浙教版七级数学上《第3章实数》检测题含答案试卷分析详解

第3章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2017·泰安)下列四个数：－3，－eq\r(3)，－π，－1，其中最小的数是(A)A．－πB．－3C．－1D．－eq\r(3)2.eq\r(（－9）2)的算术平方根是(C)A．9B．±9C．3D．±33．下列各式计算正确的是(D)A.eq\r(36)＝±6B.eq\r(（－2）2)＝－2C．－eq\r(3,－27)＝－3D.eq\r(（－6）2＋（－8）2)＝104．下列各数：eq\f(π,2)，0，eq\r(9)，eq\o(3,\s\up6(·))，eq\r(3,\f(1,8))，eq\f(22,7)，003…(两个“3”之间依次多1个“0”)，1－eq\r(2)，其中，无理数的个数为(B)A．2B．3C．4D．55．在下列各组数中，互为相反数的是(C)A．2与－eq\r(3,－8)B．－2与－eq\f(1,2)C．－eq\r(2)与eq\r(2)D．2与eq\r(（－2）2)6．(2017·重庆)估计eq\r(13)＋1的值是在(C)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个底面为正方形的水池，池深2米，，则此水池的边长为(C)A．米B．C．D．9．计算|eq\r(3,－64)|－|－eq\r(16)|＋eq\r(（－3）2)的值是(C)A．11B．－11C．3D．－310．若eq\r(a－1)与|b＋eq\r(2)|互为相反数，则a＋b的绝对值为(B)A．1－eq\r(2)B.eq\r(2)－1C.eq\r(2)＋1D.eq\r(2)二、填空题(每小题4分，共24分)11.eq\r(（－8）2)的立方根是__2__．12．64的立方根的算术平方根是__2__．13．计算：eq\r(3,1)－eq\r(3,－8)＋eq\r(（－2）2)＝__5__．14．若a是(－4)2的平方根，b的立方根是2，则式子a＋b的值为__4或12__．15．设eq\r(11)的整数部分为a，小数部分为b，则a－b的值为__6－eq\r(11)__．16.如图，将两个边长为eq\r(3)的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是__eq\r(6)__．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)±eq\r(12\f(1,4)).(2)－eq\r(3,－\f(8,125)).解：(1)±eq\f(7,2).解：(2)eq\f(2,5).(3)eq\r(52－32)＋eq\r(（\f(3,5)）2＋（\f(4,5)）2).(4)－eq\r(（－7）2)＋eq\r(3,－216)－eq\r(3,（－3）3).解：(3)5.解：(4)－10.18．(6分)求下列各式中x的值：(1)4x2－9＝0.(2)3(x－2)3－81＝0.解：(1)x＝±eq\f(3,2).解：(2)x＝5.19．(8分)把下列各实数分别填入到相应的大括号中．eq\r(2)，－eq\f(2,5)，3…，eq\r(3,－8)，eq\r(3,4)，eq\r(36)，－π，eq\f(1,\r(5))，，－23，1121112…(两个“2”之间依次多一个“1”)．(1)整数{eq\r(3,－8)，eq\r(36)，－23…}(2)分数{－eq\f(2,5)，3…，…}(3)有理数{－eq\f(2,5)，3…，eq\r(3,－8)，eq\r(36)，，－23…}(4)无理数{eq\r(2)，eq\r(3,4)，－π，eq\f(1,\r(5))，1121112…(两个“2”之间依次多一个“1”)…}20．(6分)若3x＋y－1的一个平方根为－4，3是5x－1的一个平方根，求x＋2y＋3的立方根．解；由题意，得3x＋y－1＝(－4)2，32＝5x－1，解得x＝2，y＝11，所以x＋2y＋3＝2＋2×11＋3＝27，所以x＋2y＋3的立方根为3.21．(8分)将一长、宽、高分别是30cm，20cm，15cm的长方体铁块锻造成一个球体，问锻造成的球体的半径是多少？(球体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，π，)解：设球体的半径为r，则30×20×15＝eq\f(4,3)πr3，∴r3＝eq\f(3×9000,4π)，∴r≈(cm)．22．(8分)已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm3，问截去的每个小正方体的棱长是多少？解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm，则由题意，得1000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4cm.23．(10分)(1)填表：a001110001000000eq\r(3,a)110100(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．(3)根据你发现的规律填空：①已知eq\r(3,3)，则eq\r(3,3000)＝____，eq\r(3,0.003)＝___2__；②已知eq\456)97，则eq\r(3,456)＝____．解：(2)规律：被开方数的小数点向左或向右移动3位，则立方根的小数点相应向左或向右移动1位．24．(12分)(1)借助计算器计算下列各题并探究．①13＝__12__，eq\r(13)＝__1__；②13＋23＝__32__，eq\r(13＋23)＝__3__；③13＋23＋33＝__62__，eq\r(13＋23＋33)＝__6__；④13＋23＋33＋43＝__102__，eq\r(13＋23＋33＋43)＝__10__．(