2019-2020学年广西贺州市昭平县八年级（上）期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年广西贺州市昭平县八年级（上）期末数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.在平面直角坐标系内，将M（5,2）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的

坐标是（）

A.（2,0）B.（3,5）C.（8,4）D.（2,3）

2.a、b是实数，点2（2,a）、B（3,b）在反比例函数y=—|的图象上，贝女）

A.a<b<0B,b<a<0C.a<0<bD,b<0<a

3.在ATIBC中，AC=6,中线4。=5,则边AB的取值范围是（）

A.1<AB<11B.4<AB<13C.4<AB<16D.11<AB<16

4.中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

大B美中。国

5.对于命题“若a〉6,则a?>。2，，,能说明它属于假命题的反例是（）

A.a=2,b=1B.a=-1,b=-2

C.a=—2,b——1D.a=—1,b=1

6,下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）

A.等腰三角形的两底角相等

B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合

C.等腰三角形底边上的高是它的对称轴

D.等腰三角形是轴对称图形

7.如图，等腰A4BC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线QE交AB/

于点。，交AC于点E,则ABEC的周长为（）]

B,C

A.13B.16C.8D.10

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=+1与无轴、y轴分别

交于点A、B,点C是y轴正半轴上的一点，当N。!。=2NB2。时，

则点C的纵坐标是（）

A.2B-C2^/6D

•3•34

9.如图，AACB和小后。。都是等腰直角三角形,CA=CB=6,CE=

的顶点A在△£1「£）的斜边。E1上，若4E：AD=1：2,

则两个三角形重叠部分的面积为（）

A.6B.9C.12D.14

10.一次函数yi=kx+b与%=x+a的图象如图所示，则下列结论中正

确的个数是（）

①旷2随x的增大而减小;②3k+b=3+a；③当x<3时,当<y2；④

当x>3时,yr<y2-

A.3B.2C.1D.0

11.如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点8、C、。在一条直线

___-1

上，连结点M、N分别是线段上的两点，且BM=丁号

1

AN=-AD,则ACMN的形状是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形

12.如图，在四边形A8CD中，AD//BC,若的角平分线AE交于

E,连接3E,且8E边平分N4BC,则以下命题不正确的个数是①BC+

BCD

AD=AB；②E为。中点；③N4EB=90°；®S^ABE=豹丝劭幽；

⑤BC=CE.()

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

13.如图，在直角坐标系中，已知点2(-3,0),8(0,4),对△连续作旋转变换，依次得到三角形

(1),(2),(3),(4)则三角形(2019)的直角顶点的坐标为.

14.函数y二^中自变量x的取值范围是.

a,b,为△的三边，且分式一…—无意义，贝必为____________三角形.

15.cABCaz+zbA+cz-ab-bc-ac48c

16.“同位角相等”的逆命题是.

17.如图，A。为等边AABC的高，E、尸分别为线段A。、AC上的动点，

且力E=CF,当BF+CE取得最小值时，4AFB=°,

18.如图：ATlBC是等边三角形,4E=。。,4),8£相交于点/\8t2LAD

于。，PQ=4,PE=1,则AD的长是.

三、解答题(本大题共8小题，共66.0分)

19.在4义4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A,8的坐标分别是(0,1),

(-1,-1).(1)请图1中添加一个格点C,使得△力8c是轴对称图形，且对称轴经过点(0,—1).

(2)请图2中添加一个格点D,使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点(1,1).

20.已知函数y=(ni+1)久2Tmi+n+4.

(1)当机，九为何值时，此函数是一次函数？

(2)当相，"为何值时，此函数是正比例函数?

21.如图是由边长为1的小正方形组成的10x10网格，直线所是一条网格线，点、E,尸在格点上,

△4BC的三个顶点都在格点(网格线的交点)上

(1)作出△48C关于直线跖对称的4的；

(2)在直线EF上画出点使四边形的周长最小；

(3)在这个10x10网格中，到点A和点B的距离相等的格点有个.

