：.AC=VAE2+EC2=J(3V-3)2+92=6V-3>

•••M是AC的中点，^AEC=90°,

...EM-|i4C=|x6-s/-3=3A/-3.

【解析】(1)先根据平行四边形的性质可得力D=BC,AD]IBC,从而可得EF=BC=AD,再根据

平行四边形的判定可得四边形ZEFD是平行四边形，然后根据矩形的判定即可得证；

(2)先求出EC=9,EB=CF=3,DC=6,再在RtADFC中，利用勾股定理可得DF=3，？，然

后根据矩形的性质可得DF=AE=3口，在Rt△"£1中，利用勾股定理可得力C=6门，最后根

据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得.

本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线

等于斜边的一半等知识点，熟练掌握矩形的判定与性质是解题关键.

23.【答案】解：(1)由题意得：y=60x+80(40-x),

y=—20%+3200,

(2)由题意得：40—%<3%,

解得％>10,

由(1)可知，y=-20%+3200,

—20<0,

・•.y随x的减小而增大,

vx>10,

・•・当％=10时，y有最大值，

•••y最大值=-20X10+3200=3000.

答：当购进a种伴手礼io件时，该商店可获利最大，最大利润是3ooo元.

【解析】(1)根据题意和题目中的数据，可以写出y与x之间的函数关系式；

(2)根据本次购进B种伴手礼的数量不超过4种伴手礼的3倍，可以得到x的取值范围，然后根据一

次函数的性质，即可得到如何购进2、B两种纪念品使得所需总费用最低.

本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函

数解析式，列出相应的不等式，利用一次函数的性质求最值.

24.【答案】解：(1)直线上y=—1x+4与x轴交于点4

.•.令y=0,则一[x+4=0,得x=3,

••.4(3,0),

直线4，与直线"交于点端,?n),

将C(|,m)代入y=-枭+4得：一gx|+4=m,

解得：m=2,

故A(3,0),m=2,

(2)设直线。的解析式为y=kx+b,

由⑴可知，点C和点。的坐标分别为(|,2),(-1,0),

将C(,,2),D(—0)代入丫=kX+b得，

“+b=2

1，

—~k+b=0

\z

"=1

{

二直线的解析式是y=%+1；

(3)由题意得点M在x轴上，点N在坐标平面内，以a,B,M,N为顶点的四边形是菱形，

(1)当为菱形的边长，

①当AM=AB=V32+42=5时，

M在4左侧时坐标为(—2,0),

M在力右侧时坐标为(8,0),

止匕时AM=BN,AM//BN,

.♦.当M坐标为(一2,0)时，N(—5,4),

当M坐标为(8,0)时，N(5,4),

@BM=AB=5时，

此时△力BM、ABMN都为等腰三角形，

故M(-3,0),N(0,-4),

(2)当48为菱形的对角线时，由题意可得：

此时=AM,

故设M坐标为(a,0),

则(3-a)2=42+a2解得：a=—J

•••M坐标为(一看,0)，

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