3 大气压强-高压锅计算问题（解析版）

高压锅的结构图【解题思路】大气压力阀重和，等于锅内压力。【解释】当阀门被里面气压顶起来时，按照牛顿第一定理，外大气压与阀门自身重力产生的压强，与内部大气压强是平衡的，如图所示。【温馨提示】高压锅问题实质是二力平衡问题，其解题思路是：先确定平衡的物体，这里是限压阀。解题开始，分析受力：限压阀受3个力，一是竖直向下的大气压力，二是竖直向下的重力，三是竖直向上的锅内气体对它的压力。①内部气压①内部气压p内升高②刚刚顶起限压阀③p内S=p0S+G阀④内部气体泄漏，内部气压降低⑤限压阀落回，出气孔再次封闭⑥重复以上情况因为公式，所以F=pS，解题过程如下：竖直向下的大气压力=大气压强×出气口的面积（注意单位）竖直向下的重力=限压阀质量×g竖直向上的锅内气体的压力=锅内气体压强×出气口面积列等式：大气压强×出气口的面积+限压阀质量×g=锅内气体压强×出气口面积解方程即可。另外提醒一下：标准大气压强应为101292.8Pa，近似为1.01×10的5次方，而不是四次方。高压锅计算：当阀门被里面气压顶起来时，按照牛顿第一定理，外大气压与阀门自身重力产生的压强，与内部大气压强是平衡的，满足关系：P0+mg/S=P'P0表示外界大气压；m表示限压阀质量；S表示阀门的横截面积；P'表示高压锅内部空气压强1、经换算，m=（P'-Po）×S/g（知压强算阀门质量）2、P'=(Po×S+mg)/S(知阀门质量算内部压强）3、使用时压力锅内外最大压强差是△p=P'-P0=mg/S【例题】高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0）（1）写出液体沸点与气压的关系；（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；（3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量．如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少。【答案】（1）液体表面气压越大，液体的沸点越高；（2）使用高压锅时锅内气体的最大压强；（3）（4）锅体对锅盖最大压力的增加量【解析】（1）液体的沸点与大气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低。（2）已知大气压强p0，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，则限压阀重力G=m0g，当限压阀刚要被顶起时，受力平衡，锅内气体最大压强：（3）咬合处锅体对锅盖的最大作用力：（4）由公式F=pS可知，压力的变化量就等于压强的变化量与受力面积的乘积，压强的变化量，实际锅盖的受力面积为：S－S0，代入以下公式得：锅内气体对锅盖最大压力的增加量锅体对锅盖的最大作用力增加量为1、如图所示，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。（1）小科测得家中高压锅出气孔的直径为4mm，外界大气压强时，锅内气压最高可达，用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？（2）根据题（1）的条件计算压在出气孔上的安全阀的质量为多少克？（取）【答案】（1）115℃；（2）72克【解析】（1）根据题意知道，锅内气压最高可达，由图表知道，对应沸点为115℃。（2）安全阀对出气孔产生的压强安全阀对出气孔产生的压力所以，安全阀的质量答：（1）用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是115℃；（2）根据题（1）的条件计算压在出气孔上的安全阀的质量为72克。2、高压锅是生活中一种密闭的加热容器，锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。已知高压锅盖出气孔的横截面积为14mm2，限压阀的质量为98g。（大气压值取1×105Pa）（1）说出高压锅为什么能将食物加热到100℃以上？（2）求使用高压锅时锅内气体最大压强？锅内水温最高可以达到多少？（写出计算过程）（3）如果要把这种高压锅向西藏地区销售，用这高压锅烧水时，要达到同样的最高温度；你认为需做哪些改进，如何改进？（举一例）【答案】（1）见解析；（2）116℃；（3）见解析【解析】（1）高压锅内能将食物加热到100℃以上的原因：锅内气压大于标准大气压强，锅内水的沸点高于100℃。（2）限压阀的自重对排气孔产生的压强；则锅内达到的最大压强p内=p大气+p自重=105Pa+0.7×105Pa=1.7×105Pa；根据图像可知，锅内水温最高可以到达116℃。（3）如果要把这种高压锅向西藏地区销售，由于海拔高度增大，因此大气压强会减小。根据p内=p大气+p自重可知，限压阀自重产生的压强要变大。根据G=F=pS可知，限压阀的重力要增大。3、如图，高压锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲出限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有一个直径为24厘米，空心柱小孔的横截面积为8毫米2，限压阀的质量为100克的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105帕，问：（1）高压锅内气体能达到的最大压强为多大？（2）经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105帕，要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能；应再配备一个质量为多大的限压阀？