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文档简介
第第页初二数学组反比例函数复习课第9周导学案初二数学组第9周导学案
反比例函数复习课〔课时1节课〕
复习目标:
〔1〕巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象.
〔2〕巩固反比例函数图象的改变其及性质并能运用解决某些实际问题.复习重点、难点:
重点:反比例函数的定义、图像性质。
难点:反比例函数增减性的理解。
复习过程:一、知识梳理
表达式y=k*(k≠0)
图象k0k0
性质
1.图象在第一、三象限;
2.每个象限内,函数y的值随*的增大而减小.1.图象在第二、四象限;
2.在每个象限内,函数y值随*的增大而增大.
在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作*、轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2那么S1=S2=|k|
反比例函数既是轴对称图形,又是中心对称图形。
二、知识巩固
1、已知反比例函数的图象经过点,那么这个函数的图象位于〔〕
A.第一、三象限B.第二、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
2、已知反比例函数的图像经过〔1,-2〕,那么以下各点中,在反比例函数图象上的是〔〕
A.B.C.D.
3、已知反比例函数的图象经过点〔m,2〕和〔-2,3〕那么m的值为.
4、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为〔-1,-2〕.那么=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______.
5、如图8,假设点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,那么.
6、如图,A为双曲线上一点,过A作AC⊥*轴,垂足为C,且S△AOC=2.
〔1〕求该反比例函数解析式;
〔2〕假设点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上,试比较y1、y2的大小.
7.如图,一次函数y=k*+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点,
〔1〕利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
〔2〕依据图像写出访一次函数的值小于反比例函数的值
的*的取值范围.
(3)求△AOB的面积。
思索题:如图,一次函数的图象分别交*轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,,那么k的值和Q点的坐标分别为_________________________.
三、想一想:关于反比例函数,你还有哪些不清晰的地方?与同伴沟通。
半期复习反比例函数〔课时2节课〕
◆知识讲解
①一般地,函数y=
的取值范围是y≠0.
②反比例函数的图像是双曲线,故也称双曲线y=k〔k是常数,k≠0〕叫做反比例函数,*的取值范围是*≠0,y*k〔k≠0〕,*
当k0时函数图像的两个分支分别在第一,三象限内在每一象限内,y随*的增大而减小;
当k0时函数图像的两个分支分别在第二,四象限内在每一象限内,y随*的增大而增大.
③反比例函数的解析式y=k〔k≠0〕中,只有一个待定系数k,所以通常只需知道图*
像上的一个点的坐标,就可以确定k的值.从而确定反比例函数的解析式.〔由于k=*y〕◆例题解析
例1〔2022,湖南常德〕如下图,已知反比例函数y1=m
*
〔m≠0〕的图像经过点A〔-2,1〕,一次函数y2=k*+b〔k
≠0〕的图象经过点C〔0,3〕与点A,且与反比例函数的图
像相交于另一点B.
〔1〕分别求出反比例函数与一次函数的解析式;
〔2〕求点B的坐标.
例2〔2022,成都市〕如图,已知反比例函数y=k
*
〔k0〕的图像经过点A
m〕,过点A作AB⊥*轴
于点,且△AOB
〔1〕求k和m的值;
〔2〕假设一次函数y=a*+1的图像经过点A,并且与*轴相交于点C,求∠ACO的度数为│AO│:│AC│的值.
初二数学组第9周导学案
反比例函数复习课〔课时1节课〕
复习目标:
〔1〕巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象.
〔2〕巩固反比例函数图象的改变其及性质并能运用解决某些实际问题.复习重点、难点:
重点:反比例函数的定义、图像性质。
难点:反比例函数增减性的理解。
复习过程:一、知识梳理
表达式y=k*(k≠0)
图象k0k0
性质
1.图象在第一、三象限;
2.每个象限内,函数y的值随*的增大而减小.1.图象在第二、四象限;
2.在每个象限内,函数y值随*的增大而增大.
在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作*、轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2那么S1=S2=|k|
反比例函数既是轴对称图形,又是中心对称图形。
二、知识巩固
1、已知反比例函数的图象经过点,那么这个函数的图象位于〔〕
A.第一、三象限B.第二、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
2、已知反比例函数的图像经过〔1,-2〕,那么以下各点中,在反比例函数图象上的是〔〕
A.B.C.D.
3、已知反比例函数的图象经过点〔m,2〕和〔-2,3〕那么m的值为.
4、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为〔-1,-2〕.那么=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______.
5、如图8,假设点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,那么.
6、如图,A为双曲线上一点,过A作AC⊥*轴,垂足为C,且S△AOC=2.
〔1〕求该反比例函数解析式;
〔2〕假设点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上,试比较y1、y2的大小.
7.如图,一次函数y
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