2020-2021学年辽宁省朝阳市朝阳县七年级上学期期末数学试卷 （含解析）

2020-2021学年辽宁省朝阳市朝阳县七年级第一学期期末数学试

卷

一、选择题（共10小题）.

1.—■的相反数是（）

2

A.--B.——C.2D.-2

22

2.“你从雪山走来，春潮是你的风采.你向东海奔去，惊涛是你的气概.”这首气势恢宏

的《长江之歌），纵情讴歌了中华民族的母亲河一长江.长江是我国第一大河，它的全

长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）

A.63X102B.6.3X102C.6.3X103D.6.3X104

3.下列各式中，不相等的是（）

A.（-3）2和-32B.（-3）2和32C.(-2)3和-23D.|一2|3和|一23|

4.下列是一元一次方程的是（）

A.N-2X-3=0B.1x+y—5C.■IT」D.x+l=0

5.如图，下列结论正确的是（）

・L--------1・——

a-10$]c

A.c>a>6B.—--C.M<\b\D.abc>0

bc

6.若x=-5是关于尤的方程2x-3=。的角,则a的值为（

A.-13B.-2C.-7D.-8

7.下列结论正确的是（）

A.-3"2和抉°是同类项B.二-不是单项式

2

C.a比-a大D.2是方程2x+l=4的解

8.如图，若NBOC:ZAOC=1:2,ZA（9B=63°,且0c在NAOB的内部，则NAOC=

（）

A

B

A.78°B.42°C.39°D.21°

9.已知点A,B,C在同一条直线上，若线段A3=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的

是（）

A.点A在线段BC上

B.点8在线段AC上

C.点C在线段AB上

D.点A在线段CB的延长线上

10.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，

能解释这一实际应用的数学知识是（）

A.两点确定一1条直线

B.两点之间线段最短

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

二、填空题（共10小题）.

11.-9的倒数是.

12.单项式♦Z匕的系数是

2

13.如图，点A在点。的北偏西60°的方向上，点8在点。的南偏东20°的方向上，那

么NAO8的大小为

北

南

14.上午9:30,钟表的时针与分针的夹角是度.

15.如果x=l是关于x的方程5x+2m-7=0的根，则根的值是.

16.某一天早晨气温是-13℃,到了中午上升了12℃,到午夜又下降了10℃,则午夜的气

温是℃.

17.京-沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45

秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为无米，可列方程

为.

18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如

-2N-2x+l=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是.

19.已知N4=20°18',ZB=20.4°.请你比较它们的大小：NANB(填“〉或

〈或=").

20.有一组多项式：a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b\请观察它们的构成规律，用你发现

的规律写出第10个多项式为.

三、解答题(60分)

21.(8分)计算：

(1)(-^)X(-8)+(-6)2；

(2)-14+(-2)4-(])_|一9|.

22.(10分)解方程：

(1)3(2x-1)=15;

(2)立上=1.

32

23.(12分)如图，平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图.

(1)画直线48；

(2)作射线8C；

(3)画线段2。；

(4)连接AC交8。于点E.

.4

*

B

C

・・

D

24.(10分)先化简再求值

2x2-y2+(2科-无2)-3(%2+2)^),其中x=3,y=-2.

25.(8分)已知线段A3=12cwi,C为线段A2上任一点，E是AC的中点，尸为8C的中

点，求线段EF的长度.

♦•♦♦•

AECFB

26.（12分）A、2两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在

后边以40千米/小时从8出发，两车同时出发同向而行（沿54方向），问经过几小时，

两车相距30千米？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-工的相反数是（）

2

A.—B.--C.2D.-2

22

解：根据概念得：-工的相反数是工.

22

故选：A.

2.“你从雪山走来，春潮是你的风采.你向东海奔去，惊涛是你的气概.”这首气势恢宏

的《长江之歌），纵情讴歌了中华民族的母亲河一长江.长江是我国第一大河，它的全

长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）

A.63X102B.6.3X102C.6.3X103D.6.3X104

解：6300=6.3X103,

故选：C.

3.下列各式中，不相等的是（）

A.(-3)2和-32B.(-3)2和32C.(-2)3和-23D.|-2|3和|-23|

解：A、(-3)2=9,-32=-9,故(-3)2手-32；

B、(-3)2=9,32=9,故(-3)2=32;

C、(-2)3=-8,-23=-8,则(-2尸=-23；

D、|-2|3=23=8,|-23|=|-8|=8,则|一2|3=|-23|・

故选：A.

4.下列是一元一次方程的是()

A.x2-2x-3=0B.2x+y=5C.3d=1D.x+l=0

2x

解：A、不是一•元一•次方程故此选项错误

B、不是一•元一■次方程，故此选项错误;

C、不是一元一次方程，故此选项错误;

D、是一^元一^次方程，故此选项正确；

故选：D.

