函数及其图象单元测试2(含答案)

函数及其图象单元测试(检测时间90分钟满分120分)班级___________________姓名_______得分_____一、选择题:(每小题2分,共16分)1.若点M(2m-6,1)在第二象限内,则m的取值范围是()A.m>3;B.m<3;C.m≥≤3:y=-8x,y=5x-1,y=(x>0),y=(x<0)中,y随x的增大而减小的有()3.已知函数y=kx-10,当k取一系列非零数值时,它的图象是()A.无数条平行线C.过(0,-10)的无数条直线D.过(0,-10)的两条直线4.下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是()①矩形的面积一定时,它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系;②拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系;③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系;④立方体的表面积y(c)与它的边长x(cm)之间的关系.A.关系①对应乙,②对应丙;B.关系②对应甲,③对应丁C.关系④对应甲,①对应丁;D.关系③对应丁,④对应乙5.已知一次函数y=kx-2,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=()A.当x>0时,y>0;B.在每个象限内,y随x的增大而减小C.图象在第一、三象限;D.图象在第二、四象限0℃时的电阻为2欧,温度每增加1℃,电阻增加0.008欧,那么电阻R(欧)与温度t(℃)之间的函数关系式是()A.R=0.008t,且,则两直线的图象可能是()8.一次函数y=mx+n(m≠0)与x轴的交点的坐标是()A.(m,0)B.(n,0)C.D.二、填空题:(每小题3分,共27分)1.函数y=中,自变量x的取值范围是____________________.2.函数y=中,当x=时,y=_____;当x=_______时,y=-1.2cm,若边长增加xcm,则增加的面积y(c)与增加的边长x(cm)之间的函数关系式是___________________.4.在直角坐标系内有两点M(a,b),N(-a,b),这两点关于________对称.5.函数y=中,当a=_____时,是正比例函数;当a=___时,是反比例函数.6.若点P(+1,3m+1)在第四象限内,则一次函数y=x-m经过第____象限.7.与直线y=-2x平行,且经过点A(0,4)的直线的解析式是__________________.8.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定的重量,则需购买行李票,行李票费用y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系如图3所示,根据图象回答:(1)随身携带15千克行李,交行李费_______元;(2)随身携带40千克行李,交行李费_______元;(3)只要携带的行李不超过_______千克,就不必购买行李票.是正比例函数y=kx(k≠0)图象上的两点,且时,,则y随x的增大而________.三、解答题:(第1-4小题各10分,第5-6小题各12分,第7小题13分,共77分)1.将矩形OABC的顶点O和直角坐标系的原点重合,矩形的长OA=3在x轴的正方向上,如果矩形的宽为2,而一次函数y=kx+b的图象过点A与C,求这个函数的解析式.2.已知函数y=3x-2.(1)求函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积;(2)当x取何值时,函数值是正数、零、负数?3.如图所示的是函数y=x+5的图象的一部分.(1)求自变量x的取值范围和相应的函数值y的变化范围;(2)当x为何值时,y有最大值或最小值?分别是多少?(3)在(1)中x的取值范围内,y随x的增大而怎样变化?与成正比例,且比例关系为,与x+3成反比例,且比例关系数为,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.5.下表是上海市某年降水量的统计表(单位:mm).月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月月降水量253540601001502001601301003515逐月累计降水量2560100160260410610770900100010351050(1)根据统计表,制作表示上海市这一年降水量变化的统计图,你能制作得形象些吗?(2)从图中你获得了哪些信息?(3)如果用面积表示每个月的降水量,12个月所占的面积比大约是多少?(利用计算器)(4)根据以上统计表,判断上半年降水量大,还是下半年降水量大?,则这个大约降了多少体积的水?(利用计算器)(6)现有一蓄水量为6000万的水库,如果将这一年上海市的降水总量全部注入该水库,大约能注满几个?6.有一个附有进、出水管的容器,每单位时间内进出的水量都是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与容器存水量y(升)之间的函数关系如图所示.(1)每分钟进水多少?(2)当4≤x≤12时,x与y有何关系?(3)若12分钟后,只出水不进水,求y的表达式.7.如图所示的是一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数),两地之间的距离是80千米,根据图象回答下列问题.(1)谁出发的较早?早多长时间?谁先到达乙地?早到多少时间?(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?(3)请分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点);在这段时间内,请你分别按下列条件列出关于x的方程或不等式.(不用化简,也不用求解)①自行车行驶在摩托车前面;②自行车与摩托车相遇;③自行车行驶在摩托车后面.答案:二、1.x≤0,且x≠-22.-1053.y=三、1.y=-x+2或y=x-22.解:(1)S=(2)当3x-2>0,即x>时,y>0;当3x-2=0,即x=时,y=0;当3x-2<0,即x<时,y<0.3.(1)0≤x≤5,2.5≤y≤5.(2)当x=0时,y最大=5;当x=5时,y最小=2.5.(3)y随x的增大而减小.4.解:∵y=∴∴∴5.(1)上海市某年降水量的统计图(单位:mm)如图所示.(2)从图中能获得每月的降水情况,7月份降水量最多等信息.(3)5:7:8:12:20:30:40:32:26:20:7:3.(4)由图可知,上半年降水量为410mm,下半年降水量为1050-410=640(mm),因此下半年降水量大.(5)1.05×6340500000=6657525000().(6)6657525000÷60000000≈110(个).6.(1)每分钟进水5升.(2)y=x+15(4≤x≤12).(3)y=-5x+90(12<x≤18).7.解:(1)自行车出发较早,早3小时;摩托车到达乙地较早,早3