22.如图，△ABC中，AC=BC,Z_ACB=120。，点。在AB边上运动0不与A、2重合)，连结CD.作

ZCDE=30°,OE交AC于点E.

(1)当DE〃BC时，AACD的形状按角分类是三角形；

(2)在点。的运动过程中，AECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出NAED的度数;

若不可以，请说明理由.

23.如图，RtAABC^Rt△CED^ACB=ACDE=90°),点。在BC上，42与CE相交于点E

(1)如图1,直接写出AB与CE的位置关系;

(2)如图2,连接A。交CE于点G,在8c的延长线上截取CH=DB,射线”G交AB于K,求

证：HK=BK.

24.A,B两地相距80h，z,甲、乙两人沿同一条路从A地到3地.%分别表示甲、乙两人离开A

地的距离S(/OTI)与时间t(/i)之间的关系.

(1)乙先出发后，甲才出发;

(2)请分别求出甲、乙的速度；并直接写出人、%的表达式.

(3)甲到达B地时，乙距2地还有多远？，乙还需几小时到达B地？

25.如图，^BAD=ACAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF1CF,垂足为冗

(1)若4C=10,求四边形ABC。的面积；

(2)求证：AC平分NECF；

(3)求证：CE=2AF.

B

26.如图1,△4BC和ADCE都是等边三角形.

探究发现

(1)ABCD与AACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由.

拓展运用

(2)若8、C、E三点不在一条直线上，AADC=30°,AD=3,CD=2,求8。的长.

(3)若8、C、E三点在一条直线上(如图2),且A/IBC和ADCE的边长分另I］为1和2,求AAC。的

面积及的长.

-------答案与解析---------

1.答案：B

解析：解:把点4(5,2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点的坐标为(3,5),

故选：B.

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案.

此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握平移规律.

2.答案：A

解析：

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质.根据反比例

函数的性质可以判断“b的大小，从而可以解答本题.

解：

・••反比例函数y=-|的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，

•・•点力(2,(1)、B(3,6)在反比例函数y=-|的图象上，且4、8在第四象限，

a<b<0,

故选A.

3.答案：C

解析：解：如图，延长AD至E,使

r

•••4。是△力BC的中线,

BD=CDf

在△ABO和△EC。中，

BD=CD

Z-ADB=Z.EDC，

AD=DE

••.△4BD"ECD(SAS),

AB—CE,

••・AD=5,

AE=5+5=10,

v10+6=16,10-6=4,

••・4<CE<16,

即4<AB<16.

故选：C.

作出图形，延长A。至石，使然后利用“边角边”证明△48。和△ECO全等，根据全等三

角形对应边相等可得力B=CE,再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差

小于第三边求出CE的取值范围，即为A8的取值范围.

本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差

小于第三边，“遇中线，加倍延”构造出全等三角形是解题的关键.

4.答案:D

解析：解：4“大”是轴对称图形，故本选项不合题意；

8、“美”是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、“中”是轴对称图形，故本选项不合题意；

。、“国”是轴对称图形，故本选项符合题意.

故选：D.

根据轴对称图形的概念对各个汉字进行判断即可得解.

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

5.答案：B

解析：解:对于命题“若a>b,则a?>b2)>,能说明它属于假命题的反例是a=-l,b=-2,a>b,

但(-1)2<(-2产，

故选：B.

反例就是符合已知条件但不满足结论的例子，可据此判断出正确的选项.

此题主要考查了反证法的意义，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果

只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.

6.答案：C

解析：

此题考查了等腰三角形的性质.注意等边对等角，三线合一，以及其对称性的应用.根据等腰三角

形的性质：等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的

平分线互相重合（三线合一），等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，逐项分析即可求得答

案.

解：4等腰三角形两底角相等，故本选项正确；

8.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，故本选项正确；

C.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，故本选项错误；

D等腰三角形是轴对称图形，故本选项正确.

故选C.

7.答案：A

解析：解：•・•△ABC是等腰三角形，底边BC=5,周长为21,

AC=AB=8,

又•••DE是AB的垂直平分线，

AE=BE,

BEC的周长=BE+CE+CB=AE+CE+BC=AC+CB=13,

・•.△BEC的周长为13.

