《求一个数比另一个数多（少）百分之几》（教案）青岛版六年级下册数学

/教案：《求一个数比另一个数多（少）百分之几》青岛版六年级下册数学一、教学目标1.让学生理解求一个数比另一个数多（少）百分之几的含义。2.培养学生运用公式计算一个数比另一个数多（少）百分之几的能力。3.通过实例分析，让学生掌握在实际问题中求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法。二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法。2.教学难点：灵活运用公式解决实际问题。三、教学过程1.导入新课通过一个实际问题导入新课，如：某商品原价为100元，现降价20%，求现价与原价相比降低了多少百分之几。2.探究新知（1）引导学生理解求一个数比另一个数多（少）百分之几的含义。如：上例中，现价比原价降低了20%，即现价比原价少了20%。（2）引导学生发现求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法。通过分析，引导学生发现：求一个数比另一个数多（少）百分之几，可以用两数之差除以另一个数，再乘以100%。（3）总结公式：求一个数比另一个数多（少）百分之几=(两数之差÷另一个数)×100%3.巩固练习（1）基础练习：让学生根据公式计算一些简单的求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。（2）提高练习：让学生解决一些实际问题，如：某商品原价为200元，现涨价50%，求现价与原价相比增加了多少百分之几。4.课堂小结本节课我们学习了如何求一个数比另一个数多（少）百分之几，通过实例分析和公式计算，掌握了在实际问题中求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法。5.课后作业（略）四、教学反思（略）本教案根据青岛版六年级下册数学教材编写，适用于求一个数比另一个数多（少）百分之几的教学。在教学过程中，要注意引导学生理解公式推导过程，培养学生运用公式解决实际问题的能力。同时，教师还需关注学生的个体差异，进行有针对性的辅导，确保每位学生都能掌握本节课的知识点。重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是公式推导过程和如何运用公式解决实际问题。以下是对这一重点细节的详细补充和说明：探究新知1.理解求一个数比另一个数多（少）百分之几的含义在导入新课的实际问题中，通过商品原价与现价的比较，学生可以直观地理解降价20%意味着现价比原价少了20%。这个概念是理解后续计算方法的基础。教师可以通过举例说明，当原价为100元时，降价20%意味着现价是80元，两者之间的差额是20元，这个差额相对于原价100元来说，就是20%。2.发现求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法在学生理解了概念之后，教师应引导学生通过小组讨论或个人思考，探索如何计算一个数比另一个数多（少）百分之几。教师可以提出以下问题：-如果我们知道两数之间的差额，我们如何表达这个差额占原数的比例？-如何将这个比例转换成百分比？通过这些问题，学生可以逐步推导出计算方法。教师应鼓励学生用自己的语言表达思考过程，并在黑板上展示计算步骤。3.总结公式在学生通过探究得到计算方法后，教师应引导学生总结出公式：求一个数比另一个数多（少）百分之几=(两数之差÷另一个数)×100%这个公式的推导过程是教学的重点，因为它涉及到学生对比例和百分比概念的理解。教师需要通过具体的例子，如商品价格的增减，来解释公式的每个部分：-“两数之差”指的是现价与原价之间的差额。-“另一个数”指的是原价，作为计算比例的基准。-“×100%”是将比例转换为百分比的过程。4.运用公式解决实际问题在学生掌握了公式后，教师应提供不同类型的实际问题，让学生练习如何应用公式。这些问题可以包括：-涨价和降价问题。-成绩提高和下降问题。-生产效率和销售增长问题。通过这些练习，学生可以学会如何将实际问题转化为数学表达式，并运用公式求解。教师应强调，在解决实际问题时，首先要明确哪两个数在进行比较，然后确定哪个数是基准，最后应用公式进行计算。5.课堂互动和讨论在整个探究过程中，教师应鼓励学生积极参与讨论，分享自己的思考和理解。教师可以通过提问、小组合作、学生展示等方式，促进课堂互动。这种互动不仅有助于学生加深对知识的理解，还能提高他们的沟通能力和团队合作能力。6.教学评价在教学过程中，教师应通过观察学生的参与度、回答问题的情况以及练习的完成情况，来评价学生对知识点的掌握程度。对于理解有困难的学生，教师应及时提供个别辅导，帮助他们克服学习难点。通过以上详细的补充和说明，教师可以更有效地指导学生理解求一个数比另一个数多（少）百分之几的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用到实际问题的解决中。这样的教学过程不仅注重知识点的传授，还注重培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。巩固练习在学生理解并掌握了计算方法之后，教师应设计一系列的练习题，以巩固学生对知识点的掌握。这些练习题应包括基础题和提高题，以便学生能够逐步提升自己的解题能力。1.基础练习基础练习的目的是让学生熟悉公式，并能够正确地应用公式解决简单问题。例如：-如果一个数是100，另一个数比它多30，求另一个数比第一个数多百分之几。-如果一个数是500，另一个数比它少25%，求另一个数比第一个数少百分之几。这些题目可以直接应用公式进行计算，帮助学生巩固基础知识。2.提高练习提高练习的目的是让学生能够将所学知识应用到更复杂的实际问题中。例如：-某工厂今年的产量比去年增加了20%，如果去年的产量是1000吨，今年的产量是多少？-小华的体重比小丽重30%，如果小丽的体重是60公斤，小华的体重是多少？这些题目需要学生先理解问题的背景，然后确定比较的两个数，最后应用公式进行计算。通过这些练习，学生可以学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。课堂小结在课程的最后，教师应引导学生进行课堂小结，回顾本节课所学的内容。教师可以提出以下问题：-今天我们学习了什么？-我们是如何推导出求一个数比另一个数多（少）百分之几的公式的？-你们能够举例说明如何应用这个公式解决实际问题吗？通过这些问题，教师可以帮助学生巩固所学知识，并检查他们对知识点的理解程度。课后作业课后作业是课堂教学的延伸，教师应设计一些练习题，让学生在课后独立完成。这些题目应涵盖本节课的主要内容，并有一定的难度梯度，以便学生能够在课后继续巩固和提高。教学反思课后，教师应进行教学反思，评估本节课的教学效果。教师可以思考以下问题：-学生是否能够理解求一个数比另一个数多（少）百分之几的概念？-学生是否能够熟练地应用公式解决实际问题？-课堂上的互动和讨论是否充分？-是否有需要改进的地方？通过教学反思，教师可以不断提高教学质量，更好地满足学生的学习