2018年广东中考数学试卷及参考答案

2018年中考模拟考试数学试卷说明：1、全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟。2、答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5、考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.2.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）3.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法可表示为（）A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1034.如图，已知直线a∥b,直线c分别与直线a，b相交，∠1=110°，则∠2的度数为（）A.60°B.70°C.80°D.110°5.下列各式运算正确的是（）A.a3·a=a4B.C.(-a2b)3=a6b3D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a26.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分，85分B.95分，90分C.90分，95分D.95分，95分7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）8.若关于x的一元二次方程2x2-3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取范围是（）A.B.C.D.9.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A.∠ADCB.∠ABDC.∠BADD.∠BAC10.如图，正方形ABCD的面积为16，P为正方形边上一动点，点P沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，若设点P经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填空写答题卡相应位置。11.因式分解:xy2+2xy+x=.12.已知一个多边形的内角和是1080°,那么这个多边形的边数是.13.若反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是.14.已知一个盒子装有5支外观、重量完全相同的笔芯，其中有3支黑色的，2支红色的.现有2支笔的笔芯需要更换，李老师随机从盒子中一次抽出2支笔芯，则抽出的这2支笔芯都是黑色的概率为.15.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5.若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为.16.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的周长是.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算:()-1+(π-2017)°-2sin30°18.先化简,再求值:(1-）÷，其中a=2.19.如图,在△ABC中,D是AC边上的一点,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°.(1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于点E；(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,求∠AED的度数.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.列方程解应用题：校运会期间,某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水,生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折,经计算按优惠价购买能多买5瓶,求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量.21.为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数；（2）求此次调查中结果为非常满意的人数；（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.22.已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA，DC的延长线于点G，H，交BD于点O.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，直线y=kx+b与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点A(-1,m）,与x轴交于点B(1,0).(1)求m的值；(2)求直线AB的解析式；(3)若直线x=t（t＞1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，连接AN，S△AMN=，求t的值.24.已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC.（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH·EA；（3）若⊙O的半径为5，sinA=,求BH的长.25.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一个动点，连接CP，过点P作PE⊥CP交x轴于点E.（1）求抛物线的顶点M的坐标；（2）当点E与原点O的重合时，求点P的坐标；（3）求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少？2018年中考模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：1.A2.A3.B4.B5.A