故选：A.

由于△ABC是等腰三角形，底边BC=5,周长为21,由此求出AC=4B=8,又DE是AB的垂直平

分线，根据线段的垂直平分线的性质得到4E=BE,由此得到小BEC的周长=BE+CE+CB=AE+

CE+BC^AC+CB,然后利用已知条件即可求出结果.

此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的

距离相等.

8.答案：D

解析：解：设点C的坐标为(0,c),作BD1AC于点

・•,直线y=3久+1与x轴、y轴分别交于点A、B,

.••点4(-2,0),点8(0,1),

OA=2,OB=1,

Z.CAO=2/.BAO,

・•・平分/。/。，

BD=OB=1,

cACBDBCOA

V^LABC=-^―=

.Vc2+22xl_(c-l)x2

••2~2

解得，C=|,

即点C的纵坐标是，

故选：D.

根据题意，作出合适的辅助线，然后根据勾股定理和等积法可以求得点C的纵坐标的长度，本题得

以解决.

本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次

函数的性质解答.

9.答案：C

解析：

本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的面积，角平分线的性质等知

识，解题的关键是学会利用面积法确定线段之间的关系，属于中考选择题中的压轴题.如图设AB

交CD于。，连接8D作。MIDE于M,ON1BD于M想办法求出AAOB的面积.再求出OA与

的比值即可解决问题.

解：如图设48交CD于。，连接8。，作。MIDE于ONLBD于N.

E

•・•乙ECD=^ACB=90°,

•••Z-ECA=Z-DCB,

•・•CE=CD,CA=CB,

ECA=ADCB,

・•・乙E=乙CDB=45°,AE=BD,

•・•乙EDC=45°,

・•・乙ADB=AADC+乙CDB=90°,

,.-i

在Rt△ADB中，S>ABC=-x6x6=18,

•・•。。平分入OM1DE于M,ON180于N,

・•.OM=ON,

...S“OD=OA=纠no〉=3=2,

•S^DOBOB-DBON1'

2

SAAOC=18x^=12，

故选C

10.答案：B

解析：解：对于y2=x+a,丫2随尤的增大而增大，所以①错误；

•••x-3时，yi=%，

3k+b=3+a,所以②）正确；

当x<3时，％〉内；所以③错误；

当X>3时，％<丫2；所以④正确.

故选：B.

利用一次函数的性质对①进行判断；%=3时，%=为对②进行判断；利用x<3直线为=依+b在

直线y-x+a的上方可对③进行判断；利用龙>3直线为-kx+b在直线y-x+a的下方可对③进

行判断.

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+6的值大

于(或小于)0的自变量X的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在无轴上(或下

)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了一次函数的性质.

11.答案：C

解析：解：•・•△ABC和AECD都是等边三角形，

BC=AC,EC=CD,^BCA=乙ECD=60°,

Z.BCA+Z.ACE=4ECD+Z.ACE,

即乙BCE=Z.ACD,

在ABCE与△4CD中

BC=AC

Z-BCE=Z.ACD,

CE=CD

：.ABCE=AACD(SAS),

・•・乙MBC=乙NAC,BE=AD,

•••BM=-BE,AN=-AD,

33

BM=AN,

在AMBC与AM4c中

BM=AN

乙MBC=乙NAC,

、BC=AC

••.△MBCwZkM4C(S/S),

・•.MC=NC,乙BCM=乙ACN,

•・•乙BCM+/.MCA=60°,

・•・乙NCA+A.MCA=60°,

••・乙MCN=60°,

・•.△MCN是等边三角形，

故选：C,

根据等边三角形的性质得出BC=AC,EC=CD,进而利用SAS证明△BCE与△ACO全等，进而利用

全等三角形的性质解答即可.

此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个

三角形全等.根据已知得出ABCE三△ACD是解题关键.