5.如图，下列结论正确的是（）

a-10*~5T

A.c>a>bB.---C.|〃|V族|D.abc>0

bc

解：A、由数轴得：a<b<cf故选项A不正确；

B、,：0<b<l<c,

.KI

bc'

故选项5正确；

C、由数轴得：\a\>\b\9

故选项C不正确；

D、・.・QVO,b>09c>0,

abc<0,

故选项。不正确；

故选：B.

6.若x=-5是关于％的方程2x-3=。的解，则〃的值为（）

A.-13B.-2C.-7D.-8

解：将工=-5代入2x-3=〃,

,\a=-10-3=-13,

故选：A.

7.下列结论正确的是（）

A.-3ab2和b2a是同类项B.1-不是单项式

C.〃比一〃大D.2是方程2x+l=4的解

解：A、和岳〃是同类项，故本选项符合题意；

B、；是单项式，故本选项不符合题意；

C、当。=0时，a=-a,故本选项不符合题意；

D、1.5是方程2尤+1=4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意;

故选：A.

8.如图，若NBOC:ZAOC=1:2,ZAOB=63°,且0c在NAOB的内部，则NAOC=

)

A

解：VZBOC:ZAOC=1:2,

22

AZAOC=—ZAOB=—X63°=42°.

33

故选：B.

9.已知点A,B,C在同一条直线上，若线段A3=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的

是（）

A.点A在线段BC上

B.点8在线段AC上

C.点C在线段A8上

D.点A在线段C8的延长线上

解：如图，•.•点A,B,C在同一条直线上，线段A3=3,BC=2,AC=1,

...点A在线段BC的延长线上，故A错误；

点8在线段AC延长线上，故B错误；

点C在线段上，故C正确；

点A在线段CB的反向延长线上，故。错误；

故选：C.

ACB

10.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，

能解释这一实际应用的数学知识是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一

条直线.

故选：A.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.-9的倒数是-工.

-------9-

解：-9的倒数是-工.

9

故答案为：-工

9

3

12.单项式一乙匕的系数是—.

2—2—

3

解：单项式」兀4工的系数是工.

22

故答案为：—.

2

13.如图，点A在点。的北偏西60°的方向上，点8在点。的南偏东20°的方向上，那

么NA02的大小为140°.

解：如图，•.•点A在点。北偏西60°的方向上，

与西方的夹角为90°-60°=30°,

又•.•点8在点。的南偏东20°的方向上，

NAO8=30°+90°+20°=140°.

故答案为：140.

14.上午9：30,钟表的时针与分针的夹角是105度.

解：9：30,时针和分针中间相差3.5个大格.

•.•钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°,

.,.9：30分针与时针的夹角是3.5X30°=105°.

15.如果x=l是关于x的方程5x+2m-7=0的根，则m的值是1

解：把x=l代入方程得：5+2相-7=0,

解得："2=1.

故答案是：1.

16.某一天早晨气温是-13℃,到了中午上升了12℃,到午夜又下降了10℃,则午夜的气

温是-n℃.

解：上升记为正，下降记为负，

,午夜的气温是-i3+i2+（-io）=-n℃.

故填空答案：-ii.

17.京-沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45

秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为

x-180_x+180

32-45-,

解：根据题意，得

车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是让粤，

整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是工■1**.

32

则有方程：=I*。=x+180

3245

18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如

-2x2-2x+l=-x2+5x-3:则所捂住的多项式是N+7x-4.

解：所捂住的多项式是-x2+5x-3+2x2+2x-1=炉+7彳-4,

故答案为：N+7x-4.

19.已知NA=20°18',ZB=20.4°.请你比较它们的大小：ZA＜ZB（填“＞或

〈或="）.

解：：N2=20.4=20°24,.

二NA=20°18'<ZB=20.4°=20°24',

故答案为：＜

20.有一组多项式：a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b\请观察它们的构成规律，用你发现

的规律写出第10个多项式为序°-〃°

解：：第1个多项式为：al+b2Xl,

第2个多项式为：。2_炉、2,

第3个多项式为：〃+/*3,

第4个多项式为:〃_庭4,

.•.第〃个多项式为:an+(-1)"+?叫

.•.第10个多项式为:a10-b10.

故答案为：aw-b20.

三、解答题(60分)

21.(8分)计算：

(1)(-/X(-8)+(-6)2；

(2)-14+(-2)+

解：⑴(-工)X(-8)+(-6)2

2

=4+36

=40;

⑵-14+(-2)+(=)-|-9|

O

=-1+2X3-9

=-1+6-9

=-4.

22.(10分)解方程：

(1)3(2x-1)=15;

(2)立q」.

32

解：(1)去括号得，6x-3=15,

移项得，6x=15+3,

合并同类项得，6x=18,

系数化为1得，x—3；

(2)去分母得，2(尤-7)-3(1+x)=6,

去括号得，2x-14-3-3x=6,

移项得，2r-3x=6+14+3,

合并同类项得，-x=23,

系数化为1得,尤=-23.

23.(12分)如图，平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图.

(1)画直线AB；

(2)作射线8C；

(3)