湖南省衡阳市衡南县栗江镇隆市初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

七年级数学（下册）期中综合检测卷（考查范围：第五章至第七章）满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案）1．下列各数中，属于无理数的是（）A．0 B． C． D．3.141592．下列各点中，在第一象限的点是（）A． B． C． D．3．电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（）A． B． C． D．4．下列实数中最小的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．6．如图，在中国象棋的棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”的坐标是，“兵”的坐标为，那么“车”的坐标是（）A． B． C． D．7．如图，下列判断错误的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置．若，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，连接．若，，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，在平面直角坐标系中，点第1次向上跳动1个单位长度至点，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点，第3次向上跳动1个单位长度至点，第4次向右跳动3个单位长度至点，第5次向上跳动1个单位长度至点，第6次向左跳动4个单位长度至点……照此跳动规律，点的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为________．12．的绝对值是________，的相反数是________．13．在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则点M的坐标为________．14．如图，直线，相交于点E，．若，则________．15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点C，D分别落在点，的位置上，与交于点G．若，则________．16．观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数m的整数部分，例如：，，按此规定，则的值为________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分8分）已知某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是．求的平方根．19．（本题满分8分）补全下面的证明过程．如图，已知平分，点E在上，点F在上，与相交于点G，，求证：．证明：（________），（________），________．（________________）．________（________________）．平分，________．．20．（本题满分8分）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点Q的坐标为，直线轴；（2）点P到y轴的距离为4．21．（本题满分8分）如图，直线相交于点O，．（1）若，求证：（2）若，求的度数．22．（本题满分10分）如图，正方形网格中一线段的两个端点的坐标分别为，．（1）在正方形网格中画出平面直角坐标系；（2）若点C在x轴上运动，当长度最小时，点C的坐标为________，依据是________________；（3）在（2）的条件下，连接，，求三角形的面积．23．（本题满分10分）课堂上老师提出一个问题：如图①，，于点O，交于点P，当时，求的度数．同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作（如图②）；思路二：过点P作，交于点H．按要求解答下列问题：（1）根据思路一（如图②），求出的度数；（2）根据思路二在图③中作出符合要求的图形，并写出求的度数的解答过程．24．（本题满分12分）在三角形中，点D在线段上，交于点E，点F在直线上，作直线，过点D作直线交直线于点．（1）在图①的情况下，求证：．（2）若三角形不变，D，E两点的位置也不