12.答案：B

解析：M：■.-ADZ/BC,

：./.ABC+乙BAD=180°,

vAE,BE分另ij是NB4D与N4BC的平分线，

^BAE=戛BAD,AABE=-^ABC,

22

•••乙BAE+乙ABE=|^BAD+AABC)=90°,

^AEB=180°-(NBAE+/.ABE')=180°-90°=90°,

故③小题正确；

延长AE交BC延长线于F,

•・,乙AEB=90°,

•••BE1AF,

•・•BE平分乙4BC,

•••Z-ABE=Z.FBE,

Z.ABE=乙FBE

在△ABE与中，(BE=BE,

.Z.AEB=乙FEB=90°

•••△/BE三△FBEQ4SA),

/.AB=BF,AE=FE,

vAD//BC,

•••Z.EAD=Z-F,

^EAD=乙F

在AADE与AFCE中，［aE=FE,

^AED="EC(对顶角相等)

：.^ADE=hFCE{ASA),

：.AD=CF,

AB=BC+CF=BC+AD,故①小题正确；

•••△ADE=AFCE,

CE=DE,即点石为CO的中点，故②小题正确；

vAADE=AFCE,

•••^LADE=S^FCE9

S四边形ABCD=S^ABF，

i

•，S—BE=5s—BF，

,''S"BE=5s四边形ABCD，故⑷小题正确；

若AD=BC,则CE是RtABEF斜边上的中线，贝|BC=CE,

••・4。与BC不一定相等，

•••BC与CE不一定相等，故⑤小题错误.

综上所述，不正确的有⑤共1个.

故选：B.

根据两直线平行，同旁内角互补可得乙4BC+NB4O=180。，又BE、AE都是角平分线，可以推出

^ABE+ABAE=90°,从而得到乙4EB=90。，然后延长AE交8C的延长线于点R先证明AABE与

△FBE全等,再根据全等三角形对应边相等得到4E=EF,然后证明△2ED与△FEC全等，从而可以

证明①②③④正确，A8与CO不一定相等，所以⑤不正确.

本题主要考查了全等三角形的判定及性质，平行线的性质，角平分线的定义，证明BE1AF并作出

辅助线是解题的关键，本题难度较大，对同学们的能力要求较高.

13.答案:(8076,0)

解析:

解：•••4(-3,0),B(0,4),

0A=3,0B-4,

AB=432+42=5，

的周长=3+4+5=12,

•••AO4B每连续3次后与原来的状态一样，

•••2019=3x673,

三角形2019与三角形1的状态一样，

三角形2019的直角顶点的横坐标=673x12=8076,

三角形2016的直角顶点坐标为(8076,0).

故答案为：(8076,0).

先利用勾股定理计算出A3,从而得到A/IBC的周长为12,根据旋转变换可得AO/IB的旋转变换为每

3次一个循环，由于2019=3x673,于是可判断三角形2019与三角形1的状态一样，然后计算673x

12即可得到三角形2019的直角顶点坐标.

本题考查了坐标与图形变化-旋转，规律型问题，解决本题的关键是确定循环的次数.

14.答案：-2<久W3

解析：

本题考查的是函数自变量取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件.根据二次根式有意

义的条件就是被开方数大于或等于0,分式有意义的条件是分母不为0,列不等式组求解.

解：根据题意，得

解得：—2<xW3,

则自变量x的取值范围是一2<xW3.

故答案为—2<xW3.

15.答案：等边

a2+b2+c2—ab—be—ac=0,

a2+b2+c2=ab+be+ac,

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2etc,

(a-b}2+(a—c)2+(b—c)2=0,

■■■a=b=c.

'''A2BC是等边三角形.

故答案为等边三角形.

16.答案：相等的角是同位角

解析：解：“同位角相等”的逆命题为：相等的两个角为同位角.

故答案为：相等的角是同位角.

“同位角相等”的题设为两个角为同位角，结论为这两个角相等，然后交换题设与结论即可得到原

命题的逆命题.

本题考查了逆命题，关键找出题设和结论部分，然后交换题设和结论即为逆命题.

