平面直角坐标系（第三课时）（课件）八年级数学上册（北师大版）

3.2平面直角坐标系（第三课时）北师大版八年级◑上册教学目标素养目标技能目标知识目标能利用与坐标轴平行的点的坐标特征解决有关问题.通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述点的位置的方法.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力.通过用直角坐标系表示点或物体的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活的应用.教学重难点教学重点教学难点建立适当的直角坐标系，描绘物体位置．根据已知条件建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．创设情境引入新课思考1：

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？典例探究深化新知例1.如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA46典例探究深化新知例1.如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDAxyo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）分析：（1）确定坐标原点；（2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系；（3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.6解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x

轴,y

轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).典例探究深化新知思考：还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？xyo64（0，0）

（6，-4）（0，-4

）（6，0）BCDABCDAxyo64（-6，4）（0，0）（-6，0）（0，4）BCDA典例探究深化新知思考：还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？xyo64（0，0）

（-6，0）（0，-4

）（-6，-4）BCDAxy（-3，4）

（3，0）（-3，0

）（3，4）o典例探究深化新知思考：还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？BCDAxy（-3，2）

（3，-2）（-3，-2）（3，2）O归纳总结认知升华建立直角坐标系的步骤：1.选原点;2.画x，y坐标轴;1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线所在的直线为x轴或者y轴（如高、中线等）；3.以轴对称图形的对称轴作为x轴或者y轴；4.以已知点为原点，使它的坐标为（0，0）。5.要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.如何给特定的图形建立适当平面直角坐标系？3.建立平面直角坐标系.典例探究深化新知例2.如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.解:

如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.

ABCxy．224O想一想，还有其他方法吗？典例探究深化新知例2.如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.不同解法展示CABxyD224A（2，）

C（4，0）B（0，0

）典例探究深化新知例2.如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.不同解法展示CAByD224A（-2，）

C（0，0）B（-4，0

）典例探究深化新知例2.如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.不同解法展示CAByD224A（-2，）

C（0，0）B（-4，0

）典例探究深化新知例2.如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.不同解法展示ABCxyo224DEA（0，）

C（2，）B（-2，）体验新知学以致用xy4321P（4，4）0问题解决1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？12344体验新知学以致用问题解决2.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．(1，－2)归纳总结认知升华思想方法转化思想，数形结合。平面直角坐标系用坐标表示轴对称的性质：(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线所在