函数的单调性说课稿

第第页函数的单调性说课稿函数的单调性说课稿

发布:佚名时间:2022-12-2310:37:00来源:京翰教育中心录入:行者人气:4566

【文字：大小】

函数的单调性说课稿

一、教学内容的分析

1．教材的地位和作用

首先，从单调性知识本身来讲.同学对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在中学学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段那么是在高三利用导数为工具讨论函数的单调性.高一单调性的学习，既是中学学习的连续和深化，又为高三的学习奠定基础．

其次，从函数角度来讲.函数的单调性是同学学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是讨论自变量改变时，函数值的改变规律；同学对于这些概念的认识，都经受了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观测，以函数解析式为依据，经受用符号语言刻画图形语言，用定量分析说明定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.

最末，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培育同学规律推理技能和渗透数形结合思想的重要素材.

2．教学的重点和难点

对于函数的单调性,同学的认知困难主要在两个方面:

首先，要求用精确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的同学来说比较困难.

其次，单调性的证明是同学在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而同学在代数方面的推理论证技能是比较薄弱的.

依据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导同学归纳并抽象出函数单调性的定义以及依据定义证明函数的单调性.

二、教学目标的确定

依据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及同学的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

1．使同学从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌控利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．

2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培育同学观测、归纳、抽象的技能和语言表达技能；通过对函数单调性的证明，提高同学的推理论证技能．

3．通过知识的探究过程培育同学细心观测、仔细分析、严谨论证的良好思维习惯；让同学经受从详细到抽象，从非常到一般，从感性到理性的认知过程

三、教学方法的选择

1．教学方法

本节课是函数单调性的起始课，依据教学内容、教学目标和同学的认知水平，主要采用老师启发讲授，同学探究学习的教学方法.教学过程中，依据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让同学展示相应的数学思维过程，使同学有机会经受数学概念抽象的各个阶段，引导同学独立自主地开展思维活动，深入探究，从而制造性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培育技能.

2．教学手段

教学中运用了多媒体投影和计算机来帮助教学．目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为同学提供直观感性的材料，有助于同学对问题的理解和认识．

四、教学过程的设计

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探究，形成概念；掌控证法，适当延展；归纳小结，提高认识.详细过程如下：

(一)创设情境，引入课题

概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，只有同学对学习对象有了丰富详细阅历以后，才能使同学对学习对象进行主动的、充分的理解，因此在本阶段的教学中，我从详细材料??——有关奥运会天气的例子出发，而不是从抽象语言入手来引入函数的单调性.使学

生体会到讨论函数单调性的须要性，明确本课我们要讨论和学习的课题，同时激发同学的学习爱好和主动探究的精神．

在课前，我给同学布置了两个任务：

(1)由于某种缘由，2022年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决断的主要缘由.

课上通过沟通，可以了解到开幕式推迟主要是天气的缘由，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较相宜大型国际体育赛事.

(2)通过查阅历史资料讨论北京奥运会开幕式当天气温改变状况.

课上我引导同学观测2022年8月8日的气温改变曲线图，引导同学体会在某些时段温度上升，某些时段温度降低.

然后，我指诞生活中我们关怀许多数据的改变，并让同学举出一些实际例子〔如燃油价格等〕.随后进一步引导同学归纳：全部这些数据的改变，用函数观点看，其实就是随着自变量的改变，函数值是变大还是变小．

(二)归纳探究，形成概念

在本阶段的教学中，为使同学充分感受数学概念的发生与进展过程和数形结合的数学思想，经受观测、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性的本质的认识，我设计了三个环节,引导同学分别完成对单调性定义的三次认识.

1．借助图象，直观感知

本环节的教学主要是从同学的已有认知出发，即从同学熟识的常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识.

在本环节的教学中，我主要设计了两个问题：

问题1：分别作出函数

变量改变时，函数值有什么改变规律？的图象，并且观测自

在同学画图的基础上，引导同学观测图象，获得信息：第一个图象从左向右渐渐上升，y随*的增大而增大；第二个图象从左向右渐渐下降，y随*的增大而减小.然后让同学明确，对于自变量改变时，函数值具有这两种改变规律的函数，我们分别称为增函数和减函数.

而后两个函数图象的上升与下降要分段说明，通过争论使同学明确函数的单调性是对定