平面直角坐标系上点的对称点

关于平面直角坐标系上点的对称点☆知识巩固2、中心对称有何性质？1、什么叫中心对称和中心对称图形？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3、在下列图形中，是中心对称图形的是（）C第2页,共22页，2024年2月25日，星期天4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()CA.1个B.2个C.3个D.4个5、画出△ABC关于点O的中心对称图形．

第3页,共22页，2024年2月25日，星期天在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？第4页,共22页，2024年2月25日，星期天在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)第5页,共22页，2024年2月25日，星期天小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)第6页,共22页，2024年2月25日，星期天小结：平面直角坐标系上点的对称点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.第7页,共22页，2024年2月25日，星期天1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于原点的对称点(2,-3)(2,-3)(-1,-2)(1,-2)(6,5)(-6,5)(0,1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于原点对称，则a=_____b=_______.练习46-202第8页,共22页，2024年2月25日，星期天1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）

A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三种都不可能2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_______．3．写出函数y=-与y=具有的一个共同性质________（用对称的观点写）．☆练一练第9页,共22页，2024年2月25日，星期天

如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．☆例题精析第10页,共22页，2024年2月25日，星期天例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于原点对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··AcB-5ABC第11页,共22页，2024年2月25日，星期天1.四边形ABCD各顶点坐标分别为(5,0),

(-2,3)，（-1,0),(-1,5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.2.平行四边形,A(1,2),B(-4,2),C(-2,-5),求出第四个点D的坐标.若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A,点B的坐标不变,点C,点D的坐标又是什么?第12页,共22页，2024年2月25日，星期天拓展练习1.如图：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若△OAC与△OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。3-121-103-31yxBAC3C2C1第13页,共22页，2024年2月25日，星期天拓展练习2.已知两点A(0,2),B(4,1).点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置3.点P的坐标为（a,b），它关于y轴的对称点为P1，而P1关于X轴的对称点为P2，点P2的坐标为（-3,1）。则a=--b=---------第14页,共22页，2024年2月25日，星期天☆应用拓展如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．第15页,共22页，2024年2月25日，星期天直线AB:y=2x+2与x,y轴交于A,B,把△AOB绕点O顺时针旋转90度,得到△COD,求CD所在直线的解析式.双曲线的一个分支经过线段CD的中点.求该双曲线的解析式.第16页,共22页，2024年2月25日，星期天中考练兵这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中四个角分别表示四个球袋，如一球在A处，沿图示方向经B处击出，可多次反射，试求球最后将落入哪个球袋？AB第17页,共22页，2024年2月25日，星期天探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)第18页,共22页，2024年2月25日，星期天思考:

1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?

2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?

3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?

(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)第19页,共22页，2024年2月25日，星期天关于与Y轴平行的直线的

对称点坐标的规律点(x，y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x,y).也就是说,若两点(a,b)、(c,d)关于直线x=m对称,则m=(a+c)/2,b=d.第20页,共22页，2024年2月25日，星期天5.点M（a+b,