湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级下期期中考试数学模拟试题

永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级下期期中考试数学模拟试题一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等2．如图，五边形是正五边形，若，，则的度数为（

）A．47 B．108 C．119 D.125(第2题)（第5题）3．图形A关于直线轴对称后得到图形B，图形B关于，轴对称后得到图形C，如果，那么图形A与图形C之间的关系是（

）A．轴对称 B．中心对称 C．重合 D．以上都不对4．已知平面直角坐标系内两点，，那么线段的长等于（）A．5 B． C． D．25．如图，在菱形中，，是对角线，的交点，点在的延长线上，且．则度．

A.52B.56C.62D.686．中，斜边，则的值是()．A.1B.2C.3D.47．如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是（

）米.A．6 B．7 C．8 D．9（第7题）（第8题）8．如图，在平行四边形中，，．平分，交边于点，连接，若，则的长为（

）A．10 B．6 C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（

）A． B． C． D．（第9题）（第10题）10．如图，称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2024个三角形的周长为（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题3分，共24分）11.A在B的北偏东35度40米处，那么B在A的。12．如图，以正方形的边作等边ΔADE，则的度数是。（第12题）（第14题）（第15题）13.已知矩形ABCD的角平分线BE交AD于点E,∠EBD=15,BD=8,则AB的长为。14．如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为。15．如图，矩形的对角线，交于点O，且，的平分线交于点E，连接，则度。16.一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是。17．如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离长为，点D到旗杆的水平距离为，若设旗杆的高度长为，则根据题意所列的方程是。

（第17题）（第18题）18．有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的处有一块面包屑，在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为。三．解答题（66分）19．（6分）如图，在平行四边形中，点M为边上一点，，点E，F分别是的中点，若，求的长。20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点E，于点F，且．(1)求证：四边形ABCD是矩形．(2)若，求的度数．21．（6分）如图，中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，求线段的长．22．（8分）图①②中的网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，且点P，A，B，C，D都在格点上．（1）如图①，的度数为；（2）如图②，的度数为．23．（8分）如图，某渔船向正东方向以12海里时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛C上有一部信号发射塔，方圆20海里内的船只能够收到它发射的信号．

(1)求B处离岛C的距离；(2)求该渔船在整个航行过程中收到岛C发射信号的时间．24．（8分）如图，在四边形中，，，，．

(1)求的度数；(2)求四边形的面积．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上．(1)画出关于原点O的中心对称图形，并直接写出点的坐标．(2)将绕点D顺时针旋转得到，画出．(3)与关于点P成中心对称，请直接写出点P的坐标：______．26．（12分）在四边形中，对角线，相交于点，．(1)如图1，若，求证：；(2)已知；①如图2，若，求证：；②如图3，分别取，的中点，，连接，求的值．答案选择题1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.C9.D10.B二．11.南偏西35度40米12./150度13.4或4314.515.13516.75或30或1517.18.三．解答题19题：820.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∵于点E，于点F，∴，又∵

，∴，∴，∴，∴四边形ABCD是矩形；（2）由（1）得：四边形ABCD是矩形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．21.解：、分别是其角平分线和中线，，，，在和中，，，，，则，是的中点，又，是的中位线，．22.23.(1)B处离岛C的距离为12海里(2)该渔船在整个航行过程中收到岛C发射信号的时间为24.(1)；(2)．25.（1）如图，即为所求；∴；（2）如图，即为所求；（3）如图，点P即为所求，∴．26.（1）证明：∵，，，∴，∴，∴