17.答案：105

解析：解：如图1,作CH1BC,且CH=BC,连接8”交于连接

FH,

•­•△ABC是等边三角形，AD1BC,

：.AC=BC,^DAC=30°,

•••AC=CH,

图1

■■乙BCH=90°,/.ACB=60°,

•••AACH=90°-60°=30°,

•••4DAC=乙ACH=30°,

vAE=CF,

••.AAEC=ACFH(SAS~),

■.CE=FH,BF+CE=BF+FH,

・••当尸为AC与BX的交点时，如图2,BF+CE的值最小,

此时NFBC=45°,乙FCB=60°,

•••/.AFB=105°,

图2

故答案为：105.

如图，作辅助线，构建全等三角形，证明AaECmACF//,得CE=FH,将CE转化为切，与3尸在

同一个三角形中，根据两点之间线段最短，确定点产的位置，即F为AC与的交点时，BF+CE的

值最小，求出止匕时Z2FB=105°.

此题考查全等三角形的性质和判定、等边三角形的性质、最短路径问题，关键是作出辅助线，当BF+

CE取得最小值时确定点尸的位置.

18.答案：9

解析：解：•・・△ABC是等边三角形，

•••AB=BC=AC,乙ABC="=^BAC=60°,

在△4区和小C4D中

AB=AC

/.BAE=NC=60°

.AE=CD

••,AABE=ACADQSAS),

AD=BE,/-CAD=Z.ABE,

•••ABAC=60°,

・•・乙BPQ=乙ABE+ABAD=Z.CAD+匕BAD=ABAC=60°,

•・•BQ1AD,

•••乙BQP=90°,

•・•在RtZkBQ尸中，/-BQP=90°,PQ=4,A.PBQ=180°-90°-60°=30°,

・•.BP=2PQ=2x4=8,

•・•PE=1,

.・.％。=BE=BP+PE=8+1=9,

故答案为：9.

根据等边三角形的性质得出4B=BC=AC,AABC=ZC=^BAC=60°,根据全等三角形的判定得

LHAABE^ACAD,根据全等三角形的性质得出力D=BE,4CAD=4ABE,求出NBPQ=ABAC=60°,

求出NPBQ=30。，根据含30。角的直角三角形的性质求出8P,即可求出答案.

本题考查了等边三角形的性质和判定，含30。角的直角三角形的性质，三角形的外角性质，全等三角

形的性质和判定等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.

19.答案：解：（1）如图，点C即为所求.

解析：（1）根据题意画出满足条件的点C即可.

（2）根据题意画出满足条件的点C即可.

本题考查坐标与图形的性质，轴对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题,

属于中考常考题型.

20.答案：解：（1）根据一次函数的定义，得：

2—|m|=1,

解得：m=±1.

又•；m+10即zn丰—1,

.•.当zn=1,"为任意实数时，这个函数是一次函数;

(2)根据正比例函数的定义，得：

2—|m|-1,n+4=0,

解得：m=±1,n=-4,

又•:m+10即m丰-1,

.•.当m-1,n--4时，这个函数是正比例函数.

解析：此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键.

(1)直接利用一次函数的定义分析得出答案；

(2)直接利用正比例函数的定义分析得出答案

21.答案：5

解析：解:(1)如图，△&B1G为所作;

(2)如图，点加为所作;

(3)如图，到点A和点B的距离相等的格点有5个.

故答案为5.

(1)利用网格特点和轴对称的性质分别作出A、B、C关于直线EF的对称点&、B］、Q即可；

(2)连接BA1交直线所于M,利用两点之间线段最短判断M4+MB的值最小,从而得到四边形AMBC

的周长最小；

(3)利用网格特点，作AB的垂直平分线可确定满足条件的格点.

本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，

也是先从确定一些特殊的对称点开始的.也考查了最短路径的解决方法.

