中考数学复习《点的坐标规律探索-填空题》专项检测卷-附带答案

第页中考数学复习《点的坐标规律探索-填空题》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知第二象限的点A1的坐标为−2,3，进行如下变换：作点A1关于x轴对称点A2；作点A2关于y轴对称点A3；作点A3关于x轴对称点A4；作点A4关于2．在平面直角坐标系xOy中，对于点Px，y，如果点Qx，y1的纵坐标满足：当x>y时，y1=x−y；当x<y时，y1=y−x．那么称点Q为点P3．如图,△ABC的顶点A,B分别在x轴,y轴上,∠ABC=90°,OA=OB=1,BC=22,将△ABC绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2023次旋转结束时,点C的坐标为4．如图，弹性小球从P2,0出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…；第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则5．如图，矩形OABC起始位置紧贴在坐标轴上，且坐标为A(1,0)，C(0,2)，将矩形OABC绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次．则顶点A在旋转2023次后的坐标为6．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C27．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C8．在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．点P从原点O出发，沿着“O→A1→A2→A3→A4⋯”的路线运动（每秒一条直角边），已知A19．在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l，点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在x轴正半轴上，作射线C1B1（1）点B1的坐标是（2）B2023的坐标是10．如图，一次函数y=x与反比例函数y=1x(x>0)的图像交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；若△OAB，△BA1B1，△B1A2B2，△B2A311．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A1,1，B−1,1，C−1,−2，D1,−2，把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A⋅⋅⋅的规律紧绕在四边形12．如图，动点P从0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标为．13．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3、…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2023秒时，点14．如图，点A1,0第一次跳动至点A1−1,1，第二次跳动至点A22,1，第三次跳动至点A3−2,2，第四次跳动至点A15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为0,2．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交16．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A17．如图，已如直线a:y=x，直线b:y=−12x和点P1,0，过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作18．在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y=33xx≥0上．若点A1的坐标为19．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为1,1，AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；A3A4是以点A为圆心，A20．如图所示，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…，An，将抛物线y=x2沿直线l：y=x向上平移，得到一系列抛物线，且满足条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…，Mn都在直线y=x上；②抛物线依次经过点参考答案1．解：∵A1坐标为−2,3∴点A1关于x轴的对称点为A2是点A2关于y的对称点为A3是点A3关于x轴的对称点为A4是点A4关于y的对称点为A5是显然4次为一循环，∵2023÷4=505…3，∴点A2023的坐标为2,−3故答案为：2,−3．2．解：∵点Px，y的关联点Q∴y1=x−y或y1=y−x解得：y=−8或y=2，∴点P的坐标为−3，−8或故答案为：−3，−8或3．