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文档简介

第六章

实数6.3

实数（2课时）第一课时

实数的有关概念新知预习

导学知识梳理1.无理数：无限________小数.2.实数：________和________的统称.不循环有理数无理数3.实数的分类（1）按定义划分：循环不循环（2）按大小划分无理0无理4.实数与数轴上的点是______对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个______.5.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数____.一一实数大课前自测1.[玉林中考]

下列各数属于无理数的是(

)

.A

2.写出一个有理数：______.写出一个无理数：___.它们都属于______.2

实数前两个空的答案不唯一。

图1

重点直击

导析知识点一

无理数的概念方法指导

有理数包括整数和分数，无理数是指无限不循环小数.我们学过的无理数中，有以下三种常见类型：（1）开方开不尽的数，如

；（2）具有特定意义的数，如

；（3）具有特定结构的数，如

（每两个2之间依次增加1个3）

A.3

B.5

C.6

D.7思路点拨

答案：A针对训练1.下列说法正确的是(

)

.BA.带根号的数都是无理数

B.无理数都是无限小数C.不循环的小数都是无理数

D.分数都是无理数知识点二

实数的概念及分类方法指导

对实数进行分类时，能化简的数要先化简，再根据它的最后结果进行分类.一次只能按照一个标准来分，做到既不遗漏也不重复.

思路点拨

根据各数集包含的数的特点进行分类，注意能化简的数要先化简再分类.

针对训练

①③④知识点三

实数与数轴的对应关系方法指导

数轴上的任何一点表示的数不是有理数就是无理数，即实数与数轴上的点具有一一对应的关系.在实数的比较大小、有关实数的几何意义等问题中，借助数轴解题能更直观，体现了“数形结合”的数学思想.

图2

思路点拨

先估算无理数的大小，找到各数所对应数轴上的点，再根据数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，可得各实数的大小关系.

针对训练

图3D

素养达标

导练基础巩固1.下列实数不属于无理数的是(

)

.D

2.下列说法正确的是(

)

.CA.无理数包括正无理数、零和负无理数B.无限小数都是无理数C.正实数包括正有理数和正无理数D.实数可以分为正实数和负实数两类

C

图4B

能力提升

CA.18

B.19

C.20

D.21

综合拓展图5

【初步探究】

无理

小锦囊

第（2）题要分类讨论圆片滚动的方向，有可能向左滚2周，有可能向右滚2周，也有可能向左

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