北师大初中数学八下《3.3.中心对称》课件 （四）_第1页
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文档简介

3中心对称请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形？若是请画出它的对称轴．在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，请同学们想一想生活中的哪些图形旋转180°后，都能转到与它相对的位置上呢？你能将上面这些图绕某一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．你能给“中心对称图形”下一个定义吗？想一想（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形．答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于3的奇数时）是中心对称图形（n为大于3的偶数时）做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）中心对称图形的性质：ＡＢＡＢO中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．（A）（B）（B）（A）如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点．

如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是对称中心．AB中心对称

把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称．两个图形关于点对称也称中心对称，这个点叫做对称中心．B`A`OC`180°cFEDACBO例1

已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称．分析因为确定三个顶点即能确定出三角形，所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F，再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A得对称点D；（2）同样画出点B和点C得对称点E和F；（3）顺次连接DE、EF、FD，则△DEF即为所求的三角形．（1）画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可．

（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可．

规律总结例2：已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形．

.C´D´ABDCOA´B´画法：（1）连结AO并延长到A´，使OA=OA´，得到点A的对称点A´；（2）同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´；（3）顺次连结A´、B´、C´、D´各点，所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形．如图，ABCD的对角线AC、BD交于O：ABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB练习（1）A点关于O点的对称点是；（2）D点关于O点的对称点是；（3）线段AD关于O点的对称线段是；（4）ABCD关于O点的对称图形是

．O实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分．

规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可．

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