解:∵∠ABC=90°,OA=OB=1,∴∠ABO=45°,过点C作CD⊥y轴交y轴与点D,,∴∠CBD=45°,∵BC=22∴DB=2,∴C(2,3),∵将△ABC绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,∴第一次旋转得到C的坐标为(3,−2),第二次旋转得到C的坐标为(−2,−3),第三次旋转得到C的坐标为(−3,2),第四次旋转得到C的坐标为(2,3),第五次旋转得到C的坐标为(3,−2),可以发现C的坐标四次一循环,∴第2023次旋转结束时:2023÷4=5053∴第2023次旋转结束时点C的坐标为:C(−3,2),故答案为:−3,2．4．解：由题意得，点P1的坐标为5,3点P2的坐标为3,5点P3的坐标为0,2点P4的坐标为2,0点P5的坐标为5,3∵2023÷4=505⋯3，∴点P2023的坐标为0,2故答案为：0,2．5．解：由题意得，旋转第1次至图①位置，点A的坐标为(1,0旋转第2次至图②位置，点A的坐标为(3，2)，旋转第3次至图③位置，点A的坐标为(6，1)，旋转第4次,点A的坐标为(7,0即每旋转4次为一个循环，点A回到x轴上，横坐标增加6，∵2023=4×505+3，∴顶点A在旋转2023次后的横坐标为505×6+6=3036,纵坐标为1，∴顶点A在旋转2023次后的坐标为(3036,1)．故答案为:(3036,1)．6．解：∵A∴OA=32，∴AB=O∴OA+AB∴B2∵2022÷2=1011，∴1011×6=6066，∴B2022则点B2022的坐标为故答案为：6066，7．解：由图形可知，OBOBOB⋯,每一个B点到原点的距离依次是前一个B点到原点的距离的2倍，同时，各个B点每次旋转45°，每八次旋转一周．∴顶点B2022到原点的距离2∵2022=252×8+6，∴顶点B2022的恰好在y∴顶点B2022的坐标是0故答案为：0，8．解：由图形可知，每6个点为一个循环，A1所有偶数点都在x轴上，且横坐标与序数相同，所有奇数点的横坐标与序数相同，纵坐标以1,1,−1为一组进行循环，∵2023÷6=337⋯1，∴点P2023的坐标是2023,1故答案为：2023,1．9．解：把x=0代入直线y=x+1，得：y=1，所以点B1的坐标是1把x=1代入直线y=x+1，得：y=2，所以点B2的坐标是3同理点B3的坐标是7,4；点B由以上得出规律是Bn的坐标为2所以点B2023的坐标是故答案为：(1,1)，2202310．解：如图，过点A，A1，A2，A3，A4⋯分别作AC⊥x轴，A1C∵直线OA的关系式为y=x,OA⊥AB，∴△AOB是等腰直角三角形，∴OC=AC，同理可得△A设OC=a=AC，则点Aa,a，点A∴a×a=1，解得：a=1（负值舍去），∴点A的横坐标为1，设A1则点A12+b,b，点A1在反比例函数∴2+b×b=1，解得：b=∴点A1的横坐标为设B1则点A222+c,c，点∴22+c×c=1∴点A2的横坐标为以此类推：点A2023横坐标为：2023故答案为：2023+11．解：由题意得：四边形ABCD是一个矩形，∵A1,1，B−1,1，C−1,−2∴AB=CD=2,BC=AD=3，∴矩形ABCD周长为23+2∵2024=10×202+4，∴细线可以绕着四边形转202圈，回到点A，并剩下4个单位，∵AB=2,BC=3，∴细线得另一端所在位置坐标为−1,−1．故答案为：−1,−1．12．解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点Pn的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．13．解：由题意可知，点P运动一个半圆所用的时间为：π÷π当时间为1秒时，点P1,1当时间为2秒时，点P2,0当时间为3秒时，点P3,−1当时间为4秒时，点P4,0当时间为5秒时，点P5,1⋯；则当时间为2023秒时，2023÷4=505⋯3，∴点P2023,−1故答案为：2023,−1．14．解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，点A第2024次跳动至点A2024的坐标是1013,1012故答案为：1013,1012．15．解：∵正方形ABCD的点A的坐标为1,0，点D的坐标为0,2．∴OA=1，OD=2，由勾股定理得，AD=5，OA∵∠ADO+DAO=90°，∠DAO+BAA∴∠ADO=BAA由题意得∠DOA=ABA则△DOA∽△ABA∴A1∵AD=AB=5∴A1则第二个正方形的面积为S1同理可得第三个正方形的面积为S2依此类推，第n个正方形的面积为Sn则第2024个正方形的面积为：S20故答案为：5⋅316．解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴A2的横坐标为1同理可得A4n+2的横坐标为∵2022÷4=505……2，∴点A2022和A2的横坐标相同，为故答案为：1．17．解：∴点P1,0，P1在直线∴P∵P∴P2的纵坐标=P∵P2在直线∴1=−1∴x=−2，∴P2(−2,1)，即P同理，P3的横坐标为−2=−21，P4的横坐标为4=22，P5∴P4n∴P2020的横坐标为∴P2021的横坐标为∴P2022的横坐标为∴P2023的横坐标为故答案为：−218．解：如图，过点A1作A1M⊥x轴，交直线y=33xx≥0于点M

∵A∴OA当x=2时，y=233∴tan∴∠A∵△A∴∠A2A∴∠OB∴A∴B1C=A1同理可得：点B2的纵坐标为2点B3的纵坐标为2点B4的纵坐标为2归纳类推得：点Bn的纵坐标为2n×则点B2024的