22.答案:解：(1)直角；

(2)AECD可以是等腰三角形.理由如下：

①当"DE=NECD时，EC=DE,

：.4ECD=乙CDE=30°,

•••Z-AED=乙ECD+Z-CDE,

・•・^AED=60°,

②当乙ECD=NCED时，CD=DE,

•・•乙ECD+MED+乙CDE=180°,

o

./厂n_180_ZCDE_180°-30°--

•,乙1C7ED———75o,

22

.­.Z.AED=180°-/.CED=105°,

③当"ED=NCDE时，EC=CD,

AACD=180°-乙CED-Z.CDE=180°-30°-30°=120°,

•••乙4cB=120°,

此时，点。与点8重合，不合题意.

综上，AECD可以是等腰三角形，此时乙4ED的度数为60。或105.

解析：

本题主要考查的是平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的判定，三角形的内角和

定理等有关知识，运用了分类讨论思想.

(1)由DE//BC得至UNBCD=/.CDE=30°,再由Z71C8=120°,得至IJNAC。=120°-30°=90°,贝|

△4CD是直角三角形.

(2)分类讨论：当乙CDE=NEC。时，EC=DE；当4ECD=NCED时，CD=DE；当乙CED=4CDE时，

EC=CD；然后利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行计算.

解:⑴中,AC=BC,

・•・z_A.=Z-Bc=-1-8-0--°-—-乙--4-c-B-=--1-8--0-°---1-2-0--°=30,

22

•・•DE//BC,

AADE=A.B=30°,

又・・•乙CDE=30°,

•••^ADC=AADE+ACDE=30°+30°=60°,

AACD=180°-/_A-/.ADC=180°-30°-60°=90°,

.•.△ACD是直角三角形；

故答案为直角；

(2)见答案.

23.答案：解：(1)4B与CE的位置关系是垂直，AB1CE

(2)证明：vRt△ABC=Rt△CED

•••AC—CD,BC—ED,Z-E—Z-B

又・・•乙ACB=90°

・•・乙ADC=45°

又・・•乙CDE=90°

・•・乙EDG=乙HDG=45°

•・•CH=DB

・•.CH+CD=DB+CH

即HD=CB

・•.HD=ED

(HD=ED

在^EGD中=Z.GDE

GD=GD

•,山HGD三AEGD(SAS)

・•・乙H=乙E

又丁Z-E=Z-B

•••Z-H—Z-B

・•.HK=BK

解析：(1)根据垂直的判定解答即可；

(2)根据全等三角形的判定和性质解答.

此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，证明此题的关键是求证4WGZ)=A

EGD难度不大，属于基础题.

24.答案：1

解析：解：(1)设甲离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)的关系式为s=履+6,

将点(1.5,20)、E(3,80)代入s=kt+b,

CU&8。,解得：CM：。,

••・甲离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)的关系式为s=40t-40(l<t<3).

二点D的坐标为(1,0),

・••乙先出发1/7后，甲才出发.

故答案为：L

(2)甲的速度为80+(3-1)=40(km/h),

乙的速度为40+3=y(fcm//i).

故答案为：40；号.

甲离开A地的距离s(kzn)与乙出发的时间t(h)的关系式为s=

40—40(1<t<3).

乙离开A地的距离s(Mn)与乙出发的时间t(h)的关系式为y=yt(0<t<3)

(3)甲到达2地时，乙距B地还有40hw,乙还需3丸到达2地；

(1)根据点。的横坐标即可得出乙先出发1/7后，甲才出发；

(2)根据速度=路程+时间，即可分别求出甲、乙的速度；根据点。、E的坐标，利用待定系数法即可

求出甲离开A地的距离s(Mn)与乙出发的时间t(h)的关系式.

(3)观察图形即可解决问题；

本题考查一次函数的应用、行程问题的应用题等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学

知识解决问题，属于中考常考题型.

25.答案:(1)解：乙BAD=Z.CAE=90°,

•e•Z-BAC+Z-CAD=Z.EAD+Z.CAD，

・•.Z.BAC=乙EAD,

在△ZBC和△ZOE中,

AB=AD

乙BAC=乙DAE,

AC=AE

ADELAS),

7S四边形ABCD=S*BC+S*CD，

‘壮产I"。=Sa\DE+SA.MD=5△"£>=-