波动光学光的干涉

关于波动光学光的干涉普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)

发光的随机性

发光的间歇性第2页,共48页，2024年2月25日，星期天

光波是电磁波。光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是E

矢量，称为光矢量。3、光强单色光——只含单一波长的光。复色光——含多种波长的光。准单色光——光波中包含波长范围很窄的成分的光。2、光的颜色和光谱可见光频率范围可见光波长范围第3页,共48页，2024年2月25日，星期天

E矢量的振动称为光振动。在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：二、光的相干性相干波的条件：同频率，同振动方向，相位差恒定干涉现象：在相干区域内，一些点振动始终加强，一些点始终减弱。第4页,共48页，2024年2月25日，星期天获得两束相干光的方法分振幅法其原理是利用反射、折射把波面上某处的振幅分成两部分，再使它们相遇从而产生干涉现象。第5页,共48页，2024年2月25日，星期天*光源分波阵面法光源发出的某一波阵面上，取出两部分面元作为相干光源第6页,共48页，2024年2月25日，星期天一、杨氏双缝干涉实验S1S2S***14-2杨氏双缝干涉实验光程劳埃德镜第7页,共48页，2024年2月25日，星期天杨氏干涉条纹D>>d波程差：干涉加强明纹位置干涉减弱暗纹位置第8页,共48页，2024年2月25日，星期天(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。干涉条纹特点：(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。第9页,共48页，2024年2月25日，星期天方法一：方法二：(3)

D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。(4)中央条纹由波程差确定。其位置不一定在坐标原点处。第10页,共48页，2024年2月25日，星期天1、菲涅耳双面镜虚光源、平行于屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离

x为：二、其它分波阵面干涉装置光栏第11页,共48页，2024年2月25日，星期天2洛埃镜光栏第12页,共48页，2024年2月25日，星期天

当屏幕E

移至

处，从S1和S2

到L点的光程差为零，但是观察到的是暗条纹，表明两光波在此干涉相消。相位差应为。说明反射时有相位突变或半波损失存在。结论：光由光疏介质（垂直或掠）入射到光密介质界面上时，反射光相对入射光产生相位突跃变或称半波损失第13页,共48页，2024年2月25日，星期天光程干涉现象决定于两束相干光的相位差。两束相干光通过不同的介质时，相位差不能单纯由几何路程差决定。光在折射率为n的介质中传播几何路程为r，相应的相位变化为三、光程与光程差波源的振动频率第14页,共48页，2024年2月25日，星期天

光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程，它避免了介质中波长的概念，因为通常已知的波长都是真空中的波长。S1,S2初相位相同的相干光源定义nr为光程第15页,共48页，2024年2月25日，星期天光程差光在真空中的波长若两相干光源不是同相位的两相干光源同相位，干涉条件第16页,共48页，2024年2月25日，星期天ABCDEABCDE

透镜不会引起附加的光程差LFFL透镜的等光程性透镜的等光程性第17页,共48页，2024年2月25日，星期天不同光线通过透镜要改变传播方向，但不会引起附加光程差A、B、C的位相相同，在F点会聚，互相加强A、B、C各点到F点的光程都相等。AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，

AaF的光程与BbF的光程相等。解释使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。第18页,共48页，2024年2月25日，星期天问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第k

级明条纹处，其厚度

h为多少？：已知：S2

缝上覆盖的介质厚度为h

，折射率为

n

，设入射光的波长为

.

解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应所以零级明条纹下移例第19页,共48页，2024年2月25日，星期天原来

k

级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到原来第

k

级处，它必须同时满足：第20页,共48页，2024年2月25日，星期天

利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向（或透射方向）获得相干光束。肥皂泡的干涉条纹14-3薄膜干涉第21页,共48页，2024年2月25日，星期天油膜上的干涉条纹蝉翼上的干涉条纹

其它干涉条纹第22页,共48页，2024年2月25日，星期天扩展光源照射下的薄膜干涉a1a2a

在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为e

的均匀介质n2(>n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示第23页,共48页，2024年2月25日，星期天M1M2n1n3n2eLir2i134Pdabci光在界面处的相位跃变1.光路分析第24页,共48页，2024年2月25日，星期天2光线a2与光线a1的光程差为：讨论有无半波损失a1a2a第25页,共48页，2024年2月25日，星期天半波损失（额外程差）问题薄膜折射率介于中间无半波损失薄膜折射率比两边大或小时,有半波损失两边为同种介质时是否有半波损失？薄膜aa1a2n1n2n3第26页,共48页，2024年2月25日，星期天——干涉加强——干涉相消

若垂直入射，即i=0n1n3n2e123干涉条件相同入射角（倾角）的光线干涉形成同一级条纹，因此这种干涉又名等倾干涉。第27页,共48页，2024年2月25日，星期天M1M2n1n3n2e34bir

光程差加与不加的条件与反射光时的正好相反

薄膜折射率介于中间时有半波损失；薄膜折射率比两边的大或小时无半波损失。4.透射光的干涉第28页,共48页，2024年2月25日，星期天增透膜-----

利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜-----

利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。5、增透膜和增反膜第29页,共48页，2024年2月25日，星期天问：若反射光相消干涉的条件中取

k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？例已知用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：因为，所以反射光光程差不考虑λ/2。反射光干涉相消的条件是：代入k和n2

求得：第30页,共48页，2024年2月25日，星期天此膜对反射光干涉相长的条件：可见光波长范围400~700nm波长412.5nm的可见光有增反。第31页,共48页，2024年2月25日，星期天一、劈尖干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜D12空气劈尖棱边楔角劈尖干涉（等厚干涉）牛顿环第32页,共48页，2024年2月25日，星期天平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e处，两相干光的光程差为12θneO第33页,共48页，2024年2月25日，星期天干涉条件劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。——等厚干涉棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹实心劈尖12θn2eOn1n3第34页,共48页，2024年2月25日，星期天空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离l为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角

愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；

愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。非空气劈尖第35页,共48页，2024年2月25日，星期天

测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶

测表面不平度等厚条纹待测工件平晶

检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹

第36页,共48页，2024年2月25日，星期天利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品平板玻璃石英圆环空气劈尖

上平板玻璃向上平移

/2的距离，上下表面的两反射光的光程差增加

。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N·/2的距离。劈尖干涉的应用--------干涉膨胀仪第37页,共48页，2024年2月25日，星期天空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：二、牛顿环第38页,共48页，2024年2月25日，星期天各级明、暗干涉条纹的半径：随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差

=/2，为暗斑。第39页,共48页，2024年2月25日，星期天例已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k

级明环的半径,k

级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：第40页,共48页，2024年2月25日，星期天14-4迈克耳逊干涉仪AlbertAbrhamMichelson,1852-19311907年诺贝尔物理学奖获得者第41页,共48页，2024年2月25日，星期天M

1S半透半反膜2

1

21G1G2M1M2第42页,共48页，2024年2月25日，星期天一、迈克耳逊干涉仪光束2′和1′发生干涉若M

1、M2平行

等倾条纹若M

1、M2有小夹角

等厚条纹若条纹为等厚条纹，M1平移d时，干涉条移过N条，则有：M

122

11

S半透半反膜M2M