分式方程应用题专题训练(有解析)

分式方程应用题专题训练(有解析)分式方程应用题专题训练(有解析)16章分式方程应用题专题训练一、行程问题解题策略：在解行程问题的分式方程应用题时，可以依据时间＝的关系建立分式方程。

路程,利用分式来表示时间,依据时间之间速度1800米，一天马小虎从家去上学,动身10分钟后，爸爸觉察他的数学课本遗忘拿了,马上带上课本去追他,在距离学校2002虎的速度．分析：设马小虎的速度是x米/分，列表分析如下.路程(米〕路程(米〕速度(米/分〕时间〔分)马小虎1600x1600x马小虎的爸爸16002x16002x10解:设马小虎的速度是x米/分，依据题意列方程，1600 1600x －2x ＝10解得：x＝80经检验，x=8080/分．练习：120231742023182920倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？解：设京张高铁最慢列车的速度是x/时。由题意，得174174 18x 2920x

60,解得 x180x180是原方程的解，且符合题意。180/时.2、早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时觉察眼镜忘在家中，于是他马上按原路步行回家，103求小明步行速度〔单位：米/分〕是多少；〔2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，假设小明骑自行车和步行的速度不变，小明步2米？解:〔1〕设小明步行的速度是x米/分，由题意得：解得：x=60，经检验：x=6060/分；〔2)设小明家与图书馆之间的路程是y

900900 10，x 3x依据题意可得：y

900260180解得:y≤600，6003、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000600行车去学校．甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同2求乙骑自行车的速度；当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？〔1〕设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米分钟，公交车的速度是2x/分钟,6003000600

3000 2，1x 2x x2解得：x=300/分钟,x=300300/分钟；〔2〕∵300×2=600600二、工程问题解题策略:在解工程问题的分式方程应用题时，可以依据工作时间＝依据工作时间之间的关系建立分式方程。

工作量工作效率

，利用分式来表示工作时间，例：某校为美化校园，打算对面积为1800m2的区域进展绿化，安排甲、乙两个工程队完成．甲队每天能2400m2区域的绿化时,甲队比乙4〔1〕求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？0.40.258至少应安排甲队工作多少天?〔1〕分析：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，列表分析如下.工作量〔工作量〔m2〕工作效率〔每天绿m2〕工作时间〔天〕甲4002x4002x乙400x400x4解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2,依据题意得：400﹣400=4，x 2x解得：x=50,x=50则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=10〔m2，答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；50分析：设安排甲队工作y天，列表分析如下。50依据这次的费用不超过8立不等式。〔2〕解:设安工作量〔绿m2)工作效率(每天绿化m2)工作时间〔天)单价〔万元/天〕工作费用〔元〕x甲100y100y0。40。4y得：乙1800－100y501800100y500.251800100y0.250.4x

1800100y50

0.258,解得：x≥10，10练习:1、为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进展改造．某施工队担当铺设地下排污管道任务共2200米,为了削减施工对周边交通环境的影响，施工队进展技术革，使实际平均每天10%,结果提前两天完成任务．求原打算平均每天铺设排污管道的长度．解：设原打算平均每天铺设排污管道x米，依题意得2200 2200 2x (110%)x解这个方程得：x＝100〔米〕经检验，x＝100是这个分式方程的解，x＝1001002、学校到一批理、化、生试验器材需要整理，假设试验治理员李教师一人单独整理需要40分钟完成，现在2020(1〕王师傅单独整理这批试验器材需要多少分钟？(2〕学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李教师至少要工作多少分钟？〔1)设王师傅单独整理这批试验器材需要x分钟，20(1

1)20

1,40 x x解得：x=80，经检验得：x=8080〔2〕设李教师要工作y(1

y)130,40 80解得：y≥25．25348050％，10解：设原来每天制作x件，依据题意得：480

480

10,x (150%)x解得：x=16,x=16164、济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队担当．甲工程队单独完成这项工作需1203036(1〕求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？(2〕xyx、y均为正整数，且x＜46，y＜52,求甲、乙两队各做了多少天?〔1)设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得3036(111x=80,120 120 xx=80答：乙工程队单独做需要80天完成；(2〕由于甲队做其中一局部用了x天,乙队做另一局部用了y所以x y

1y=80﹣x，又x＜46，y＜52，120 80 280 x52所以 3

42＜x＜46，x46x、yx=45，y=50，4550三、营销问题金额解题策略：在解营销问题的分式方程应用题时，可以依据数量＝单价的关系建立分式方程。

,利用分式来表示数量，依据数量之间3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进其次批这种盒装花．其次批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批5分析:设第一批盒装花的进价是x元/盒，列表分析如下。金额(元〕金额(元〕价格(元/盒〕数量(盒〕第一批3000x3000x其次批其次批5000X－55000x52解：设第一批盒装花的进价是x/盒，则2×3000=5000，x x5解得x=30经检验，x=3030练习：125003000900020％，购进23009/个的价格出售，当大局部纪念品售出后,余下的6008〔1〕该种纪念品第一次的进货单价是多少元？(2〕该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？〔1〕设该种纪念品第一次的进货单价是x元，则其次次进货单价是1+20)x元，由题意，得 9000 23000300,(120%)x xx=5，x=55〔2［3000

9000

﹣600]×9+600×9×80%﹣〔3000+9000)5 5(120%)=〔600+1500﹣600〕×9+4320﹣12023=1500×9+4320﹣12023=13500+4320﹣12023=5820〔元．58202500元．假设卖出一样数量的86今年甲型号手机每台售价为多少元？为了提高利润，该店打算购进乙型号手机销售，甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台8001。841.7620货方案？1400a型号手机仍按今年的售价销售，要使(2)中全部方案获利一样，a〔1〕设今年甲型号手机每台售价为x80000 60000x500

x x=1500x=15001500〔2〕设购进甲型号手机m台，由题意得，17600≤1000m+800(20﹣m〕≤18400, 8≤m≤12．m只能取整数，所以m8、9、10、11、125〔3〕设总获利W元，则W=(a﹣100〕m+12023﹣20a．所以当a=100231200元购书假设干本,并按该书定价7元出售，很快20%,他用1500元所购该书数量比102004书总体上是赔钱了，还是赚钱了〔不考虑其它因素〕?假设赔钱，赔多少？假设赚钱,赚多少？解：设第一次购书的进价为元，则其次次购书的进价为x元．1200 1500依据题意得：解得：x=5

x 10

1.2x经检验,x=5所以第一次购书为

12005

=24〔本．240+10=250〔本〕第一次赚钱为240×〔7-5〕=480〔元〕其次次赚钱为200×〔7-5×1.2)+50×〔7×0。4-5×1。2〕=40〔元〕480+40=520〔元〕5204、绵阳人民商场预备购进甲、乙两种牛奶进展销售，假设甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其90100(1〕求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?(2〕假设该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的359549元，乙种牛奶的销售价