广东省惠州市第五中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中检测题数学试题

2024年惠州市第五中学教育集团(下)学期期中检测题八年级数学试题一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列二次根式是最简二次根式的是()A.45B.10C.22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,·D为边AB的中点,AB=6,则CD长为()A.2B.3C.4D.63.如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8.-C.16D.644.下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是()A.6,8,10B.0.3,0.4,0.5C.5,12,13D.1,5.下列各命题都成立，而它们的逆命题不成立的是()A.全等三角形的对应角相等B.两直线平行，同位角相等C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.等边三角形三边相等6.下列各式计算正确的是()A.2+3=5B.437.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰,测得BD=12cm,AC=16cm,直线EF⊥AB交两对边于点E,F,则EF的长为()A.8cmB.10cmC.485cm8.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a−b|−aA.2a-bB.bC.-bD.-2a+b第1页(共4页)9.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=8,将Rt△ABC折叠,使点C与AB的中点D重合,折痕交AC于点M,交BC于点N,则线段BN的长为()A.7/3B.154C.410.如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,E,F两点分别从A,B两点同时出发,以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为()A.1B.2C.32D.二.填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.式子x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12.如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上，则点C的坐标是.13.如图①，四个全等的直角三角形与一个小正方形，恰好拼成一个大正方形，这个图形是由我国汉代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.如果图①中的直角三角形的长直角边为7cm，短直角边为3cm，连结图②中四条线段得到如图③的新图案，则图③中阴影部分的周长为cm.14.如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,连接CE,则△CDE的周长为.15.如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BE=BC,连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B点作BG⊥AE于点G,延长BG交AD于点H.在下列结论中:①AH=DF;②∠AEF=45∘;③三.解答题(本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分)16.计算:33+12−117.先化简,再求值:其中1−18.为白银市公园建设多一些绿色、多一片蓝天，市政府准备对金鱼公园进行小范围绿化.如图，现计划在公园一块四边形空地上种植草皮,测得∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m,求该空地的面积.四、解答题(二)(本大题共3小题，每题9分，共27分)19.如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠CAD=90°,点E在BC上,AE=DC,过点E作EF⊥AB,垂足为F.(1)求证：四边形AECD是平行四边形：(2)若∠B=40°,EF=EC,求∠ACD的度数.20.如图,线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.(1)求证:AF与DE互相平分;(2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形?请说明理由.21.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间?第3页(共1页)五、解答题(三)(本大题共2小题，每题12分，共24分)22.【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：5+268+2【类比归纳】(1)小华仿照小明的方法将4+23化成了1+x2(2)请运用小明的方法化简.7−4【拓展提升】(3)计算3−223.如图,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE,CF的垂线,B,D为垂足.(1)∠EAF=°(直接写出结果不写解