河北省邯郸市馆陶县魏僧寨中学房寨中学联考2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(含答案)

年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列表格中关于有理数“2”的描述，说法错误的序号是（）相反数倒数绝对值平方根2①②③2④A．① B．② C．③ D．④2．正常儿童每升血液中白细胞数量的正常范围为个，则正常儿童每升血液中的白细胞最多数量用科学记数法表示为（）A．个 B．个 C．个 D．个3．如图，点A，B分别为直线a，b上的点，，，有下列说法：①线段AB的长度可以表示点A，B之间的距离；②线段AB的长度可以表示点A到直线b的距离；③线段AB的长度可以表示直线a，b之间的距离．其中判断正确的是（）A．只有①的说法正确 B．只有③的说法不正确C．只有②的说法不正确 D．①②③的说法都正确4．已知，则a的值可以是（）A．2 B．4 C．6 D．85．某几何体的三视图如图所示，则其俯视图的周长为（）A．14 B．24 C．28 D．486．对于算式“”，下列说法正确的是（）A．□表示“n个m” B．□表示“m个n”C．█表示“n个m” D．█表示“m个n”7．观察图中分式的化简过程，其中出现错误的步骤是（）原式①②③④A．① B．② C．③ D．④8．根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是（）A． B．C． D．9．用乘法公式计算：①；②，下列说法正确的是（）A．①②都可以用平方差公式计算B．①②都可以用完全平方公式计算C．①用平方差公式计算，②用完全平方公式计算D．①用完全平方公式计算，②用平方差公式计算10．下图是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为的，劣弧的长为，阴影部分需要粘贴胶皮，则胶皮的面积为（）A． B． C． D．11．如图，将一直角三角形纸片沿斜边中线l剪开，得到和，下列不一定正确的是（）A． B． C． D．12．下图是《九章算术》中著名的“盈不足”问题，其内容大致意思是：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”下列不正确的是（）《九章算术》“盈不足”今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？A．若设有x人合伙购买物品，依题意得B．若设物品的价格为y钱，依题意得C．合伙购买的人数是7人D．物品的价格是53钱13．如图，连接正八边形ABCDEFGH的两条对角线AC，CG，则（）A． B． C． D．14．用尺规作图的方法在线段AB上找一点C，使．两同学提供了如下作图方案（如图1和图2）方案Ⅰ方案Ⅱ图1图2①作射线AG（点G不在直线AB上），在AG上依次截取线段AD，DE，使；②过点B作，在BH上截取BF，使；③连接EF交线段AB于点C，即为所求．①作射线AG（点G不在直线AB上），在AG上依次截取线段AD，DE，使；②连接EB并延长，在射线EB上截取线段BF，使；③连接DF交线段AB于点C，即为所求．对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行15．五人玩投飞镖游戏，靶盘如图所示，每人投飞镖10次，将每人投中靶心的次数作统计，得到5个数据，分析如下．平均数中位数众数5次6次7次则这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是（）A．0次 B．1次 C．2次 D．3次16．如图．在正方形ABCD中，，M为CD边上一动点（不与点C，D重合）．以CM为一边在CM右侧作正方形CMNE，连接DE，BM．延长BM交DE于点Q，连接AQ，则AQ的长度可能是（）A． B．2 C． D．3二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17．在数轴上表示1，的两个点的位置如图所示，请写出一个符合条件的x的值________．18．在中，，．第一次操作：如图1，将沿CD折叠，使得点B落在AB上的点M处；第二次操作：如图2，将沿PQ折叠，使得点C与点D重合．（1）________；（2）的值为________．图1 图219．如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点，正方形ABCD的中心为点M，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形．已知反比例函数的图象经过点M，H．（1）k的值为________；（2）图中阴影部分的面积是________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）老师在黑板上给出一道题：“已知A为整式，且”．（1）求整式A；（2）嘉淇说：“整式A的值不可能是正数．”请结合（1）的结果分析嘉淇的说法是否正确．21．