八年级第二学期数学期末考试高分突破必刷密卷（培优版）（考试版）

八年级第二学期数学期末考试高分突破必刷密卷（培优版）一、单选题1．能使等式成立的x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥22．在对一组样本数据进行分析时，小月列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A．样本的众数是3 B．样本的中位数是2.5C．样本的平均数是3 D．n＝43．如图，中，，，分别是，边的中点，是上的动点，的最小值为（

）A．3 B． C．4 D．4．如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（

）A．18 B．24 C．23 D．145．如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若，，则的值为（

）A．1 B．2 C． D．6．规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴．直线M：y＝﹣x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（

）A．10 B．12 C．15 D．188．如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，AC的垂直平分线交AC于点G，交BC于点F，连接AD，AF．若，，则DF等于（

）A． B．C． D．9．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，△AEF是等边三角形，对角线AC交EF于点G，下列结论：①；②；③AC垂直平分EF；④．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知一次函数和，函数和的图象可能是（

）A． B．C． D．11．如图，点A坐标为，直线分别交x轴，y轴于点N，M，点B是线段MN上一点，连结AB．现以AB为边，点A为直角顶点构造等腰直角．若点C恰好落在x轴上，则点B的坐标为（）A． B． C． D．12．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（

）A．B．C． D．二、填空题13．若，则的值为______．14．如图，海上救援船要从A处到海岸上的M处携带救援设备，再回到海上C处对故障船实施救援，使得行驶的总路程为最小．已知救援船和故障船到海岸的最短路径分别为AB和CD，海里，，救援船的平均速度是25节（1节=1海里/小时），则这艘救援船从A处最快到达故障船所在C处的时间为________小时．15．如图的三角形纸片中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为______．16．如图，在△ABC中，，，以AC为斜边作Rt△ADC，使，，E，F分别是BC，AC的中点，则DE的长为________．17．用计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3…+x8＝_____．18．如图，点是的对角线交点，E为CD中点，AE交BD于点F，若，则的值为______．19．如图，，，，…，都是面积为的等边三角形，边AO在y轴上，点，，，…，，都在直线上，点，，，…，都在直线的上方，观察图形的构成规律，用你发现的规律直接写出点的坐标为______．三、解答题20．随着网络购物成为一种时尚，快递也开始与人们的生活联系越来越紧密，它方便快捷，渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具．小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员．为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取10名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：根据以上统计图，对数据进行分析如下表：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差甲公司a7.561.49乙公司6b4(1)直接写出表格中a，b的值：______，______；(2)计算乙公司10名快递员月收入的方差；(3)根据上表，通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析，小王应选哪家快递公司做快递员收入会较高？说明理由．21．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：，，．．．请你根据小明的解题过程，解决如下问题：(1)______________；(2)化简；(3)若，求的值．22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．△ABC的顶点坐标分别为，，．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到点A2，则点A2的坐标为；(3)△ABC的面积为；(4)若P为x轴上任意一点，连接AP、BP，则△ABP周长的最小值为．23．已知，如图，在长方形中，，延长到点，使，连接．(1)动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒，求当为何值时，和全等？(2)若动点从点出发，以每秒个单位的速度仅沿着向终点运动，连接设点运动的时间为秒，是否存在，使为等腰三角形？若存在，请直接写出的值；否则，说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）(1)求直线BC的解析式；(2)点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；(3)已知D为AC的中点，点P是平面内一点，当△CDP是以CD为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．25．在中，，，将沿BC方向平移得到，A，C的对应点分别是D，E，连接BD交AC于点O．(1)如图1，将直线BD绕点B顺时针旋转，与AC，DC，DE分别相交于点I，F，G，过点C作//交DE于点H．①求证：；②若，求DG的长．(2)如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转（），与线段AD，BC分别交于点P，Q，在旋转过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求出四边形的面积，若变化，请说明理由．26．利用类比思想解决下列问题：【初步探究】(1)如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．小明的证明思路是：如图2，连接AP，△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积．请按照小明的思路完成证明过程．【类比探究】(2