（3）在生活中，如果用高压锅模拟马德堡半球实验，如果他们没有抽气机等排气装置，应怎样将高压锅里的空气尽量排除呢？请简略的写出你的方案。【解析】（1）限压阀的质量m＝100g＝0.1kg，限压阀的重力为：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，空心柱小孔的横截面积S＝8mm2＝8×10﹣6m2，则高压锅内气体能达到的最大压强为：p内＝p0+GS=1.0×105Pa+1N（2）由题知，为了保证安全，锅内气体的最大压强为1.8×105Pa，小于2.25×105Pa，所以原来的限压阀不能使用；要使此高压锅能继续安全使用，则限压阀产生的最大压强：p限＝p内最大﹣p0＝1.8×105Pa﹣1×105Pa＝0.8×105Pa，根据p=FS可得限压阀产生的最大压力：F限＝p限S＝0.8×105Pa×8×10﹣6m2＝0.64N，此时限压阀的重力：G′＝F限＝0.64N，则此时限压阀的质量：m′=G'g=0.64N（3）将高压锅里的空气尽量排除的方法：在高压锅里放少量的水，加热至水沸腾，赶走里面的空气，然后盖严锅盖，让其冷却。答：（1）锅内气体能达到的最大压强是2.25×105Pa；（2）不能用；应该配一个质量为64g的限压阀；（3）在高压锅里放少量的水，加热至水沸腾，产生的水蒸气赶走里面的空气，然后盖严锅盖，让其冷却。4、高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。（1）为了防止出气孔堵塞致使高压锅发生爆炸的危险，放气孔是它的第二道安全防线。放气孔封口是易熔片（熔点较低的合金材料），试说明采用易熔片的科学道理。（2）小明测得家中高压锅出气孔的直径为，压在出气孔上的安全阀的质量为。当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？对照乙图所示水的沸点与气压关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？（取）（3）假若要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要如何改进？【答案】（1）见解析；（2）1.64×105Pa；115℃；（3）增大安全阀的质量或减小安全阀的面积【解析】（1）高压锅一旦安全阀失效，即出气孔被堵塞，锅内气体压强就会过大，水的沸点也随之升高，当锅内温度达到易熔片的熔点时，再继续加热易熔片就开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出，使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生。（2）安全阀的重力G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N出气孔的面积安全阀自重对气孔处气体产生的压强锅内最大气压等于一标准大气压与安全阀对气体压强之和，所以，该高压锅内的气体能达到的最大压强；对照图像可知，当气压为1.64×105pa时，所对应的温度是115℃，即达到的最高温度为115℃。（3）西藏地区外界大气压低，可以增加限压阀的质量来增大锅内气压，提高沸点。答：（1）见解析；（2）该高压锅内的气体能达到的最大压强是1.64×105Pa；这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是115℃；（3）这种高压锅向西藏地区销售，应增大安全阀的质量或减小安全阀的面积。5、高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到以上，它省时高效，深受消费者欢迎。小华测得家中的高压锅的出气孔的面积为1.6×10-5m2，压在出气孔上的上的安全阀的质量为0.096kg，通过计算并对照图像（如图所示）。（g取，外界大气压为Pa）【（2）（3）问需要写出解题过程并最终横线填写答案】（1）由图可知，当水的沸点为100℃时，产生的气压为；（2）求安全阀在出气孔产生的压强；（3）计算说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？（锅内安全气压为安全阀产生的压强与外界大气压之和）【答案】（1）1.0×105Pa

（2）

（3）【解析】（1）由图像知，当沸点为100℃时，产生的气压为1.0×105Pa。（2）安全阀的重力G=mg=0.096kg×10N/kg=0.96N安全阀对出气孔的压力等于自身的重力，所以对出气孔产生的压强（3）安全阀及外界空气对出气孔的总压强p总=p+p0=6×104Pa+1×105Pa=1.6×105Pa；即高压锅的最高气压为1.6×105Pa。由图像知，水的最高温度115℃。6、高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内气压顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示，某高压锅锅盖的外表面直径近似为24cm，锅盖上的空心柱为横截面积是8mm2的排气孔，限压阀的质量80g。（g取10N/kg，1个标准大气压1.0×105Pa）（1）写出液体沸点与气压的关系；（2）求大气压对高压锅锅盖产生的压力；（π取3）（3）求使用高压锅正常工作时锅内气体的最大压强。【答案】（1）气体压强越大，沸点越高；（2）4320N；（3）2×105Pa【解析】（1）液体的沸点与大气气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低，高压锅是利用气压