（本小题满分9分）校仪导队为校庆训练队列式，以6列纵队的矩形方队（每列人数相同）入场，如图1所示，到达场中央时，队列变式为2列，如图2，且2列中的每列都是a名学生．图1 图2（1）若6列纵队刚好可以组成2个6行6列的正方形方阵（行数和列数均相同，且每行人数等于每列人数），求入场时每列纵队的人数；（2）队列变式为2列后，从一个队列走出n名学生到另一个队列，这两个队列又各自组成正方形方阵，请判断当，时，能否实现上述队列变式．22．（本小题满分9分）某迷宫游戏地图如图1所示．嘉淇从点O开始出发，只要遇到一扇门就必须从里走出到外圈，然后随机向左转或向右转后继续行进（如走出A门后，若左拐行进会从E门走出；若右拐行进会从D门走出），且这两种可能性均相同，规定：走进死胡同就算失败．图1 图2（1）若嘉淇从“A”“B”“C”门走出的可能性均相同，则她选择“A”门的概率为________；（2）补全图2的树状图，并计算嘉淇成功走出该迷宫的概率．23．（本小题满分10分）一固定发球器立在地面上，发球点P距地面，球（看成点）发出后所经过的路径是抛物线的一都分，按如图方式建立平面直角坐标系．（1）若球的运动路径的顶点到出发点P的水平距离为，求：①球运动路径的函数表达式；②球在无障碍阻挡的情况下落地，求球落地点的坐标．（2）收球箱是矩形ABCD，在发球器的前方，已知点，，，当球从点P发出后，为使球落入收球箱中（不触碰C，D两点），求m的取值范围．24．（本小题满分10分）公园专为象棋爱好者建造了一处活动区域，并安装了如图所示的一款创意棋桌．示意图中底部支架是上的一段弧，直线PQ为水平地面．水平放置的桌面上有点A，B．OA，OB与交于点C，D，桌面与相切于点M，点M到PQ的距离为，，．（1）求证：；（2）求的值．25．（本小题满分12分）如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，B，C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B，C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C，B两地．甲、乙两车到A地的距离，（千米）与行驶时间x（时）的关系如图2所示．图1 图2根据图象进行以下探究：（1）请在图1中标出A地的位置，并求图2中M点的坐标，同时解释该点的实际意义；（2）在图2中补全甲车的函数图象，并求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式；（3）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．26．（本小题满分13分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，．动点P从点A出发，沿AB方向匀速运动．速度为；同时，动点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为．以AP，AQ为邻边的平行四边形APMQ的边PM与AC交于点E．设运动时间为t（，单位：s）． 备用图（1）当点M在BD上时，求t的值；（2）连接BE．设的面积为，求S与t的函数关系式和S的最大值；（3）是否存在某一时刻t，使点B在的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）连接BM，直接写出BM长的最小值．2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷 参考答案1．D2．D3．D4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．A11．C12．B13．C14．C15．D16．C17．0（答案不唯一，只需即可）18．（1）40（2）319．（1）8（2）3020．解：（1）；（2），，，即整式A的值总小于或等于0，不可能是正数，嘉淇的说法正确．21．解：（1）两个正方形方阵的学生总人数为（名），则入场队中每列有（名）；（2）根据题意可知其中一列人数为名，另一列为名，当，时，，，总人数为90名，（名），．．．．．．．．．．．．．．．．8分所以，时，能实现上述队列变式．22．（1）（2）解：补全树状图如下：所有等可能结果共12种，其中成功走出迷宫的结果有4种，所以嘉淇成功走出该迷宫的概率为．23．解：（1）①根据题意得，当球运动的水平距离为时，球到达顶点，解得；②当时，．解得，只取正值，球落地点的坐标为；（2）根据题意知：，，．．当抛物线过点时，有，解得；当抛物线过点时，有，解得．要使球落入收球箱中，m的取值范围是．24．（1）证明：如图，连接OM．直线AB与圆O相切于点M，，．，，．，．又，．．；（2）解：如图，连接OQ，设PQ与OM交于点H，设．．易知OM垂直平分PQ，．在中，，即，解得，．在中，．25．解：（1）画出点A的位置如图，（千米/时），（时），，表示乙车出发1.2时到达A地；（2）补充甲车的函数图象如图所示．当时，设甲车的函数关系式为，把、