高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题2

PAGE1PAGE1高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题一、选择题：（每小题5分，共50分）1．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，则∠B等于 （）A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9 B．18C．9 D．183．已知｛an｝是等比数列，且公比则（）A．15 B．128C．30 D．604．一个等差数列共有3n项，若前2n项的和为100，后2n项的和为200，则中间n项的和为（）A．75 B．100 C．50 D．1255．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定6．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为（）A.B.C.或 D.或7．等比数列 （）A．1000 B．40 C． D．8．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（）A. B.2 C.2或 D.39．在等差数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S16—S5=165，则的值是（）A． B． C．45 D．10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为 （） A．2002 B．2004 C．2006 D．2008二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．12．已知△ABC的三边分别是a,b，c，且面积S＝，则角C＝_____13．若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则14．已知数列｛an｝中，,则通项.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15．（12分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A及边长a．16、（12分）已知数列（Ⅰ）证明：为等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn.17．(14分)在△中，，，面积为cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．18、已知正项数列满足：．（1）求数列的通项；（2）设求数列的前项的和．19．（14分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。20、设数列的前项和为，，.⑴求证：是等差数列.⑵设是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值.高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题参考答案一、选择题1－5、BCBAA6－10、DDCCA二、填空题11、12、45013、214、三、解答题15、解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)当A＝60°时，a2＝52，a＝2；当A＝120°时，a2＝148，a＝216、（Ⅰ）证明：是公差为1，首项为的等差数列（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知即，令17、解：依题意得，；由余弦定理得，，即解锝又且解得，，，．18、解：（1）∵∴∴∵，∴是以为首项，为公差的等差数列∴∴（）（2）∵（）∴即19．解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2accosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.20、解：⑴依题意，，故