江苏省苏州市立达中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

苏州市立达中学校2023-2024学年度第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题1．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．若二次三项式是一个完全平方式，则的值为（）A．6 B． C． D．124．已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长是（）A． B．或 C． D．以上答案都不对5．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360° B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°6．若一个三角形的3个外角的度数之比，则与之对应的3个内角的度数之比为（）A． B． C． D．7．某小区有一正方形草坪如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪边方向的长度增加4米，边方向的长度减少4米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A．增加8平方米 B．增加16平方米 C．减少16平方米 D．保持不变8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记；．已知，则的值是（）A．4 B．5 C． D．二、填空题9．微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000065平方毫米，数据0.00000065用科学记数法表示为______．10．计算的结果是______．11．若，则的取值范围是______．12．若，则______．13．已知，则的值为______．14．如图，是的中线，是的中线，于点．若，，则长为______．16．如图，，则的度数为______．16．如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置，则与之间的数量关系为______．17．如图，在同一平面内，于点于点，连接平分交于点，点为延长线上一点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤若，则，正确的有______．18．当______时，代数式的值为1．三、解答题19．计算：（1） （2）（3） （4）20．把下列各式因式分解：（1）； （2）；（3） （4）21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点和直尺画图：（1）补全；（2）利用格点在图中画出边上的高线；22．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．23．如图，，垂足，点分别在线段上，，．（1）求证：；（2）判断与的位置关系，并证明你的猜想．24．（1）填空：，，，……（2）探索（1）中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立；（3）计算25．先阅读后解题：若，求和的值．解：等式可变形为：即，因为，所以即．像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．请利用配方法，解决下列问题：（1）已知的三边长都是正整数，且满足，则的周长是______；（2）求代数式的最小值是多少？并求出此时满足的数量关系；（3）请比较多项式与的大小，并说明理由．26．数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的方法和面积法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．【问题探究】探究1：如图1所示，大正方形的边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等积法，我们可以得出结论：．探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出的结果．【形成结论】（1）探究2中______；【应用结论】（2）利用（1）问所得到的结论求解：已知，求的值；【拓展应用】（3）在（2）的条件下，求