二项式定理（第1课时）高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册+_第1页
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二项式定理

第1课时人教A版（2019）选择性必修第二册学习目标1.利用计数原理分析二项式的展开过程，归纳、猜想出二项式定理，并用计数原理加以证明.2.会应用二项式定理求解二项展开式3.会求二项展开式中某一项的系数和二项式系数4.会用二项展开式的通项求特定项5.核心素养：数学运算、数学抽象一、情境导入

艾萨克·牛顿IsaacNewton（1643—1727）英国科学家.他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一.他是物理学家、天文学家、数学家.二项式定理又称牛顿二项式定理，是牛顿提出“流数法”，建立了二项式定理.该定理给出两个数之和的整数次幂展开为类似项之和的恒等式.二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理.而后创立了微积分学，得出了导数、积分的概念和运算法则，阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算，为数学的发展开辟了一个新纪元.二、新课讲授

3项4项5项

每一项都是2次3次4次

问题2展开式中各项是如何得到的？

问题3展开式中各项的系数是如何得到的？

组合

组合

是项的系数，不是二项式系数

所以第4项系数为280.

思考二项式定理中，项的系数与二项式系数有什么区别？

小结：求二项展开式的特定项

3、求常数项：

写出通项公式，合并通项公式中同一个字母的指数，根据具体要求指定指数的值来求解.同上，字母的指数为0（即0次项）.

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