-八级数学上学期期中测试试题及答案

2008－2009学年八年级第一学期数学期中考试调研试题题号1-1213-1617-2021-2324-25总分分数3612272322120得分一、选择题（请将正确答案填在下面相应的表格中，每题3分，共36分）：123456789101112一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．2．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6B．的平方根是±2C．8的立方根是－2D．4的算术平方根是－23．a是一个无理数，且满足3＜＜4，则a可能是（）A．B．C．πD．4．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于（）A．6 B．4 C．3 D．25．已知点P1（a－1，5）和P2（2，b－1）关于x轴对称，则（a＋b）2009的值为（）A．0B．－1C．1D．（－3）20096、△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A．B．C．D．7．下列四个条件，可以确定△ABC与△A1B1C1A．BC＝B1C1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1B．AB＝A1B1，∠C＝∠C1C．AC＝A1C1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1；D．∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C8．如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，DE是线段AB的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（）A．17cmB．22cmC．29cmD．32cm9．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点A，下列说法正确的是（）A．点A所表示的是π.B．数轴上只有一个无理数π.C．数轴上只有无理数没有有理数.D．数轴上的有理数比无理数要多一些.10．如图所示，△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD．则图中∠1与∠2的关系是()A．∠1＝2∠2B．∠1＋∠2＝180°C．∠1＋3∠2＝180°D．3∠1－∠2＝180°11．四边形ABCD中，AC和BD交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，有以下四个命题：=1\*GB3①AC⊥BD；=2\*GB3②BC＝DE；=3\*GB3③∠DBC＝∠DAB；=4\*GB3④AB＝BE＝AE。其中命题一定成立的是()A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=2\*GB3②=3\*GB3③C．=1\*GB3①=3\*GB3③D．=2\*GB3②=4\*GB3④12．如图所示，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR＝PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的结论是（）A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．先观察下列等式，再回答下列问题．①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果为___________．14．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为点C、点D，连接CD，分别交OA、OB于M、N两点，若△PMN的周长为8厘米，则CD的长为_______厘米．15．如图，已知AC＝BD，则再添加一个条件_______，可证出△ABC≌△BAD．16．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，DC∥x轴，CB⊥x轴于点B，点D、B的横坐标分别为，，则点C的坐标为.第14题图第15题图第16题图三、解答题（共9题，共72分）17．（6分）计算：．18．（6分）若、为实数，且，求的值．19．（8分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，分别画出△ABC关于x轴和y轴对称的图形．关于x轴对称关于y轴对称20．(7分)已知，如图，等边△ABC中，D为AC的中点，延长BC至E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．21．(8分)如图，已知AB=AC，PB＝PC，D是AP上的一点，求证：．22．(7分)如下图，点P为∠ABC角平分线上的一点，D点和E点分别在AB和BC上，且PD＝PE，试探究∠BDP与∠BEP的数量关系，并给予证明．23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（5分）（2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求BD的长．（3分）24．（10分）已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F．（1）如图1，若∠ACD＝60°，则∠AFB＝______；如图2，若∠ACD＝90°，则∠AFB＝______；如图3，若∠ACD＝120°，则∠AFB＝______；（3分）（2）如图4，若∠ACD＝，则∠AFB＝__________（用含的式子表示）；（2分）（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD＝，则∠AFB与的有何数量关系？并给予证明．（5分）25．（12分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．(1)求C点的坐标．（4分）(2)如图２，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值．（4分）（3）如图3，已知点F坐标为（－2，－2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH＝900，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m—n为定值；②m＋n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．（4分）。2008－2009学年八年级第一学期数学期中考试调研试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCCBACBADBA二、填空题题号13141516答案8BC＝AD或∠CAB=∠DBA（，1）三、解答题17．＝……4分＝－……6分18．若．为实数，且，求的值由题意知：a2－4≥0，4－a2≥0，则a2－4＝0……2分则a＝±2，又因为a＋2≠0，则a＝2……4分∴b＝7，……5分＝……6分19．略，一种情形各4分．20．∵△ABC是等边三角形，则∠ACB＝600，D为AC的中点，∴BD⊥AC，∠DBC＝300，……3分又∵CE＝CD，则∠CDE＝∠E，而∠CDE＋∠E＝∠ACB＝600，∴∠E＝300……5分∴∠DBC＝∠E＝300，∴BD＝DE……7分21．在△PBA和△PCA中则△PBA≌△PCA（SSS）……3分则∠BPD＝∠CPD……4分在△BPD和△CPD中则△BPD≌△CPD（SAS）……7分则BD＝CD……8分22．∠BDP＋∠BEP＝1800，……1分过P作PM⊥AB于点M，PN⊥BC于N点，则PM＝PN……3分在Rt△DPM和Rt△EPN中则Rt△DPM≌Rt△EPN（HL）……5分∠ADP＝∠BEP，又∠BDP＋∠ADP＝1800，则∠BDP＋∠BEP＝1800，……7分（方法不唯一，则酌情给分）23．在△ACF和△ADF中则△ACF≌△ADF（SAS）……3分则∠ACE＝∠ADG，因为CE⊥AB，则∠ACE＋∠ECB＝∠B+∠ECB=900，∴∠B=∠ACE=∠ADG,∴DF∥BC……5分（2）由（1）知△ACF≌△ADF，则AD＝AC，……7分则BD＝AB－AD＝AB－AC＝8－5＝3cm……8分24．24．（1）1200，900，600（每小问1分，共3分）（2）（2分）（3）∠ACD＝∠BCE＝，则∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB……6分在△ACE和△DCB中则△ACE≌△DCB（SAS）……8分则∠CBD＝∠CEA，由三角形内角和知∠EFB＝∠ECB＝……9分∠AFB＝1800－∠EFB＝．……10分25．（1）过C作CM⊥x轴于M点，∠MAC＋∠OAB＝900，∠OAB＋∠OBA＝90，，则∠MAC＝∠OBA……1分在△MAC和△OBA中则△MAC≌△OBA（AAS）……3分则CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，则点C的坐标为（－6，－2）……4分（2）过D作DQ⊥OP于Q点，则OP－DE＝PQ，∠APO＋∠QPD＝900，，∠APO＋∠OAP＝900,则∠QPD＝∠OAP，……5