丁正生-数学建模与数学实验融入概率统计课程教学案例探索-数模讲座54

数学建模与数学实验融入

概率统计课程教学案例探索西安科技大学丁正生2013年3月9日长沙一、总体研究情况二、分章节案例三、基本案例四、扩展案例五、重点介绍案例六、部分学生调查分析报告

项目组收集、整理、编制有关概率统计相关案例34个，保证每章均有案例，同时还有部分综合性案例，部分案例在教学中使用，引起学生极大兴趣，目前正在进一步加工完善。此外还指导学生成立兴趣小组，利用概率统计知识解决一些现实问题，如关于临潼兵马俑馆服务质量、居民身体锻炼情况等调查分析。一、总体研究情况

（一）事件与概率

彩票中的数学

样本空间讨论

福尔摩斯探案——跳舞的人

敏感问题调查

三个臭皮匠顶个诸葛亮

对于疑难病症要进行综合检查

说谎的孩子二、分章节案例

考试靠懵行不行

利用泊松分布评选先进企业

由脚印长度估计罪犯的身高预测招工考试中录取分数线以及能否被录取（二）随机变量分布分布（三）随机变量的数字特征军火生产的产量问题迷惑游客的赌博游戏明信片利润计算由脚印长度估计罪犯的身高减少验血的工作量求职面试决策问题报童最佳订购报纸模型（四）大数定律和中心极限定理大数定律与中心极限定理在彩票选号中的应用电影院座位数的设定（五）参数估计

估计湖中鱼的比例

硝化棉用途的确定

预测水稻总产量

血管切片半径的计算（六）假设检验

地震间隔分布

工程师的建议是否应采纳

母亲嗜酒对下一代的影响

摇奖结果是否公平

银行经理的方案是否有效三、基本案例

样本空间讨论（样本空间）

敏感问题调查（全概公式）

对于疑难病症要进行综合检查（贝叶斯公式）

说谎的孩子（贝叶斯公式）

三个臭皮匠顶个诸葛亮（事件的独立性）

考试考懵行不行（二项分布、中心极限定理）

利用泊松分布评选先进企业（泊松分布）

预测招工考试中录取分数线以及能否被录取（正态分布）

一种迷惑游客的赌博游戏（数字特征）减少验血的工作量（数字特征）

有奖明信片的利润计算（数字特征）

军火生产的产量（数字特征）

电影院座位数的设定（中心极限定理）

估计湖中鱼的比例（点估计）

预测水稻总产量（区间估计）

工程师的建议是否应采纳（参数检验）

银行经理的方案是否有效（参数检验）

母亲嗜酒对下一代的影响（区间估计、假设检验）

摇奖的结果是否公平（分布的假设检验）

两次地震间的间隔时间的分布（分布的假设检验）四、扩展案例

福尔摩斯探案——跳舞的人（频率与概率关系、最大似然估计思想）

由脚印长度估计罪犯身高（二维正态分布、数字特征）

利用大数定律和中心极限定理选择彩票号码

硝化棉用途的确定（区间估计）

彩票中的数学（古典概型、优化）

求职面试决策问题（数字特征）

报童最佳订购报纸模型（数字特征、优化）

血管切片半径的计算（区间估计）

葡萄酒质量评价（参数假设检验、分布的检验、方差分析）

饮料公司最佳批量和最佳定货点（高等数学、优化）

杂交育种的稳定性、劳动就业转移（线性代数）

植桑养蚕的经济分析、预测、决策（回归分析）

快乐的假期旅游（层次分析）

罚款数额的确定（随机过程）五、重点介绍案例敏感问题调查（全概公式）预测招工考试中录取分数线以及能否被录取（正态分布）减少验血的工作量（数字特征）估计湖中鱼的比例（点估计）利用大数定律和中心极限定理选择彩票号码葡萄酒质量评价（参数假