四川省成都市温江区2018-2019学年七年级下学期期末学业质量监测数学试题

试卷解析模版【试卷编号】2297668080418816【题号】2297722023288832【题文】下列图形不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D.【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A.是轴对称图形，故本选项错误.B.是轴对称图形，故本选项错误.C.是轴对称图形，故本选项错误.D.不是轴对称图形，故本选项正确.故选D.【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握轴对称图形的概念.【题号】2297722023297024【题文】清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084（）A. B. C. D.【答案】D.【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】故选：D.【点睛】此题考查科学计数法-表示较小的数，解题关键在于掌握其一般形式.【题号】2297722023305216【题文】下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】A.,本选项错误.B.,本选项正确.C．，本选项错误.D．，本选项错误.故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.【题号】2297722023313408【题文】下列事件中，属于必然事件的是（）A.一个数的相反数等于它本身 B.早上的太阳从北方升起C.380人中有两人的生日在同一天 D.明天上学路上遇到下雨【答案】C.【解析】【分析】根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可．【详解】A.一个数的相反数等于它本身，0的相反数等于它本身，是不确定事件.B.早上的太阳从北方升起，是不可能事件.C.380人中有两个人的生日在同一天是必然事件.D.明天上学路上遇到下雨，是不确定事件.故选：C.【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于判断相应事件的类型.【题号】2297722023313409【题文】如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】D.【解析】【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2=90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．【详解】∵在△ABC和△AED中，,∴△ABC≌△AED(SAS)，∴∠1=∠AED，∵∠AED+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，故选：D.【点睛】此题考查全等图形，解题关键在于证明△ABC≌△AED.【题号】2297722023321600【题文】下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等C.平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行 D.对顶角互补【答案】C.【解析】【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；利用异面直线对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．【详解】A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A选项为假命题.B.两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题.C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为真命题.D.对顶角相等，所以D选项为假命题.故选：C.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于正确判断真假命题.【题号】2297722023321601【题文】小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）A. B. C. D.1【答案】B.【解析】【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解．【详解】,共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率为，故选：B.【点睛】此题考查概率定义，解题关键在于利用列表法、概率定义求解.【题号】2297722023337984【题文】如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌，则添加的这个条件是（）A. B. C. D.【答案】A.【解析】【分析】根据题意可得，对顶角相等即，再根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．【详解】A．，它们的夹角是，不是，∴无法判定≌，故本选项正确.B．在≌中，，∴≌(ASA)，故本选项错误.C．在≌中，，∴≌(AAS)，故本选项错误.D．,,在≌中，，∴≌(SAS)，故本选项错误.故选：A.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）.【题号】2297722023346176【题文】下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停）中高度与时间关系的变化图是（）A. B.C. D.【答案】B.【解析】【分析】张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停），高度与时间关系成正比例关系,即可解答.【详解】对于张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停），高度与时间关系成正比例关系,于是可知它对应的是选项B，故选：B.【点睛】此题考查线性关系，解题关键在于理解高度与时间关系成正比例关系.【题号】2297722023354368【题文】算式的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（）A.10099 B.10098 C.10097 D.10096【答案】A.【解析】【分析】先将99拆分成（100-1），102拆分成(101+1)，根据完全平方公式即可求解.【详解】故选：A.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.【题号】2297722023354369【题文】【题号】2297722023395328【题文】（1）如图,已知直线a∥b,点A在直线a上,点B.C在直线b上,点P在线段AB上,∠1=70°,∠2=100°，那么∠PCB=___度.（2）下表是某商行一种商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元）5101520253035日销量（件）78818487909396①根据表格所列出的变化关系，请你估计降价之前的日销量是多少件？②根据表格所列出的变化关系，请直接写出与的关系式.【答案】【解析】【分析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据三角形外角性质，即可得到∠PCB的度数．（2）①根据表格中的数据，可得降价5元多销售30件，根据降价与多销售量的关系，可得答案；②根据待定系数法，可得答案．【详解】（1）∵a∥b,∠1=70°，∴∠ABC=∠1=70°，∵∠2=100°，∴∠PCB=∠2−∠ABC=100°−70°=30°，故答案为：°（2）由表中的数据，得①每降价5元，日销量增加810−780=30件，估计降价之前的日销量是多少：80−30=750件，答：每降价5元，日销量增加30件，降价之前的日销量是750件；②设降价x(元)与日销量y(件)之间的关系式为y=kx+b，将(5,780)(10,810)代入函数关系式，得解得，降价x(元)与日销量y(件)之间的关系式y=6x+750【点睛】（1）此题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解答本题的关键在于掌握相关性质.（2）此题考查函数关系式，解答本题的关键在于列出合适的函数关系式.【题号】2297722023403520【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为多少？（2）【答案】【解析】【分析】（1）△BCF的周长=BC+CF+BF．根据线段垂直平分线性质，BF=AF．所以CF+BF=AC=AB；根据等腰三角形性质，∠EFC=∠AFD=∠AFB，已知∠A度数，求∠EFC即可．(2)①根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；②需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可．（2）(生活应用题)某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：①从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?②如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换?【详解】(1)∵DE垂直平分AB，∴FA=FB.∴△BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=BC+AB=16cm，∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，∴∠AFB=180°−50°−50°=80°∴∠EFC=∠AFD=∠AFB=40°(2)①抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，P(抽到次品)==0.06.②根据(1)的结论：P(抽到次品)=0.06，则600×0.06=36(件).答：准备36件正品衬衣供顾客调换.【点睛】（1）此题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键在于掌握各性质定理.(2)此题考查概率公式，解答本题的关键在于读懂题目表格.【题号】2297722023411712【题文】（1）如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．①图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）②观察图（2），用等式表示出，ab和的数量关系；（2）如图所示，在△ABC与△DCB中，AC与BD相交于点E，且∠A=∠D，AB=DC.求证：△ABE≌△DCE；【答案】【解析】【分析】（1）①先计算空白正方形的面积，再求边长；②利用等量关系式S空白=S大正方形-4个S长方形代入即可；（2）分析题意，根据∠A=∠D，AB=DC以及对顶角就可证明两三角形全等.【详解】（1）①∵图（2）中的空白部分的面积=-4a×2b=4+4ab+-8ab=，∴图（2）中的空白部分的边长是：2a-b；②∵S空白=S大正方形-4个S长方形，∴=-4×2a×b，则=-8ab；(2)证明：（1）∵在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE；【点睛】(1)此题考查完全平方公式的几何背景，解答本题的关键在于根据题干写出等量关系式(2)此题考查全等三角形的判定和性质，解答本题的关键在于掌握相关性质定理.【题号】2297722023419904【题文】如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O.(1)求证：△BCE≌△CBD；(2)写出图中所有相等的线段.【答案】【解析】【分析】根据AB=AC，得出∠EBC=∠D